已知2^48-1可以被60到70之间的某两个整数整除,求这两个数

发布网友 发布时间：2024-10-23 15:26

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热心网友 时间：2024-11-02 09:06

因为2^48-1=(2^3-1)(2^3+1)(2^6+1)(2^12+1)(2^24+1)=7*9*65*(2^12+1)(2^24+1)
所以这两个数为63和65

热心网友 时间：2024-11-02 09:06

化为2进制：
2^48-1=（1111……11）（48个1）（2进制）
63=（111111）（2进制）65=（1000001）（2进制）
由48÷6=8，48÷（6+6）=4。
所以可以被63，65整除

热心网友 时间：2024-11-02 09:07

答案是：63 65
分解因式，不停的分解。。。
2^48-1
=(2^24+1)×(2^24-1)
=(2^24+1)×(2^12+1)×(2^12-1)
=(2^24+1)×(2^12+1)×(2^6-1)×(2^6+1)
=(2^24+1)×(2^12+1)×(-1)×(+1)
=(2^24+1)×(2^12+1)×63×65

热心网友 时间：2024-11-02 09:07

因为：
2^48-1
=(2^24)^2-1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^24+1)(2^12+1)×63×65
所以：
这两个数是63和65

热心网友 时间：2024-11-02 09:08

63和65..............