...何值时,方程x^2-4mx+4x+3m^2-2m+4k=0的根为有理数。写过程。谢谢_百...

发布网友发布时间：2024-10-23 15:14

共3个回答

热心网友时间：2分钟前

x^2-4mx+4x+3m^2-2m+4k=0
=>x+(4-4m)x+(3m^2-2m+4k)=0
方程要有根，则
Δ=（4-4m)^2-4(3m^2-2m+4k)>=0
=>4m^2-24m+(16-16k)>=0
=>m^2-6m+4(1-k)>=0
同时对任何m都需要m^2-6m+4(1-k)必须为平方数,推出k=-5/4

热心网友时间：4分钟前

x^2-4mx+4x+3m^2-2m+4k=0
=>x^2+(4-4m)x+(3m^2-2m+4k)=0
方程要有根，则
Δ=（4-4m)^2-4(3m^2-2m+4k)>=0
=>4m^2-24m+(16-16k)>=0
=>m^2-6m+4(1-k)>=0=>（m-3)^2>=4k+5
所以 4k+5<=0

k<=-5/4

热心网友时间：9分钟前

HMK T6U WY 5U

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com