...1-X│-根号X*2-8X+16的结果是2X-5,则X的取值范围是

发布网友 发布时间：2024-10-23 19:20

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热心网友 时间：2024-10-31 00:03

化简│1-X│-根号X*2-8X+16的结果是2X-5，即
│1-X│-√（X*2-8X+16）-（2X-5）=0
│1-X│-√（X-4）^2-（2X-5）=0
当x>=4时
│1-X│-√（X-4）^2-（2X-5）=x-1-x+4-2x+5=-2x+8=0
x=4
当1=<x<4时
│1-X│-√（X-4）^2-（2X-5）=x-1+x-4-2x+5=0
说明1=<x<4都成立
当x<1时
│1-X│-√（X-4）^2-（2X-5）=1-x+x-4-2x+5=-2x+2=0
x=1
说明当x<1时，无解。综上：
若化简│1-X│-根号X*2-8X+16的结果是2X-5，则X的取值范围是[1，4]

热心网友 时间：2024-10-31 00:02

│1-X│-根号X*2-8X+16
|1-x|-|x-4|=2x-5
1-x<=0
x-4<=0
1<=x<=4

热心网友 时间：2024-10-31 00:06

1-X|-√(x^2-8x+16)=2x-5,
|1-X|-|X-4|=2X-5.
此绝对值方程划分为三段不等式来求值,
1)X<1,2)1≤X≤4,3)X>4,

1)当X<1时,方程变为:
(1-X)-(4-X)=-3=2X-5,X=1不是方程的解,不合,舍去.
2)当1≤X≤4时,方程变为:
(X-1)-(4-X)=2X-5=2X-5,
此时当X属于1≤X≤4时,的一切实数都是方程的解,
3)当X>4,方程变为:
-(1-X)-(X-4)=2X-5,
X=4.不是不等式的解,
则原方程,|1-X|-√(x^2-8x+16)=2x-5,成立,
X的取值范围是:1≤X≤4.

热心网友 时间：2024-10-31 00:06

│1-X│-根号(X²-8X+16)=2X-5?
│1-X│-根号[(4-X)²]=2X-5
X-1-(4-X)=2X-5
1-X<=0,X>=1;
4-X>0,X<=4;
1<=X<=4;