已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),则f(1)=1,则...

发布网友发布时间：2024-10-23 22:03

共1个回答

热心网友时间：2024-10-25 10:55

解答:解:∵f(-x)=f(x)，f(2+x)=f(2-x)，
∴f[(2+x)+2]=f[2-(2+x)]，即f(x+4)=f(-x)=f(x)，
∴f(x)是以4为周期的函数，
又f(1)=1，
∴f(2013)=f(503×4+1)=f(1)=1.
故答案为:1.

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