法律分析：可以。法律要求公民应当配合人民警察执行公务，但是并没有规定不配合应该如何处罚。在实践中不向公安机关提供个人持有的监控录像并不构成违法犯罪，公安机关不能予以处罚。但是公安机关在侦察国家安全、间谍罪等重特大刑事犯罪时，拒不提供的可能构成犯罪
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第三百一十条 明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。 犯前款罪，事前通谋的，以共同犯罪论处。
第三百一十一条 明知他人有间谍犯罪或者恐怖主义、极端主义犯罪行为，在司法机关向其调查有关情况、收集有关证据时，拒绝提供，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。