...方程x2-4(m-1)x+3m2-2m+2k0的根为有理数,那么k值等于

发布网友发布时间：2024-10-23 15:14

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x2-4(m-1)x+3m2-2m+2k=0的根为有理数
[-4(m-1)]^2-4*(3m^2-2m+2k)>=0
16m^2-32m+16-12m^2+8m-8k>=0
4m^2-24m+16-8k>=0
4(m-3)^2-20-8k>=0
m是有理数
-20-8k>=0
k<=-5/2

热心网友时间：1分钟前

Δ=16(m-1)�0�5-12m�0�5+8m-8k
=16m�0�5-32m+16-12m�0�5+8m-8k
=4m�0�5-24m+16-8K
=4(m�0�5-6m+4-2k)
因为方程的根为有理数，
所以(m�0�5-6m+4-2k)是个平方数
即4-2k=9
k=-5/2

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