若方程x平方-4(m-1)x+3m平方-2m+4k等于0对任意有理数m都有有理跟,试...

发布网友发布时间：2024-10-23 15:14

共3个回答

热心网友时间：2024-11-06 11:22

x^2-4（m-1)x+3m^2-2m+4k=0

16（m-1)^2-4(3m^2-2m+4k)=4m^2-24m+16-16k=4(m-3)^2-20-16k
要使4(m-3)^2-20-16k为有理数
-20-16k＝0
k=-5/4且，4m^2-24m+16-16k>=0
m^2-6m+4-4k>=0

6^2-4(4-4k)<0
9-(4-4k)<0
k<-5/4
综上得：k<=-5/4

热心网友时间：2024-11-06 11:23

△应该是完全平方式

△=16（m-1)平方-4·（3m平方-2m+4k）

=4m平方-24m-16k

=4（m平方-6m+9）-36-16k

=4（m-3）平方-36-16k

所以，-36-16k=0

解得，k= -4分之9

热心网友时间：2024-11-06 11:19

化

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