在正方体AC1中,BD1垂直面ACB1 怎么证明 BD1被面ACB1和面A1C1D截得的...

发布网友发布时间：2024-10-23 17:53

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热心网友时间：2024-11-09 18:01

① D1C1⊥BCC1B1 ∴D1C1⊥B1C 又B1C⊥BC1 ∴B1C⊥ABC1D1 B1C⊥BD1

类似地 AB1⊥BD1 ∴BD1⊥ACB1，

②

如图，设AB＝1 则B1C＝√2 B1N＝﹙2/3﹚﹙√3/2﹚B1C＝√﹙2/3﹚

∴BN²＝BB1²-B1N²＝1²-2/3＝1/3 ∴BN＝1/√3＝√3/3 同理D1M＝√3/3

而BD1＝√3 MN＝BD1-BN-MD1＝√3/3

即BN＝NM＝MD1

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