解直角三角形教案3

学校：道生中学 共案备课组：数学教研组 个案备课教师：

课题 24.4解直角三角形（3） 知识与能力 教学 目标 过程与方法 课型 新授课 第 3课时 理解坡角、坡度的概念，并能解直角三角形 通过综合运用直角三角形的相关知识解直角三角形，逐步培养学生分析问题解决问题的能力 情感态度与价在教学中逐步培养学生分析问题、解决问题的能力，渗值观 教学重点 教学难点 启发诱导式 透数形结合的数学思想和方法 理解坡角、坡度的概念，并运用解直角三角形 把实际问题转化为直角三角三角形求解 教具学三角板 具 二次备课修正（个案） 集体备课（共案） 年 月 日 内容 分析 教法 学法 教 学 过 程 一、 创设情境、激趣导入 1、锐角三角函数：sinA= cosA= tanA= sinB= cosB= tanB= (边角关系) 2、解直角三角形的类型：1、已知两条边 2、已知一条边和一个角 二、提出问题、探索新知 让学生认真阅读书115页“读一读” i=h:l a h l 小结：坡度（坡比）：坡面的铅垂高度h和水平长度l的比叫做坡面的坡度（或者坡比） h记作：i=l 坡度通常写成1：m的形式，如i=1:6 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有ihtanal 坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡，反之…… 二、 合作交流、尝试练习 例：如图：一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底宽为12.51米，其坡面的坡角分别是32°和28°，求路基下底的宽。 解：作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为点E、F。由题意可知： DE=CF=4.2 EF=CD=12.51 在RT△ADE中， D C DE4.2tan32AEAE4.2AE6.72tan32 A i E F B 在RT△BCF中，同理可得 BF4.27.90tan28 ∴AB=AE+EF+BF =6.72+12.51+7.90 =27.1米 答：路基下底的宽约为27.1米 三、 联系实际、应用拓展 如图：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6米，坝高23米，斜坡AB的坡度i=1:3，斜坡CD的坡度i=1:2.5,求斜坡AB的坡面角a，坝底宽AD和斜坡AB的长。 B C A B 解：（略） 四、 归纳小结、巩固练习 1、读一读：书116“读一读”利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： 2、练习116EX1 ，117页4题

24.4解直角三角形（3） 板书 例 利用解直角三角形的知识解 引入： 坡角、坡度： 决实际 问题的一般过程是： 作业1、 书117页2题 练习册71-72页 设计 2、 教后 反思