无论m为任何有理数,方程x^2-4mx+3x+2m+k=0的根都是有理数,试确定常数k...

发布网友发布时间：2024-10-23 15:14

共1个回答

热心网友时间：2024-10-24 19:18

-7/4
（1）方程有根
必须：(4m-3)^2-4(2m+k)>=0
即 (4m-4)^2-(4k+7)>=0
(2)根都是有理数,
分析(4m-4)^2-(4k+7)的结构
就要使它是完全平方式
且与m无关
就必须:-（4k+7)=0 (因为(4m-4)^2正好可以开出来）
所以
k=-7/4

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