谁能帮我做下这3题高数题。谢谢。写在纸上在拍照传上来。万分感谢。我...

发布网友发布时间：2024-10-23 22:41

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热心网友时间：2024-11-06 08:10

7、lim x->0 ∫(x,0) [1-e^(t^2)]dt/x^3 (0/0型罗比达法则)
=lim x->0 -[1-e^(x^2)]/(3x^2)
=lim x->0 [e^(x^2)-1]/(3x^2)
=lim x->0 [(1+x^2)-1]/(3x^2) (x->0时，e^x~1+x，故e^(x^2)~1+x^2)
=1/3
8、左右两边对x求导，得
e^y*dy/dx+y+x*dy/dx=0
解得
dy/dx=-y/(x+e^y)
故dy=-y/(x+e^y)*dx
9、dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
=[1/(1+t^2)]/{1/√(1+t^2)*1/[2√(1+t^2)]*2t}
=1/t
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)
=[d(1/t)/dt]/{1/[2√(1+t^2)]*2t}
=-1/t^2*√(1+t^2)/t
=-√(1+t^2)/t^3
不明白请追问。

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