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已知二次函数y=x 2 +bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:

发布网友 发布时间:2024-10-04 12:24

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1个回答

热心网友 时间:9分钟前

(1)由表格得:二次函数与x轴的两交点分别为(1,0),(3,0),
设二次函数解析式为y=a(x-1)(x-3),
将x=0,y=3代入得:3=3a,即a=1,
则二次函数解析式为y=(x-1)(x-3)=x 2 -4x+3;

(2)由(1)y=x 2 -4x+3=(x-2) 2 -1,
则当x=2时,y min =-1;

(3)将A坐标代入二次函数解析式得:y 1 =m 2 -4m+3;
B坐标代入二次函数解析式得:y 2 =(m+2) 2 -4(m+2)+3=m 2 -1,
若y 1 >y 2 ,则m 2 -4m+3>m 2 -1,
解得:m<1.
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