已知A(4,-3),B(2,-1)和直线L:4x+3y-2=0,求一点P使|PA|=|PB|,且点P到...

发布网友发布时间：2024-10-23 18:07

共2个回答

热心网友时间：5分钟前

由题，P点满足的两个条件，即|PA|=|PB|和到直线l的距离为2，于是可设P点坐标(x,y)，将上述两个条件变为关于x、y的方程组，求出解即得问题结果，也可利用P点在AB的中垂线上，利用中垂线方程和到l的距离求解.

解法一：设点P(x，y)，|PA|=|PB|，

所以

①

点P到直线l的距离等于2，所以

②

由①②得P(1，-4)或(）

解法二：设点P(x，y)，|PA|=|PB|，所以点P在线段AB的垂直平分线上，AB垂直平分线的方程是y=x-5，所以设点P(x，x-5).

点P到直线l的距离等于2，所以

由上式得到x=1或，所以P(1，-4)或().

热心网友时间：7分钟前

首先，|PA|=|PB|可以推出点P在AB的中线上设中线为L1 则L1过A B的中点即（3，-2）且与AB垂直得出L1：y=x-5 设p点坐标为（x,x-5)到L的距离d=2
根据点到直线的距离公式就可算出P点坐标为（1，-4）或（27/7,-8/7)

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