...周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比为

发布网友 发布时间：2024-10-23 22:41

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热心网友 时间：2024-11-06 03:33

任何物体做圆周运动，必定需要向心力。人造卫星绕地球作圆周运动，卫星与地球间的万有引力作为向心力，根据牛顿万有引力定律，万有引力F=（GM1M2)/（R^2),我们设地球质量为M，卫星质量为m，那么万有引力表示为（GMm)/(R^2)。由题目可知卫星作匀速圆周运动，那么根据圆周运动的规律，作匀速圆周运动的卫星的向心力表示为（mv^2)/R。前已叙述，万有引力作为向心力，那么(GMm)/(R^2)=(mv^2)/R，化简得到GM/R=v^2。圆周运动周期T和运动速率v的关系是v=2πR/T，带入GM/R=v^2，得到式子GM/R=(2πR/T)^2，由此式变化为R^3=(GMT^2)/(4π^2)，式中G和M均为常数，那么轨道半径的三次方之比为周期的二次方之比，为1：，开立方得轨道半径之比为1：4。根据前面叙述的公式v=2πR/T，即可算出运动速率之比为2：1。选D。

热心网友 时间：2024-11-06 03:32

(R^2)。由题目可知卫星作匀速圆周运动，那么根据圆周运动的规律，作匀速圆周运动的卫星的向心力表示为（mv^2)/R。前已叙述，万有引力作为向心力，那么(GMm)/(R^2)=(mv^2)/R，化简得到GM/R=v^2。圆周运动周期T和运动速率v的关系是v=2πR/T，带入GM/R=v^2，得到式子GM/R=(2πR/T)^2，由此式变化为R^3=(GMT^2)/(4π^2)，式中G和M均为常数，那么轨道半径的三次方之比为周期的二次方之比，为1：，开立方得轨道半径之比为1：4。根据前面叙述的公式v=2πR/T，即可算出运动速率之比为2：1。选D。

热心网友 时间：2024-11-06 03:30

选C。
T＝2πR/v
选项中只有C符合题意。