...求这个三角形的顶角的正弦,余弦及正切值。

发布网友发布时间：2024-10-23 22:10

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热心网友时间：2024-10-25 20:51

设等腰三角形ABC的底角为B、C，则sinB=4/5，这个三角形顶角A=180°-2B，用倍角公式可得
sinA=sin(180°-2B)=sin2B=2sinBcosB=2*4/5*3/5=24/25
cosA=cos(180°-2B)=-cos2B=-[(cosB)^2-(sinB)^2]=7/25
tanA=sinA/cosA=24/7,
若是初中还未学以上内容。就只能用解直角三角形的方法来解。
在上面的△ABC中，无妨设腰长为5，则cosB=3/5,容易得到BC=2*3=6，作AB边上的高CE
在Rt△CEB中，CE=BC sinB=6*4/5=24/5,BE=BC cosB=6*3/5=18/5
AE=AB-BE=5-18/5=7/5
在Rt△CEB中，sinA=CE/AC=(24/5)/5=24/25，cosA=AE/AC=7/25,tanA=CE/AE=24/7
以上解法供你参考，请自己画画图。祝你进步成功！

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