合法。是需要赔付双倍的赔偿金，因为在《劳动法》中是不允许无故开除员工的，这样的行为是有着一定的伤害。即这些情况下辞退员工给予双倍赔偿：
1、患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的辞退员工的;
2、女职工在孕期、产期、哺乳期内辞退员工的;
3、在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力辞退员工的等。
双倍的赔偿是经济补偿的两倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
公司辞退员工的合法流程如下：
(一)由解除决定人递交解除申请书;
(二)人事部门填写解除劳动合同审批表并报主管审批;
(三)通知所在部门及职工办理工作交接并交回工具设备等;
(四)有关部门与职工办理结算工资福利和其他未了事宜等;
(五)职工在结算工资和发放经济补偿的财务手续签字领取。
通过合法程序解除合同的，不需要承担相应的赔偿责任。
公司辞退员工，劳动者可以要求两倍赔偿，没有签订劳动合同还被用人单位辞退了，员工可以要求用人单位承担违约责任，支付给员工经济补偿金和双倍的工资。
法律依据：
《中华人民共和国劳务合同法》
第四十六条 【经济补偿】有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
第四十八条【违法解除或者终止劳动合同的法律后果】用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
第八十七条【违反解除或者终止劳动合同的法律责任】用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。