一般来说是没有的权力查看。但出现以下这两种情况才可以：
第1.银行工作人员在得到客户允许的条件下。也就是说当你去办业务的时候，银行工作人员是可以查到你的资料的，不然是不被允许的。
第2.在法院、公安机关工作人员的要求下，才可以查看并提供客户资料。
银行对于客户的资料是极其保密的，但是对于资料分为了几个级别，每个级别权限如下：
1、客户姓名、联系方式等为最低级别，普通柜员无需授权即可查看。
2、客户卡内余额、活期交易明细为隐私级别，任何人员单独时无法查看，如需查看，必须有另一名高级别人员授权才可查看，或者通过客户自己的密码也可以查看。
3、客户身份证下所有的存单、卡、存折信息为普通级别，无需授权但是需要登记查看原因，一般柜员登记后就可以查看你名下都有几张卡。
4、客户凭证资料，通俗点讲就是你卡什么时候办的，有没有挂失过等资料，此类资料是需要当班会计主管授权后才可以查到。
总结：目前银行系统内控机制非常健全，除前台员工以外基本上没有人可以查询到你的资料，而所有涉及到风险的资料查看时都是需要双人授权的，所以你可以放心的存款了。
关于查询、停止支付和没收个人存款：
1、人民法院、人民检察院和公安机关因侦查、起诉、审理案件，需要向银行查询与案件直接有关的个人存款时，必须向银行提出县级和县级以上法院、检察院或公安机关正式查询公函，并提供存款人的有关线索，如存款人的姓名、存款日期、金额等情况；
经银行县、市支行或市分行区办一级核对，指定所属储蓄所提供资料。查询单位不能迳自到储蓄所查阅帐册；对银行提供的存款情况，应保守秘密。
2、人民法院、人民检察院和公安机关在侦查、审理案件中，发现当事人存款与案件直接有关，要求停止支付存款时，必须向银行提出县级和县级以上人民法院、人民检察院和公安机关的正式通知，经银行县、市支行或市分行区办一级核对后，通知所属储蓄所办理暂停支付手续。
停止支付的期限最长不超过六个月。逾期自动撤销。有特殊原因需要延长的，应重新办理停止支付手续。
如存款户在停止支付期间因生活必需而须要提取用款时，银行应及时主动与要求停止支付的单位联系，并根据实际情况，具体处理。
3、人民法院判决没收罪犯储蓄存款时，银行依据人民法院判决书办理。人民法院判处民事案件中有关储蓄存款的处理
执行时应由当事人交出存款单（折），银行、储蓄所凭存款单（折）办理；如当事人拒不交出存款单（折），须强制执行时，由人民法院通知人民银行，人民银行凭判决书或裁定书。
由县、市支行或市分行区办一级核对后办理，当事人的原存款单（折）作废，将判决书或裁定书收入档案保存。
4、查询、暂停支付华侨储蓄存款时，公安机关由地（市）以上的公安厅（局）、处依照上述规定手续办理；人民法院、人民检察院由对案件有法定管辖权的法院、检察院依照上述规定手续办理。
5、为了严密制度、手续，特制定有关查询、停止支付个人储蓄存款的几种文书格式，随文附发。使用这些法律文书时，应统一编号，妥慎保管。
法律依据：
《中华人民共和国商业银行法》
第二十九条商业银行办理个人储蓄存款业务，应当遵循存款自愿、取款自由、存款有息、为存款人保密的原则。对个人储蓄存款，商业银行有权拒绝任何单位或者个人查询、冻结、扣划，但法律另有规定的除外。
第三十条对单位存款，商业银行有权拒绝任何单位或者个人查询，但法律、行政法规另有规定的除外;有权拒绝任何单位或者个人冻结、扣划，但法律另有规定的除外。