如果把对方打成二级轻伤,对方不追究责任,应拘留的天数应当具体分析。打成二级轻伤已经构成刑事犯罪，属于公诉案件，即使对方不追究责任，仍然需要追究行为人的刑事责任，至于拘留多少天，需要遵守刑事拘留规定。
【本文关联的相关法律依据】
根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。