均匀带电球内部的电场强度如何计算

发布网友 发布时间：2024-10-23 17:07

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热心网友 时间：2024-10-24 01:51

（1)球壳，均匀带电，在球的内部产生的电场强度为零；

(2)球体，均匀带电，在球的内部产生的电场强度不为零，是离开原点距离r的正比例函数。在球表面达到最大值。

希望对你能够有帮助，如果不明白可以hi我。

设有一半径为r均匀带电为q的球体求球体内外任意一点的电场强度

一种方法，你可以用高斯定理分析，内部电荷为0，电场线通量为0，电场强度为0在内部各个地方一样。

另一种方法，利用对称的方法进行分析，以任意位置为研究点A。在面上任意位置取微元面。

研究某个截面上，就是圆环。

连接微元面与这个点，形成三角圆锥形。反向延长，就可以在另一个球面上找到一个微元面。如图

可以证明，这两个微元弧对A点的场强为0。

因为距离分别是r1，r2

电荷量分别是QS1/(4πR^2)，QS2/(4πR^2)。其中Q是导体带电总量，R是球的半径。

根据电场公式E=kq/r^2，对A点电场分别为E1，E2

E1：E2=(q1/r1^2):(q2/r2^2)=(q1r2^2)/(q2r1^2)=(S1r2^2)/(S2r1^2)

S1和S2的半径比=r1:r2，因此，面积比S1:S2=r1^2：r2^2

E1：E2=1。二者等大，反向。合场强为0

证毕

带q电荷的球内部的场强如何计算（高斯定理 ）

在距离球心r处做高斯球面，球面上的电通量为(4/3πr³×δ)/ε，因为场强均匀分布，所以场强的大小直接再除以面积4πr²即可。

在一般情况下可由三个公式计算电场强度，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的电场强度时，计算公式无法直接应用，如果转换思维角度，灵活运用叠加法、对称法、补偿法、微元法、等效法等巧妙方法，可以化难为易。

扩展资料：

注意事项：

1、E=F/q，电场强度定义式，电场强度的定义：放入电场中某点的电荷所受静电力F跟它的电荷量比值，其大小用E表示，E=F/q。

2、E=kQ/r^2,点电荷的电场强度，只适用于点电荷场强的计算。k为静电力常量，Q为场源电荷电荷量，r是离场源电荷的距离。点电荷在某点产生的场强与场源电荷成正比，与离场源电荷的距离的平方成反比。

3、E=U/d，匀强电场的电场强度与电压的关系。U为匀强电场中两点间的电势差，d为这两点间沿场强方向的距离。此公式也可以用于非匀强电场中某些量的定性判断。

参考资料来源：百度百科-电场强度

有一均匀带电球体，半径为R，带电量q。求球体内外的场强大小和方向是多少？

高斯定理：通过任何一个闭合曲面的电通量，等于这个曲面所包围的净电荷与真空中的介电常数的比值，即∮E·dS=Q/ε0

对于电荷的分布有对称性的情形，如果选择恰当的高斯面，用高斯定理求电场常常比较方便。

对于带电导体球（或球壳）产生的电场的场强分布，可以用高斯定理轻易得出（假设球的半径为R，带电量为q）：

（1）在导体球内部，那么由于电荷分布在外表面上，在导体内部没有净电荷，对任意一个与导体球同心的球面，有∮E·dS=0，所以各处场强为0

（2）在导体球外部，半径为r的任意一个球面，有∮E·dS=q/ε0，即E·4πr^2=q/ε0，可得E=q/(4πr^2ε0)

对均匀带电的无限大导体板，无限长的带电圆柱，都可以通过选择恰当的高斯面，求出其空间的电场分布，方法与上面极其类似。

对于均匀带电的绝缘球，场强分布计算方法也与上面相似，很明显这种情况下内部的场强不再为零。

对于内部有电荷的空心导体球壳，内外表面都会感应出电荷来，用高斯定理可以很容易知道内外表面感应出来的电荷与放在内部空腔中的电荷数值相同，因为，可以选择球壳金属里面的一个球面为高斯面（介于金属球壳内外表面之间），由于金属导体中的场强处处为0，故由∮E·dS=q/ε0可知，这个球面内的总电荷q为0，感应电荷与原来空腔中放的电荷数值相等，符号相反。

带电球体的场强、电势分布是怎样的（球面内、球面上、球面外）？谢谢！

无论是球体内还是外，电场强度都是球对称的，取高斯面为半径为r的球面。设r

E 4πr=qr^3/R^3真空介电常数 即可得到球体内的场强E=qr^2/4πR^3

高斯定理，静电场的基本方程之一，它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积分和包围在封闭曲面内的总电量之间的关系。

通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和与电常数之比。应用学科：电力（一级学科）；通论（二级学科）

矢量分析的重要定理之一。穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比。换一种说法：电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理。

场强

r

这是因为导体内部没有电荷，根据高斯定理，可以知道没有电场。

r>=r时，根据高斯定理，电场强度为q/(4πεrr）

图像就是中心发散（像太阳发出万丈光芒，呵呵）

电势

若以无穷远处为电势为0

r

r>r时，电势为q/4πεr

等势线就是同心圆

高斯定理：电场强度对任意封闭曲面的通量正比于该封闭曲面内电荷的代数和