光学作图题
1．如图所示，有一束光通过虚线内的光学元件后，传播方向发生了改变，则这个虚线框内（ ）
完成光路并标出点光源S和像的位置．
（3）如图丙所示，一束光线从空气斜射到水面时发生反射和折射，OB为反射光线，请作出入射光线和大致的折射光线方向． 4．按要求作图
A．一定是凸透镜 B．一定是凹透镜 C．一定是平面镜 D．可能是凸透镜，可能是凹透镜，也可能是平面镜
2．一束光射到三棱镜上，如图，画出这束光线穿过三棱镜的大致传播方向．
（1）如图甲，根据平面镜成像特点，作出物体在平面镜中的像． （2）如图乙，﹣束光射向三棱镜，画出这束光两次折射的大致光路． （3）如图丙，将一平面镜斜放在装有水的水槽中，有一束光线垂直射向水面，
3．按照题目要求作图：
如图所示，请画出这束光线在水中行进最后射出水面的光路图． （4）如图丁，完成透镜的光路．
5．图中L为凸透镜，MN为其主光轴，O为光心，若物体AB经凸透镜成的实像为A'B'，试用作图的方法确定凸透镜的一个焦点F，并在图中标出F的位置．
（1）如图甲，光源A发出一束光经水面反射后，在光屏上的B点处形成一个光斑，作出其光路图．
（2）图乙中，a、b是从点光源S发出的、经透镜折射后的两条光线，在图中
6．某点物体发出的光经凸透镜折射后会聚于一点，该点就是物体的实像，如图所示，L为凸透镜，MN为其主光轴，O为光心，若物体AB经凸透镜成的实
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像为A′B′，试用作图的方法确定凸透镜的焦点F，并在图中标出F的位
置．
10．一束光线射到三棱镜（玻璃制成）上，如图所示，画出这束光线穿过三棱镜的大致传播方向．
7．如图所示，S是烛焰上S点经凸透镜所成的实像，SA是从S点上射向凸透镜的一条任意光线，请画出光线SA经凸透镜折射后的光路图并在主光轴上找出此透镜的焦点F．
11．小丽利用透镜使水平方向的光束经过透镜后向上偏折，如图所示，你用两种方法去确定透镜的种类和大致的位置 （在图中画出）
8．如图所示，在一个干枯的井底正中央P点趴着一只青蛙，请你在图中利用光的直线传播原理确定青蛙视野的大致范围，并用阴影线表示出来．
12．如图所示，小孔前有一物体AB，请画出AB经过小孔成像的光路图，并
9．在一个干枯的井底正中央P点趴着一只青蛙，它能看到的视野范围如图a所示．天降大雨时井中全部灌满水，若青蛙仍在P点，它的视野将发生变化．请在图b中利用光路图确定青蛙视野变化后的大致范围．（如果水不满将怎样大致画呢？）
13．按要求完成下列作图．
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在光屏MN上标出AB所成的像，A′B′为 （“实”、“虚”）像．
（1）根据平面镜成像特点，在图（1）中画出物体AB所成的像． （2）在图（2）中画出反射光线，并标出反射角．
（3）如图（3）所示，小孔前有一物体AB，请画出AB经过小孔成像的光路图，并在光屏MN上标出AB所成的像．
（4）如图（4）所示，一束光从直角三角形玻璃AB面垂直射入，并从玻璃AC面射出．请画出该过程的光路图．
15．太阳光以如图所示的方向射向井口，欲使太阳光能垂直照亮井底，请在图中画出平面镜的放置方法．
16．潜望镜中两块平面镜平行放置与水平方向成45°夹角，已知一条沿水平方向的入射光线，作出光在潜望镜中的光路．
14．（1）A、B是两块互相垂直放置的平面镜，有一条光线按图中所示的方向射向A镜，请在图中完成光路图．
（2）“坐井观天所见甚小”，请在图中用光路图作出井底之蛙“观天”的最大范围（用斜线标出）．
（3 根据平面镜成像特点，在图中画出物AB在平面镜的像A′B′．
17．（1）如图1所示，光线从空气射入某种液体中，入射角为45°，折射角为30°；光线射到液体中某处水平放置的平面镜上又反射回来，最后光线又回到空气中．请你完成光路图．
（2）如图2所示的两架敌机，一架是实际飞机，一架是从潜水艇上观察到的该飞机的像，请用光的作图法确定哪架是实际飞机．
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（3）作出图3中平行于三棱镜底部的入射光线经过两次折射后的大致方向．
21．如图所示，S是发光点，S′是S在平面镜中的像，L是射向平面镜的一条光线．在图中画出平面镜MN的位置和L反射光线L1．
18．两块平面镜成45°夹角放置，完成光路图．
22．如图所示，S是平面镜前一发光点，A是平面镜前的一点，求作一条从S点发出经平面镜反射后刚好通过A点的光线．
19．如图，有一三角形物体ABC，根据平面镜成像的特点，请作出其在平面镜中的像．
23．按要求作图
20．（1）根据平面镜成像规律在图A中作一条入射光线，使其通过点A，并使其反射光线通过B点．（2）如图，有一三角形物体ABC，请作出其在平面镜中的像．
（1）如图甲，A′为处在B点处的人眼通过平面镜MN所看到的A点的像．请根据平面镜成像规律作出A点并画出经过B点反射光线的完整光路． （2）图乙中，a、b是从点光源S发出的、经透镜折射后的两条光线，在图中画出对应的入射光线．
（3）如图丙所示，一束光线从空气斜射到水面时发生反射和折射，OB为反射
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光线，请作出入射光线和折射光线的大致方向．
24．（1）如图1所示，一细光束射到平面镜MM'的O点处，请根据光的反射规律画出它的反射光线，标明反射角大小．
（2）如图2，两条反射光线，是点光源S发出的光经过平面镜反射后的两条光线，试确定点光源s位置．
（3）一条光线照射到水面发生反射和折射，这条光线经水面折射后的光线如图所示．请在图3中画出它的入射光线和反射光线的大致方向．
（4）如图4，两条入射光线分别过凸透镜的焦点F和光心O，分别画出这两条光线经过凸透镜折射后的光线．
26．作图（1）为了把竖直照射的太阳光经过平面镜反射后，沿水平方向射入涵洞中，请在图1中画出平面镜的位置，并完成光路图
（2）如图2所示，光线A、B是点光源S发出的两条光线经平面镜反射后的反射光线，请在图中作出平面镜的位置，并完成光路图．
（3）发光点S旁竖直放置一挡板，下方还有一块大平面镜，请你在图3中画出挡板另一侧S能照亮的区域．
（4）如图4，发光点S发出一束光投射到水面上，其中一条光线反射后经过 A点，请做出入射光线、反射光线和大致的折射光线．
（5）如图5所示，水面上方有一发光点A1，水中另有一发光点A2，人在空气中看到A2在水中的像与A1在水中的像位置重合，请你画出人眼看到A1像的
25．如图所示，在房间内的A点能看到室外的景物，请通过作图画出在A点能观察到窗外景物的范围．
光路图以及A2发出的光进入人眼的光路图．
（6）一束白光斜射到三棱镜上的O点，经折射后白光被分解为七种颜色的单色光，如图6所示（图中只标注了其中两种色光的光路）．请在图中从O点开始画出黄色光a和蓝色光b的大致光路．
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29．画出如图光从空气斜进入玻璃后的出射光线．
30．（1）在虚线方框中填上适当的光学元件
（7）如图7所示，一束光从半球面上的A点沿半径方向射入半球形玻璃砖，
已知半球形玻璃砖的球心为O，且光线到达半球形玻璃砖的下表面处时可以发生折射和反射．请画出这束光线从射入玻璃砖到射出玻璃砖的完整光路图． 27．如图所示，S为水下的一个点光源，它发出的一束光线经水面反射和折射后分别经过水面下的A点和水面上的B点，请根据题意画出光路．
（3）如图所示，一束光线斜射向一块玻璃砖的侧面．请画出光线进入玻璃砖的折射光线和从玻璃砖的另一侧面射出时的折射光线．
28．作出光进入三棱镜（材料是玻璃）后的出射光线．
（2）如图，光源位于A点，问该光源发出的哪一条光线经过平面镜MN反射后通过C点．
（4）将一平面镜斜放在装有水的水槽中，有一束光线垂直射向水面，如图所
示，请画出这束光线在水中行进最后射出水面的光路图
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（2）图2所示，一束光线沿水平方向射入三棱镜，将会偏折两次，请画出第2次折射时折射光线的大致方向．
（3）图3所示，请根据平面镜成像特点，画出物体AB经平面镜所成的像．
31．（1）“猴子捞月”的故事家喻户晓，小猴子看见水中月亮之后惊呼“月亮掉水里了”，惹得众猴子争相捞月．如图所示，小猴子的眼睛用点A表示，小猴子看见的水中月亮，用点B表示，请你画出小猴子看见水中月亮的光路图，要求画出月亮真实的位置（用点C表示），并保留必要的作图痕迹．
（4）根据图4中入射光线和折射光线的方向，在方框内画出合适的透镜． （5）图5所示为一条光线经凸透镜后平行于主光轴的折射光线，请画出它对应的入射光线．
（2）图中L为凸透镜，MN为其主光轴，O为光心，若物体AB经凸透镜成的实像为A′B′，试用作图的方法确定凸透镜的一个焦点F，在图中标出F的位置． （3）根据图中光的传播方向，在虚线框内画上凸透镜或凹透镜． 32．请在图中完成物体AB经凸透镜成像的光路图．
34．如图所示，S′是烛焰上S点经凸透镜所成的实像，SA是从S点上射向凸透镜的一条任意光线，请画出光线SA经凸透镜折射后的光路图．
33．（1）图1所示，一束光沿水平方向射到平面镜上，请在图中画出这束光的反射光线．
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35．作图题
（1）如图甲所示，一块平面镜置于O处，恰能使光线AO被平面镜反射后照亮墙壁上的B点，请用作图的方法确定平面镜的位置．
（2）如图乙所示，鱼缸底部射灯A发出一束光，射向鱼缸壁的B点并发生反射，其反射光经水面后发生折射，画出反射光线及其折射光线的大致方向． （3）如图丙所示，请画出由S点发出的光经过凸透镜后的折射光线，并确定发光点S的像点S′．
37．如图所示，请画出由S点发出的光经过凸透镜后的折射光线，并确定发光点S的像点S′．
36．（1）一束光线射到某平面镜上，使其沿水平方向传播，如图所示．请画出所需平面镜的位置并标出入射角i和反射角r．
（2）请根据平面镜成像的特点，在图中画出物体的位置．
（3）图中OA′是入射光线AO的折射光线，请在图中画出入射光线BO的折射光线OB′的大致位置．
（4）如图所示，请画出由S点发出的光经过凸透镜后的折射光线，并确定发光点S的像点S′．
（1）如图1所示，物体A静止在斜面上，在图中画出物体A所受力的示意图． （2）如图2所示，一个凸透镜的主光轴与平静水面重合，F为凸透镜的焦点，请画出图中光线在凸透镜左侧的入射光线以及图中光线进入水中的折射光线． 38．按照题目要求作图
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（3）如图3所示，S是一个发光点，S′是它在平面镜中成的像，SA是S发出的一束光．请在图中画出平面镜的位置和SA经平面镜反射后的光线． 39．（1）画出图1中入射光线AO的反射光线，并标出反射角（用字母β表示） （2）根据图2、3中的光线画出相应的入射光线或折射光线．
（3）如图4所示，根据给定的反射光线画出由空气斜射到水面的入射光线． （4）如图5所示，从S点发出的一条光线，经平面镜MN反射后，其反射光线恰好通过P点．请你作出这条入射光线并完成光路图．
A右侧地面被光源S照亮的范围O1O2，并画出光路图．
42．（2分）（2014•大庆）如图所示，竖直方向悬挂一平面镜，PQ为平面镜两端点，平面镜前站立一人，假设人眼处于S位置，试在右侧光屏上标出人通过平面镜所能观察的范围Q1Q2，并画出光路图．
40．如图甲所示，从S点发出的一条光线，经平面镜MN反射后，其反射光线恰好通过P点．请你作出这条入射光线并完成光路图．如图乙所示，请画出光线进入玻璃和穿出玻璃后的光路图．
43．（3分）如图所示，一束光从半球面上的A点沿半径方向射入半球形玻璃，已知半球形玻璃的球心为O，请画出这束光线在半球形玻璃左侧平面发生的折射、反射光路图．
41．（2分）（2011•大庆）如图所示，水平地面MN上有一光源S．在光源右侧放置一个不透明的物体A．地面上方有一与地面平行的平面镜PQ，试标出物体
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44.图B中，B为隧道中的一堵墙，墙的左边有一激光器发出一束激光经平面镜MN反射后恰好经过Ａ点，请根据平面镜成像特点画出一条符合要求的入射光线和反射光线
47．如图所示，在平静的湖边有一盏路灯标记为S，潜水爱好者在水下E处看到路灯的像为S′．请画出水下E处的人看到路灯S的光路图，并根据平面镜成像特点画出路灯S通过水面所成的像A．
45．如图所示，在某房间的天花板上装有平面镜M，S为一灯泡，P为不透明的墙． 请画出灯泡发出的光经平面镜反射后，能够照亮P墙右侧区域的光路图．
48．如图所示一束光从半球面上的A 点沿半径方向射入半球形玻璃砖，已知半球形玻璃砖的球心为O，且光线到达半球形玻璃砖下表面处时可以发生折射和反射．请画出这束光线从射入玻璃砖到射出玻璃砖的完整光路图．
46．如图所示，一束光从半球面上的A点沿半径方向射入半球形玻璃砖，已知半球形玻璃砖的球心为O，且光线到达半球形玻璃砖下表面处时可以发生折射和反射．请画出这束光线从射入玻璃砖到射出玻璃砖的完整光路图．
49．如图所示，虽然桌子挡住了人的视线，但是人却从平面镜中看见了桌下的乒乓球，请你画出人看到球的光路图．
50．画出发光点S发出的光线经平面镜反射后过图中P点的光路图．
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51．小龙身高为1.72m，他站在竖直放置的平面镜前，要想看到自己的全身像，镜子至少需要多长？镜子应离地面多高？（人眼离头顶10cm）
52．如图所示，在练功房里，小红同学利用平面镜来帮助矫正舞蹈姿势．画出她的脚上B点的光线经过平面镜后进入人眼A点的光路图．
55．如图所示，一束光线垂直入射到圆形玻璃砖的平面上，请画出光线通过玻璃出射到空气中的光路图．
53．在图中请用直尺画出通过玻璃砖后传播的光线．
54．如图所示，一束光线垂直入射到球心为的半球形玻璃砖的平面上，请画出这束光通过玻璃并出射到空气中的光路图．
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参考答案与试题解析
1．如图所示，有一束光通过虚线内的光学元件后，传播方向发生了改变，则这个虚线框内（ ）
2．一束光射到三棱镜上，如图所示，画出这束光线穿过三棱镜的大致传播方向．
A．一定是凸透镜 B．一定是凹透镜 C．一定是平面镜
D．可能是凸透镜，可能是凹透镜，也可能是平面镜
【分析】出射光线传播方向发生了改变，我们会想到凸透镜和凹透镜．另外平面镜也可以改变光路，调整合适的角度也可以使光线沿此方向射出． 【解答】解：①对于凸透镜，入射光线与主光轴平行，则折射光线过焦点射出． ②对于凹透镜，入射光线与主光轴平行，则折射光线的反向延长线过焦点射出． ③平面镜也可以改变光路，使光的方向发生改变． 如下图所示；
【分析】当光从一种透明介质斜射入另一种透明介质时，传播方向发生偏折，且当光从空气斜射入其他透明介质时，折射角小于入射角，当从其他透明介质斜射入空气时，折射角大于入射角；
当光从一种透明介质垂直射入另一种透明介质时，传播方向不变．
【解答】解：光线从空气进入玻璃时，因是垂直照射，所以方向不变；当从玻璃中斜射入空气时，折射光线远离法线，其大致路径如下图：
3．按照题目要求作图：
故选D．
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连接AO、BO，AO为入射光线，OB为反射光线，过入射点O作出法线，再根据折射角小于入射角作出折射光线，如下图所示：
（1）如图甲，光源A发出一束光经水面反射后，在光屏上的B点处形成一个光斑，作出其光路图．
（2）图乙中，a、b是从点光源S发出的、经透镜折射后的两条光线，在图中完成光路并标出点光源S和像的位置．
（3）如图丙所示，一束光线从空气斜射到水面时发生反射和折射，OB为反射光线，请作出入射光线和大致的折射光线方向．
【分析】（1）A为点光源，B为反射光线上的一点，本题的关键是入射点（或反射点）的确定；根据平面镜成像特点作出B点的对称点B′，然后连接A′B′与水面的交点即为入射点，再过入射点作出法线，根据折射角小于入射角作出折射光线即可．
（2）平行主光轴的光线经过凸透镜后经过另一侧的焦点，经过光心的光线方向不发生改变．据此画图确定点光源的位置．
（3）当光线射向两种介质的界面上时，会同时发生反射和折射．光的反射中，反射角等于入射角；当光从空气斜射入水中时，折射光线将向靠近法线的方向
偏折，即入射角大于折射角．
【解答】解：（1）先通过水面作出点B的对称点B′，连接A′B′交水面于点O，
4．按要求作图
（3）先过反射点O垂直水面作出法线，根据反射角等于入射角，在法线右侧的空气中画出入射光线，方向指向入射点，然后再根据注意折射角小于入射角在水中画出折射光线，如图所示：
（2）平行主光轴的光线经过凸透镜后经过另一侧的焦点，经过光心的光线方向不发生改变，两条入射光线的交点，即点光源的位置，如图所示：
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物体F在平面镜中的像，注意辅助线和像用虚线，如图所示：
（1）如图甲，根据平面镜成像特点，作出物体在平面镜中的像． （2）如图乙，﹣束光射向三棱镜，画出这束光两次折射的大致光路． （3）如图丙，将一平面镜斜放在装有水的水槽中，有一束光线垂直射向水面，如图所示，请画出这束光线在水中行进最后射出水面的光路图． （4）如图丁，完成透镜的光路．
【分析】（1）平面镜成像的特点是：像物大小相等、到平面镜的距离相等、连线与镜面垂直、左右互换，即像物关于平面镜对称，利用这一对称性作出物体的像；
（2）光的折射定律的内容：折射光线与入射光线和法线在同一平面内；折射光线与入射光线分居法线两侧；当光从空气斜射入水里或其它透明介质中时，折射光线向法线方向偏折，折射角小于入射角；相反，光从其它透明介质斜射入空气中时，折射角大于入射角．
（3）当光垂直射到水面上时，传播方向不变，射到平面镜上时，遵循光的反射定律，当光从水中斜入空气中时，折射角大于入射角．
（4）仔细观察入射光线的特点，根据凹透镜的三条特殊光线作图． 【解答】解：（1）先作出各端点在平面镜中的对称点（像点），连接像点即为
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（2）首先做出法线，光从空气斜射入玻璃中，折射角小于入射角，所以折射光线要靠近法线；
光从玻璃斜射入空气中时，折射角大于入射角，所以光线要远离法线；如如所示：
（3）①先画出光线垂直射入水中，此时光线方向不变．
②光在平面镜上的发生反射；先画法线，然后反射光线和入射光线分居法线的两侧，反射角等于入射角，据此作出反射光线．
③最后，光从水中射入空气中；先画法线，然后入射光线和折射光线分居法线的两侧，且折射角大于入射角．如图所示：
点，折射光线与主光轴相交的点为焦点F．同样，我们利用光路是可逆的，也可以在A′B′上从A′点开始做一条与主光轴平行的光线，经凸透镜折射后射后到A点，折射光线与主光轴相交的点也是焦点．如图所示：
（4）平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；过光心的光线传播方向不变，如图所示：
6．某点物体发出的光经凸透镜折射后会聚于一点，该点就是物体的实像，如
5．图中L为凸透镜，MN为其主光轴，O为光心，若物体AB经凸透镜成的实像为A'B'，试用作图的方法确定凸透镜的一个焦点F，并在图中标出F的位置．
图所示，L为凸透镜，MN为其主光轴，O为光心，若物体AB经凸透镜成的实像为A′B′，试用作图的方法确定凸透镜的焦点F，并在图中标出F的位
置．
【分析】实像是由实际光线组成的．实像A′B′是由来自物体AB的光线经过凸透镜折射后组成的．又因为平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后过焦点，根据这一特点我们可以在物体AB上从A点开始做一条与主光轴平行的光线，经凸透镜折射后射到A′点，折射光线与主光轴相交的点为焦点． 【解答】解：
在物体AB上从A点开始做一条与主光轴平行的光线，经凸透镜折射后射到A′
【分析】实像是由实际光线组成的．实像A′B′是由来自物体AB的光线经过凸透镜折射后组成的．又因为平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后过焦点，根据这一特点我们可以在物体AB上从A点开始做一条与主光轴平行的光线，经凸透镜折射后射到A′点，折射光线与主光轴相交的点为焦点． 【解答】解：
在物体AB上从A点开始作一条与主光轴平行的光线，经凸透镜折射后射到A′点，折射光线与主光轴相交的点为右焦点F．
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同样，我们利用光路是可逆的，在A′B′上从A′点开始作一条与主光轴平行的光线，经凸透镜折射后过A点，折射光线与主光轴相交的点为左焦点F．如图所示：
四．解答题（共33小题）
7．如图所示，S是烛焰上S点经凸透镜所成的实像，SA是从S点上射向凸透镜的一条任意光线，请画出光线SA经凸透镜折射后的光路图并在主光轴上找出此透镜的焦点F．
【分析】青蛙之所以坐在井里，只能看到很小的一片天，就是因为光是沿直线传播的缘故．
【解答】解：光在空气中是沿直线传播的，故从青蛙处作过井口边缘的两条射线，井外的部分即为看到的区域．
【分析】S发出的光经凸透镜后过像点S′，据此画出光路图． 【解答】解：
根据S′是S通过凸透镜所成的像，连接S′A即为入射光线S经过凸透镜折射后的折射光，S′A与主光轴的交点即为此透镜的焦点F．如图所示：
9．在一个干枯的井底正中央P点趴着一只青蛙，它能看到的视野范围如图a所示．天降大雨时井中全部灌满水，若青蛙仍在P点，它的视野将发生变化．请在图b中利用光路图确定青蛙视野变化后的大致范围．（如果水不满将怎样大
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8．如图所示，在一个干枯的井底正中央P点趴着一只青蛙，请你在图中利用光的直线传播原理确定青蛙视野的大致范围，并用阴影线表示出来．
致画呢？） 所以入射角大于折射角，但由于光的直线传播，青蛙能看到的视野范围如下图所示：
【分析】（1）青蛙之所以坐在井里，只能看到很小的一片天，就是因为光是沿直线传播的缘故．
当井中灌满水时，光由空气进入水中，在水面上要发生折射，根据折射定律画出大致的光线传播路径，确定青蛙的视野范围．
（2）如果水不满，光由空气进入水中，在水面上要发生折射，根据折射定律和光的直线传播画出大致的光线传播路径，确定青蛙的视野范围．
【解答】解：（1）当井里灌满水后，光线照到水面会发生折射现象，由于光是从空气射向水，所以入射角大于折射角，因此井底之蛙看到的视野范围比没水时会看到更大；
变化的大致范围如图中两条入射光线之间的阴影区域所示：
【分析】根据光的折射规律可知，在斜射时，总是空气中的角较大，作出法线，确定光是从空气射入介质还是从介质射入空气，确定折射角与入射角谁大谁小，最后确定折射光线的大致传播方向．
【解答】解：光先从空气射入玻璃，折射角小于入射角，光线会靠近法线；当光线从玻璃中射向空气时，折射角大于入射角，光线会远离法线．如图所示：
10．一束光线射到三棱镜（玻璃制成）上，如图所示，画出这束光线穿过三棱镜的大致传播方向．
（2）如果水不满，光线照到水面会发生折射现象，由于光是从空气射向水，
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11．小丽利用透镜使水平方向的光束经过透镜后向上偏折，如图所示，你用两种方法去确定透镜的种类和大致的位置 （在图中画出）
【分析】小孔成像是光的直线传播现象．物体上部的光线通过小孔后，射到了
【分析】首先分析图中入射光线和折射光线的特点，然后再根据凸透镜和凹透镜的三条特殊光线作图，即可确定透镜的种类．
【解答】解：①平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；因此第一个图符合，所以是凸透镜；
②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后的光线的反向延长线过焦点；故第二个图是凹透镜，如下图所示：
光屏的下部；物体下部的光线通过小孔后，射到了光屏的上部，因此通过小孔后所成的像是倒立的像．
【解答】解：小孔成像是光的直线传播现象．如图：是实际光线会聚而成的，是实像； 故答案为：
；实
12．如图所示，小孔前有一物体AB，请画出AB经过小孔成像的光路图，并在光屏MN上标出AB所成的像，A′B′为 实 （“实”、“虚”）像．
13．按要求完成下列作图．
（1）根据平面镜成像特点，在图（1）中画出物体AB所成的像． （2）在图（2）中画出反射光线，并标出反射角．
（3）如图（3）所示，小孔前有一物体AB，请画出AB经过小孔成像的光路图，并在光屏MN上标出AB所成的像．
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（4）如图（4）所示，一束光从直角三角形玻璃AB面垂直射入，并从玻璃AC面射出．请画出该过程的光路图．
A′、B′即为物体AB的像，如图所示：
（2）首先做出法线，入射光线与镜面的夹角是30°，所以入射角为90°﹣30°=60°．根据反射角等于入射角做出反射光线．反射角也为60°如图所示：
【分析】（1）平面镜成像的特点是：像与物关于平面镜对称，可以先作出物体A、B端点AB的像点A′、B′，连接A′、B′即为物体AB在平面镜中所成的像． （2）要解决此题，需要掌握光的反射定律的内容：反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角．可归纳为：“三线共面，两线分居，两角相等”．
（3）根据光在同种均匀介质中光是沿直线传播的，然后过A点和B点分别作出通过小孔的光线，根据光线与光屏的交点确定像的位置．
（4）当光从空气斜射入玻璃时，入射光线和折射光线分居法线的两侧，折射角小于入射角．
当光从玻璃斜射入空气时，入射光线和折射光线分居法线的两侧，折射角大于入射角．
【解答】解：（1）先作出端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接
（4）光从空气垂直入射到玻璃界面上，传播方向不变，当光从玻璃斜射入空气中时，折射角大于入射角，折射光线将远离法线．在作图时，注意先做出法
（3）过A点和小孔画出一条光线交MN于A′，再过B点和小孔画出一条光线交MN于B′，即AB的像为A′B′．
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线． （2）因为光是沿直线传播的，所以光线要进入青蛙的眼中，最大范围就是从枯井的边缘处射过来．
（3）平面镜成像的特点是：像与物关于平面镜对称，可以先作出物体A、B端点AB的像点A′、B′，连接A′、B′即为物体AB在平面镜中所成的像． 【解答】解：（1）根据光的反射规律，先过A点作出法线，根据反射角等于入射角画出反射光线，反射光线入射到B点后，再在B点画法线，同样利用
14．（1）A、B是两块互相垂直放置的平面镜，有一条光线按图中所示的方向射向A镜，请在图中完成光路图．
（2）“坐井观天所见甚小”，请在图中用光路图作出井底之蛙“观天”的最大范围（用斜线标出）．
（3 根据平面镜成像特点，在图中画出物AB在平面镜的像A′B′．
反射角等于入射角画出反射光线，画完后，开始的入射光线和最后的反射光线一定是平行线；
（2）图中圆点是青蛙的位置，将圆点与井口左边的端点相连成一直线，将圆点与井口右边的端点相连成一直线，然后在直线上标出箭头，即得到两条射向青蛙眼睛的光线，这两条光线就决定了青蛙的观察范围．如图所示： （3）先作出端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接A′、B′即为物体AB的像，如图所示：
【分析】（1）需要掌握光的反射定律的内容：反射光线、入射光线、法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线的两侧，反射角等于入射角．根据光的反射定律的内容做出反射光线，所以首先过入射点A作法线，然后根据反射规律做出反射光线，这条反射光线又在B点再次反射，同样依据反射规律来做出反射光线；
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15．太阳光以如图所示的方向射向井口，欲使太阳光能垂直照亮井底，请在图中画出平面镜的放置方法．
【分析】光线经过两次反射才能进入人眼；根据光的反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于
【分析】由光的反射定律：反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，可知：法线是反射光线与入射光线形成夹角的角平分线，而平面镜与法线垂直而且过反射点，从而确定平面镜的位置．
【解答】解：过入射点作竖直向下的反射光线，因为入射光线和反射光线的夹角为入射角和反射角之和，而反射角等于入射角，所以作入射光线和反射光线夹角的平分线．即为法线，再过反射点垂直法线画出平面镜，如图所示：
入射角，完成光路图．
【解答】解：首先过入射点做出法线，由题知，潜望镜中两块平面镜平行放置与水平方向成45°夹角，则入射角等于90°﹣45°=45°，根据反射角等于入射角．过反射点作竖直向下的反射光线，再过二次反射点作垂直于入射光线的反射光线．如图所示：
16．潜望镜中两块平面镜平行放置与水平方向成45°夹角，已知一条沿水平方向的入射光线，作出光在潜望镜中的光路．
17．
（1）如图1所示，光线从空气射入某种液体中，入射角为45°，折射角为30°；光线射到液体中某处水平放置的平面镜上又反射回来，最后光线又回到空气中．请你完成光路图．
（2）如图2所示的两架敌机，一架是实际飞机，一架是从潜水艇上观察到的
该飞机的像，请用光的作图法确定哪架是实际飞机．
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（3）作出图3中平行于三棱镜底部的入射光线经过两次折射后的大致方向． 【分析】（1）根据反射定律完成水中的反射光线，从水中射向空气中时，根据折射定律完成折射光线；
（2）从水中看空气中的飞机时，看到的像在实际飞机的上方，所以连接观察口与A上的两点，即可确定折射光线，然后根据折射定律画出入射光线． （3）根据光的折射规律作图．当光从空气斜射入玻璃中时，折射角小于入射角，当光从玻璃中斜射入空气′中时，折射角大于入射角．
【解答】解：（1）光线在水中经平面镜反射时，仍然遵循光的反射定律，反射角等于入射角，这样反射光线射到水面时的入射角与从空气中射出的折射角相等，由光路可逆原理可知，射向空气中的光线将以原来折射角度折射入空气中，即折射角等于45°．如图所示：
如图所示：
（3）首先画出法线，当光线从空气中先折射入玻璃中时，折射角小于入射角．当折射光线入射到玻璃与空气的界面时，又将发生折射而进入空气中，此时的折射角大于入射角，如下图所示：
18．两块平面镜成45°夹角放置，完成光路图．
（2）①连接飞机与观察口，入射点在连线与界面的交点左侧，在靠近交点的位置确定入射点，画出法线；
②根据光从空气进入水中时折射角小于入射角的规律画出入射光线与折射光线，折射光线的反向延长线交于飞机的虚像上．所以图中下方是飞机，上方是飞机的像．
【分析】首先知道入射光线在两个成45°角的平面镜上发生两次反射；其次根据反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，先作出在平面镜A上的反射光线，光线垂直照射，反射光线沿原路返回，完成两次反射光路．
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【解答】解：先过平面镜A的反射点O垂直镜面作出法线，由图可知入射角为90°﹣45°=45°，作出反射光线并使反射角为45°，反射光线与平面镜B的交点为O′；
因光线垂直照射，故反射光线沿原路返回，如图所示：
③作C点关于镜面的对称点C′；
④用虚线连接A′B′，B′C′，A′C′，△A′B′C′就是△ABC在平面镜MN中的像． 作图如下：
19．如图，有一三角形物体ABC，根据平面镜成像的特点，请作出其在平面镜中的像．
20．（1）根据平面镜成像规律在图A中作一条入射光线，使其通过点A，并使其反射光线通过B点．
（2）如图，有一三角形物体ABC，请作出其在平面镜中的像．
【分析】依据平面镜的成像特点，分别做出A、B、C点关于镜面的对称点，然后连接，就是△ABC在镜中的像．
【解答】解：①作A点关于镜面的对称点A′；（做对称点留下的作图痕迹是对应点的虚线连线和垂直符号） ②作B点关于镜面的对称点B′；
【分析】（1）要使通过点A的入射光线，反射后通过B点，可把A点当作点光源，并知道过B点的反射光线与A点在平面镜中的像点A'的关系． （2）依据平面镜的成像特点，分别做出A、B、C点关于镜面的对称点，然后连接，就是△ABC在镜中的像．
【解答】解：（1）根据平面镜成像的特点：像物关于平面镜对称，作出A点的像点A'，连接A'B，与平面镜的交点O为反射点，连接AO为入射光线，OB
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为反射光线，
（2）①作A点关于镜面的对称点A′；（做对称点留下的作图痕迹是对应点的虚线连线和垂直符号）
②作B点关于镜面的对称点B′； ③作C点关于镜面的对称点C′；
④用虚线连接A′B′，B′C′，A′C′，△A′B′C′就是△ABC在平面镜MN中的像．
SS’的中垂线上，作出镜面后，再找到入射点O，根据平面镜成像的原因，所以反射光线的反向延长线过像点．故答案为：
．
22．如图所示，S是平面镜前一发光点，A是平面镜前的一点，求作一条从S点发出经平面镜反射后刚好通过A点的光线．
21．如图所示，S是发光点，S′是S在平面镜中的像，L是射向平面镜的一条光线．在图中画出平面镜MN的位置和L反射光线L1．
【分析】利用平面镜成像的特点：像与物关于平面镜对称，作出发光点S的像点S′，根据反射光线反向延长通过像点，可以有像点S′和A点确定反射光线所在的直线，从而画出反射光线，并确定反射点，最后由发光点和反射点画出入射光线，从而完成光路．
【解答】解：作出发光点S关于平面镜的对称点，即为像点S′，连接S′A点交
【分析】要解决此题需要掌握平面镜成像的特点，物与像关于镜面对称． 首先根据平面镜成像的特点，确定平面镜的位置，后根据光的反射定律确定入射反射光线．也可根据反射光线的延长线经过像点来画反射光线．
【解答】解：根据平面镜成像的特点知，像与物关于镜面对称，则镜面位置在
平面镜于点O，沿OA画出反射光线，连接SO画出入射光线，如图所示：
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23．按要求作图
点O，沿OB画出反射光线，连接AO画出入射光线，如图所示：
（2）平行主光轴的光线经过凸透镜后经过另一侧的焦点，经过光心的光线方向不发生改变，如图所示：
（3）先过折射点O垂直水面作出法线，根据反射角等于入射角，在法线右侧的空气中画出入射光线，方向指向入射点，然后再根据折射角小于入射角在水
（1）如图甲，A′为处在B点处的人眼通过平面镜MN所看到的A点的像．请根据平面镜成像规律作出A点并画出经过B点反射光线的完整光路． （2）图乙中，a、b是从点光源S发出的、经透镜折射后的两条光线，在图中画出对应的入射光线．
（3）如图丙所示，一束光线从空气斜射到水面时发生反射和折射，OB为反射光线，请作出入射光线和折射光线的大致方向．
【分析】（1）利用平面镜成像的特点：像与物关于平面镜对称，作出像点的对称点，即发光点A，根据反射光线反向延长通过像点，可以由像点和B点确定反射光线所在的直线，从而画出反射光线，并确定反射点，最后由发光点和反射点画出入射光线，从而完成光路．
（2）平行主光轴的光线经过凸透镜后经过另一侧的焦点，经过光心的光线方向不发生改变．
（3）一束光线由空气射到水面时，既要发生反射，又要发生折射，反射角等于入射角，折射角小于入射角．
【解答】解：（1）作出像点的对称点，即发光点A，连接A′、B点交平面镜于
中画出折射光线，如图所示：
24．（1）如图1所示，一细光束射到平面镜MM'的O点处，请根据光的反射规律画出它的反射光线，标明反射角大小．
（2）如图2，两条反射光线，是点光源S发出的光经过平面镜反射后的两条光线，试确定点光源s位置．
（3）一条光线照射到水面发生反射和折射，这条光线经水面折射后的光线如图所示．请在图3中画出它的入射光线和反射光线的大致方向．
（4）如图4，两条入射光线分别过凸透镜的焦点F和光心O，分别画出这两条光线经过凸透镜折射后的光线．
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入射光线；根据反射定律，反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角；
（4）过光心的光线折射光线与入射光线在一条直线上，而且方向相同；过焦点的光线折射光线平行于主光轴画， 如图所示：
【分析】（1）根据反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角作出反射光线，标出反射角的大小．
（2）根据反射光线反向延长过像点，作出反光点的像点S′，再根据平面镜成像的特点：像与物关于平面镜对称作出发光点S的位置，补出入射光线． （3）光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，根据折射光线确定出入射光线，然后根据反射定律的内容确定反射光线．
（4）要作出折射光线，必须知道对于凸透镜：过光心的光线其传播方向不变；过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴．
【解答】解：（1）入射光线与镜面之间的夹角为30°，所以入射角为90°﹣30°=60°，反射角也等于60°，在法线右侧画出反射光线，使反射角等于60°，标出出反射角，如图所示：
（2）先将两条反射光线反向延长交于一点S′，在通过平面镜作出S′的对称点S，即为发光点的位置，并联接S与两个反射点画出入射光线，如图所示： （3）由图知，光是从空气斜射入水中的，所以入射角大于折射角，从而确定
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25．如图所示，在房间内的A点能看到室外的景物，请通过作图画出在A点能观察到窗外景物的范围．
【分析】光沿直线传播，根据光的直线传播可作出看到的范围．
【解答】解：如图所示，在房间内的A点能看到室外的景物，即是由于室外的景物反射光线射到A点造成的，故在A点的观察范围如图所示：
（4）如图4，发光点S发出一束光投射到水面上，其中一条光线反射后经过 A点，请做出入射光线、反射光线和大致的折射光线．
（5）如图5所示，水面上方有一发光点A1，水中另有一发光点A2，人在空气中看到A2在水中的像与A1在水中的像位置重合，请你画出人眼看到A1像的光路图以及A2发出的光进入人眼的光路图．
（6）一束白光斜射到三棱镜上的O点，经折射后白光被分解为七种颜色的单
26．作图
（1）为了把竖直照射的太阳光经过平面镜反射后，沿水平方向射入涵洞中，请在图1中画出平面镜的位置，并完成光路图
（2）如图2所示，光线A、B是点光源S发出的两条光线经平面镜反射后的反射光线，请在图中作出平面镜的位置，并完成光路图．
（3）发光点S旁竖直放置一挡板，下方还有一块大平面镜，请你在图3中画出挡板另一侧S能照亮的区域．
（7）如图7所示，一束光从半球面上的A点沿半径方向射入半球形玻璃砖，已知半球形玻璃砖的球心为O，且光线到达半球形玻璃砖的下表面处时可以发生折射和反射．请画出这束光线从射入玻璃砖到射出玻璃砖的完整光路图． 【分析】（1）已知入射光线和反射光线的方向，根据反射定律：反射光线、入
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色光，如图6所示（图中只标注了其中两种色光的光路）．请在图中从O点开始画出黄色光a和蓝色光b的大致光路．
射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，先作出法线，再画出平面镜的位置；
（2）根据平面镜成像的原理，平面镜所成的像是物体发出（或反射出）的光线射到镜面上发生反射，由反射光线的反向延长线在镜后相交而形成的，因此，反射光线的反向延长线必过像点，由此先根据平面镜成像规律作出发光点S的像点S′，连接S′A，交于镜面于一点，该点为入射点，然后可作出入射光线和反射光线，从而完成光路图．
（3）根据平面镜成像的对称性可知，物与像关于平面镜对称，做出发光点S的像S′，然后分别过挡板的左右边缘画出反射光线，从而确定在挡板P的右侧能观察到发光点S的像S′的范围．
（4）要解决此题，首先要掌握平面镜成像的特点：像与物关于镜面对称，同时要知道虚像的成因．
掌握光的折射定律的内容，知道光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角． （5）人在空气中看到A2在水中的位置就是A1在水中的像的位置，所以找到A1在水中的像的位置是解决本题的第一关键，又因为A1发出的光经水面反射进入人眼，所以找到此光线的入射点是解决本题的第二关键，这两个问题得到解决，本题也就基本完成了，剩余的就是连接A1、A2点以及人眼与光线的入射点之间的连接问题了，连接时注意连线的虚实和光线的方向问题即可． （6）光由空气斜射进入水中或其它透明介质中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角．
光由水或其它透明介质斜射进入空气中时，折射光线远离法线偏折，折射角大于入射角．
（7）先画出完整的入射光线，过入射点作出法线．根据反射角等于入射角作出反射光线；根据光的折射规律，光从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角作出折射光线．注意当光线垂直入射时，光的传播方向不变，不发生折射． 【解答】解：（1）先沿水平方向画出反射光线，再作出反射光线和入射光线的角平分线，即为法线，最后过反射点垂直法线作出平面镜，如图所示：
（2）作出AB的反向延长线（虚线）、交点S′，连接S与S′，作SS′的垂直平分线，即为平面镜MN的位置，分别连接发光点S与两条反射光线A、B与平面镜MN的交点，即为两条反射光线的入射光线，如图所示：
（3）过镜面作S的对称点S′，这就是发光点的像，连接S′与挡板的最右端并延长，与平面镜交于点A，
过点S沿挡板的最左端点画出一条光线，与镜面交于点C；连接S′C并延长，则AB、CD区域即为挡板另一侧S能照亮的区域，如图所示：
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（4）做S关于水面的对称点即为S点的像，像与A的连线与水面的交点便是入射点，从而做出入射光线和反射光线．
根据光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线与入射光线分居法线两侧，从空气斜射入水中，折射角小于入射角．如图所示：
（6）过折射点做法线，再根据光从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角作出玻璃砖中的折射光线；
过玻璃砖右侧的折射点作法线，根据光从玻璃斜射入空气时，入射角大于折射角作出空气中的折射光线；
白色光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏由下至上依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫．
由此可知不同色光的折射程度不同，紫光偏折最大，红光的偏折程度最小， 则蓝色光b比黄色光a的偏折能力大，所以黄色光a在上，蓝色光b在下，
（5）根据平面镜成像的特点作出A1关于水面的像点A1′，连接A1′与人眼，交于水面一点O，过O点垂直水面作出法线，A1到O为入射光线，O到人眼为反射光线；A2到O为入射光线，O到人眼为折射光线，如图所示：
如下图所示：
（7）因为光线沿半径方向射入，所以入射光线过球心O，O点为入射点．过O点作玻璃砖下表面垂线即法线，根据光的反射定律作出反射光线； 该反射光线再由玻璃射出时，其光线垂直玻璃砖的圆弧表面入射，光的传播方
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向不变，不发生折射；
光线AO从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角，折射光线更远离法线．如图所示：
O．
分别连接SO、OA、OB，可得入射光线、反射光线、折射光线．答案如下图所示．
27．如图所示，S为水下的一个点光源，它发出的一束光线经水面反射和折射后分别经过水面下的A点和水面上的B点，请根据题意画出光路．
28．作出光进入三棱镜（材料是玻璃）后的出射光线．
【分析】入射点是所有光线都要经过的一点，因此确定入射点的位置是解决此题的关键所在．
首先利用平面镜成像的特点和平面镜成像的光路图确定入射点，在此基础上即可确定入射光线、反射光线、折射光线．
【解答】解：根据平面镜成像的规律，作出点光源S在平面镜中成的像S′，由于反射光线的反向延长线要过像点S′，连接AS′，其与水面的交点就是入射点
【分析】根据光的折射规律可知，在斜射时，总是空气中的角较大，作出法线，确定光是从空气射入介质还是从介质射入空气，确定折射角与入射角谁大谁小，最后确定折射光线的大致传播方向．
【解答】解：光先从空气斜射入玻璃，折射角小于入射角，光线会靠近法线；当光线从玻璃中射向空气时，折射角大于入射角，光线会远离法线．如图所示：
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29．画出如图光从空气斜进入玻璃后的出射光线．
（2）如图，光源位于A点，问该光源发出的哪一条光线经过平面镜MN反射后通过C点．
【分析】先画出法线，根据光的折射规律画出所给光线的折射光线．光线再由玻璃射出来时，原来的折射光线此时又变成了入射光线，同样根据光的折射规律再做折射光线．光线在空气与玻璃之间发生两次折射．
【解答】解：光先从空气斜射入玻璃，折射角小于入射角，光线会靠近法线；当光线从玻璃中射向空气时，折射角大于入射角，光线会远离法线．如图所示：
（4）将一平面镜斜放在装有水的水槽中，有一束光线垂直射向水面，如图所示，请画出这束光线在水中行进最后射出水面的光路图
30．（1）在虚线方框中填上适当的光学元件
【分析】（1）根据入射光线和反射光线找到入射点，从而确定镜面．
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（3）如图所示，一束光线斜射向一块玻璃砖的侧面．请画出光线进入玻璃砖的折射光线和从玻璃砖的另一侧面射出时的折射光线．
（2）要根据平面镜成像的特点：像与物体关于镜面对称．并且要知道反射光线的反向延长线过像点．
（3）知道当光从空气斜射入玻璃时，折射角小于入射角，当光从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角．
（4）解决此题需要知道光垂直射到水中，传播方向不变，从水中斜射入空气中时，折射角大于入射角，同时也要掌握光的反射定律的内容．
【解答】解：（1）分别延长入射光线并反向延长反射光线，相交于两点，即入射点．从而确定镜面的位置．
故答案为：
故答案为：
31．（1）“猴子捞月”的故事家喻户晓，小猴子看见水中月亮之后惊呼“月亮掉水里了”，惹得众猴子争相捞月．如图所示，小猴子的眼睛用点A表示，小猴子看见的水中月亮，用点B表示，请你画出小猴子看见水中月亮的光路图，要求画出月亮真实的位置（用点C表示），并保留必要的作图痕迹．
故答案为：
（4）光从空气垂直射入水中，传播方向不变，根据光的反射定律画出经过平面镜后的反射光线，光线从水中斜射入空气中时，折射角大于入射角．
（2）做A关于镜面MN的对称点A′．连接像点与C与镜面相交于一点，即为入射点，A′C是反射光线，交点是入射点从而做出入射光线．
故答案为：
（2）图中L为凸透镜，MN为其主光轴，O为光心，若物体AB经凸透镜成的实像为A′B′，试用作图的方法确定凸透镜的一个焦点F，并在图中标出F的位
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（3）光从空气斜射入玻璃砖，折射角小于入射角，然后从玻璃砖斜射入空气，折射角大于入射角．
置．
（3）根据图中光的传播方向，在虚线框内画上凸透镜或凹透镜．
【分析】（1）由于光在水面上发生镜面反射，所以形成的像和原来的月亮是关于水面轴对称的．根据平面镜成像特点，根据月亮在水面的像做出平面镜的位置，连接像与小猴子的眼睛确定入射点，然后即可完成光路．
（2）实像是由实际光线组成的．实像A′B′是由来自物体AB的光线经过凸透镜折射后组成的．又因为平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后过焦点，根据这一特点我们可以在物体AB上从A点开始做一条与主光轴平行的光线，经凸透镜折射后射到A′点，折射光线与主光轴相交的点为焦点；
（3）根据入射光线和折射光线的特点判断出光线是会聚的还是发散的，来确定透镜的类型．
【解答】解：（1）根据平面镜成像特点中的物距等于像距，做出月亮的真实位置C，连接像与小猴子的眼睛与水面的交点，即为入射点，再连接C和入射点即为入射光线，A与入射点即为反射光线，如图所示：
射到A′点，折射光线与主光轴相交的点为焦点F．同样，我们利用光路是可逆的，也可以在A′B′上从A′点开始做一条与主光轴平行的光线，经凸透镜折射后射后到A点，折射光线与主光轴相交的点也是焦点．如图所示：
（3）由给出的光线可知，原本向中间会聚的光线经透镜折射后变得延迟会聚，故虚线框内的是凹透镜，如图所示：
32．请在图中完成物体AB经凸透镜成像的光路图．
【分析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，通过光心的光线传播方向不变．物距大于二倍焦距成倒立缩小实像．
（2）在物体AB上从A点开始做一条与主光轴平行的光线，经凸透镜折射后
【解答】解：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，通过光心的光线传播方向不变．
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出折射光线．
（3）平面镜成像的特点是：像与物大小相等，连线与镜面垂直，到平面镜的
33．（1）图1所示，一束光沿水平方向射到平面镜上，请在图中画出这束光的反射光线．
（2）图2所示，一束光线沿水平方向射入三棱镜，将会偏折两次，请画出第2次折射时折射光线的大致方向．
（3）图3所示，请根据平面镜成像特点，画出物体AB经平面镜所成的像． （4）根据图4中入射光线和折射光线的方向，在方框内画出合适的透镜． （5）图5所示为一条光线经凸透镜后平行于主光轴的折射光线，请画出它对应的入射光线．
距离相等，左右相反，先作出端点A、B的像点A′、B′，连接A′、B′即为物体AB的像．（4）根据凸透镜对光具有会聚作用，凹透镜对光具有发散作用进行选择透镜．
（5）根据过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴画出折射光线． 【解答】解：（1）在法线的另一侧、平面镜的反射面一侧画出反射光线，并使反射角等于入射角，如下图所示：
（2）从折射点作法线，然后在法线下方空气中画出折射光线，使折射角大于入射角，如下图所示：
（3）分别作出端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接A′、B′即为物体AB的像；如下图所示：
（4）由图可知，射入透镜的光是平行光，通过透镜的光线远离法线，因此透镜起到发散作用，故填凹透镜，如下图所示： （5）过焦点和折射点作出入射光线；如下图所示：
【分析】（1）根据反射定律：反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，画出反射光线． （2）根据光由玻璃斜射入空气时：折射光线远离法线，折射角大于入射角画
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34．如图所示，S′是烛焰上S点经凸透镜所成的实像，SA是从S点上射向凸透镜的一条任意光线，请画出光线SA经凸透镜折射后的光路图．
（3）如图丙所示，请画出由S点发出的光经过凸透镜后的折射光线，并确定发光点S的像点S′．
【分析】S发出的光经凸透镜后过像点S′，据此画出光路图． 【解答】解：
根据S′是S通过凸透镜所成的像，连接S′A即为入射光线S经过凸透镜折射后的折射光，如图所示：
【分析】（1）AO是入射光线，经放在O点的平面镜的反射，反射光线刚好射向B点，也就是说AO为入射光线，OB为反射光线，根据反射角等于入射角确定法线位置，然后过入射点做法线的垂线，就是平面镜所在的位置． （2）过入射点做出法线，然后利用光的反射规律和光的折射规律做出对应的反射光线和折射光线．
（3）在作凸透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点作出反射光线，反向延长两条折射光线，即可得到发光点S的像点S′．
35．作图题
（1）如图甲所示，一块平面镜置于O处，恰能使光线AO被平面镜反射后照亮墙壁上的B点，请用作图的方法确定平面镜的位置．
（2）如图乙所示，鱼缸底部射灯A发出一束光，射向鱼缸壁的B点并发生反射，其反射光经水面后发生折射，画出反射光线及其折射光线的大致方向．
【解答】解：
（1）连接OB得反射光线，作∠AOB的角平分线ON，过入射点O作ON的垂线即得平面镜．如图所示：
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（2）过入射点做出法线，从而确定了反射光线位于法线的上侧，并确定了反射角的大小．然后根据反射角等于入射角做出对应的反射光线．
光从水中斜射入空气，所以折射角大于入射角，由此可以做出对应的折射光线．如下图所示：
光点S的像点S′．
【分析】（1）法线是反射光线与入射光线形成夹角的角平分线，而平面镜与法线垂直而且过反射点，从而确定平面镜的位置．
（3）过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点．两条折射光线的反向延长线的交点即为发光点S的像点S′．如图所示：
（2）平面镜成像的特点是：像与物大小相等、到平面镜的距离相等、连线与镜面垂直、左右互换，即像、物关于平面镜对称；分别作出A′、B′关于平面镜的对称点A、B，连接AB即可．
（3）在光的折射规律中，入射角变大折射角也变大，入射角变小折射角也变小，先分析入射光线AO和BO，入射角的大小，就能判断出对应的折射角的大小，从而根据OA′画出BO的折射光线OB′．
（4）在作凸透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特
36．（1）一束光线射到某平面镜上，使其沿水平方向传播，如图所示．请画出所需平面镜的位置并标出入射角i和反射角r．
（2）请根据平面镜成像的特点，在图中画出物体的位置．
（3）图中OA′是入射光线AO的折射光线，请在图中画出入射光线BO的折射光线OB′的大致位置．
（4）如图所示，请画出由S点发出的光经过凸透镜后的折射光线，并确定发
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点作出反射光线，反向延长两条折射光线，即可得到发光点S的像点S′． 【解答】解：（1）由题知，OB为反射光线，过入射点作入射光线AO与反射光线OB夹角的平分线（即法线），再过入射点作垂直于法线的平面镜．同时，标出入射角i和反射角r，如图所示：
（2）由平面镜成像，像物关于平面镜对称，分别作出A′、B′关于平面镜的对称点A、B，连接AB即为物体．
点S的像点S′．
【分析】在作凸透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学
（3）入射光线AO和BO，BO入射角小，所以BO的折射光线OB′的折射角也较小，OB′应画在OA′和法线之间，如图所示：
特点作出反射光线，反向延长两条折射光线，即可得到发光点S的像点S′． 【解答】解：过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点．两条折射光线的反向延长线的交点即为发光点S的像点S′．如图所示：
（4）过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点．两条折射光线的反向延长线的交点即为发光点S的像点S′．如图所示：
38．按照题目要求作图
37．如图所示，请画出由S点发出的光经过凸透镜后的折射光线，并确定发光
（1）如图1所示，物体A静止在斜面上，请在图中画出物体A所受力的示意图．
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（2）如图2所示，一个凸透镜的主光轴与平静水面重合，F为凸透镜的焦点，请画出图中光线在凸透镜左侧的入射光线以及图中光线进入水中的折射光线． （3）如图3所示，S是一个发光点，S′是它在平面镜中成的像，SA是S发出的一束光．请在图中画出平面镜的位置和SA经平面镜反射后的光线． 【分析】（1）首先分析物体静止在斜面上所受的力，并注意力的作用点和方向； 物体受竖直向下的重力、垂直于斜面的支持力及沿斜面向上的摩擦力，在作图时，可以将三个力的作用点都画在重心上．
（2）平行于主光轴的入射光线经过凸透镜折射后，折射光线过焦点； 折射与入射的关系：折射光线、入射光线、法线在同一个平面内，折射光线与入射光线分居法线两侧，光由空气斜射入水中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角．
（3）根据平面镜成像的特点知，像与物关于镜面对称，则镜面位置在SS′的中垂线上，作出镜面后，再找到入射点O，连接S′O并延长到B，则OB即为反射光线．
【解答】解：（1）过A的重心分别沿竖直向下、沿斜面向上和垂直于斜面向上的方向画一条带箭头的线段，分别用G、f和F表示重力、摩擦力和支持力．如下图所示：
（2）平行于主光轴的入射光线经过凸透镜折射后，折射光线过焦点，由此可以确定该条折射光线对应的入射光线．故画图如下
过入射点垂直界面作出法线，根据折射角小于入射角，在水中法线的另一侧作
出折射光线，如图所示：
（3）连接SS′，做出SS′的中垂线，即为镜面；延长SA交镜面于点O，连接OS′就得到SA的反射光线OB，如下图所示：
39．（1）画出图1中入射光线AO的反射光线，并标出反射角（用字母β表示） （2）根据图2、3中的光线画出相应的入射光线或折射光线．
（3）如图4所示，根据给定的反射光线画出由空气斜射到水面的入射光线． （4）如图5所示，从S点发出的一条光线，经平面镜MN反射后，其反射光线恰好通过P点．请你作出这条入射光线并完成光路图．
【分析】（1）光的反射定律的内容：反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角；入射角是入射光线与法线的夹角；反射角是反射光线与法线的夹角．
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（2）①凸透镜的入射光线的特点是平行主光轴，根据其入射光线的特点，可以确定其折射光线的特点，从而画出对应的折射光线．②经过凹透镜折射的折射光线的特点是平行于主光轴．根据折射光线的特点，可以确定其对应的入射光线的特点，从而画出对应的入射光线．
（3）根据光的反射定律作图，先过入射点作法线，再确定入射角，最后完成光路图．
（4）根据平面镜成像的特点知，反射光线好像是由像点发出的，由物与像关于镜面对称，作出像点后，作出射线S′P，与镜面的交点为入射点，再完成光路．
【解答】解：（1）使入射光线、反射光线和法线在同一平面内，过反射点作法线，使反射角等于入射角作出反射光线，如下图所示：
（2）①平行于主光轴的光线，经过凸透镜折射后过焦点，由此可以画出其折射光线，如下图所示：
②经过凹透镜折射后，折射光线平行于主光轴，其对应的入射光线是射向凹透镜的另一个焦点．由此 可以画出其对应的入射光线，如下图所示： （3）先过反射点作垂直于水面的直线，即先确定法线，因反射光线和入射光线分居法线的两侧，由反射角等于入射角，确定入射光线的位置．如下图所示： （4）过镜面作出点S的对称点S′，即为点光源S在平面镜中的像，连接S′P与镜面交于O点，即为入射点（反射点），连接SO就得到入射光线，如下图所示：
【分析】（1）根据平面镜成像的特点知，反射光线好像是由像点发出的，由物与像关于镜面对称，作出像点后，作出射线S′P，与镜面的交点为入射点，再完成光路．
（2）先画出法线，根据光的折射规律画出所给光线的折射光线．光线再由玻璃射出来时，原来的折射光线此时又变成了入射光线，同样根据光的折射规律再做折射光线．光线在空气与玻璃之间发生两次折射．
【解答】解：（1）过镜面作出点S的对称点S′，即为点光源S在平面镜中的像，连接S′P与镜面交于O点，即为入射点（反射点），连接SO就得到入射光线，如下图所示：
（2）先画出法线，然后根据折射角和入射角的大小可大致确定折射光线的方
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40．如图甲所示，从S点发出的一条光线，经平面镜MN反射后，其反射光线恰好通过P点．请你作出这条入射光线并完成光路图．如图乙所示，请画出光线进入玻璃和穿出玻璃后的光路图．
向，如下图所示：
41．（2分）（2011•大庆）如图所示，水平地面MN上有一光源S．在光源右侧放置一个不透明的物体A．地面上方有一与地面平行的平面镜PQ，试标出物体A右侧地面被光源S照亮的范围O1O2，并画出光路图．
【点评】在作光源照亮的某一范围时，最关键的问题是作出被照亮范围的边缘
光线，用到所学的反射定律、平面镜成像特点、反射光线反向延长过像点等知识去解决．
42【分析】先画出S在平面26．（2分）（2014•大庆）如图所示，竖直方向悬挂一平面镜，PQ为平面镜两端点，平面镜前站立一人，假设人眼处于S位置，试在右侧光屏上标出人通过平面镜所能观察的范围Q1Q2，并画出光路图．
【分析】（1）解题的关键是作出不透明物体右侧能被S照亮的范围的两条边缘处的反射光线，一条是入射光线过不透明物体左上点的反射光线，另一条是过不透明物体右上点的反射光线；
（2）反射光线的反向延长线一定过像点，作出点光源的像，画出第一条的反射光线交不透明物体右侧的地面于点Q2，第二条的反射光线交右侧地面于点Q1，则Q1Q2区域即为不透明物体右侧被照亮的范围． 【解答】解：（1）先根据平面镜成像时像与物关于平面镜对称，作出点光源S的像点S′，连接S′与物体的右上点并延长交地面于点O1；
（2）连接S与物体的左上点并延长交平面镜于点D，连接S′D并延长交地面于点O2，则O1O2区域为不透明物体右侧能被S照亮的范围，其中SC、SD为入射光线，CQ1、DO2为反射光线，如图所示：
【分析】先画出S在平面镜中的像S1．然后连接S1与镜子最上、与最下点的连线，中间区域就是看到的范围．
【解答】解：画出S在平面镜中的像S1．然后连接S1与P并延长，交光屏与一点Q1，连接S1与Q交光屏与一点Q2，则Q1Q2区域就是人通过平面镜所能观察的范围．
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【点评】在作光源照亮的某一范围时，最关键的问题是作出被照亮范围的边缘光线，用到所学的反射定律、平面镜成像特点、反射光线反向延长过像点等知识去解决．
43（3分）如图所示，一束光从半球面上的A点沿半径方向射入半球形玻璃，已知半球形玻璃的球心为O，请画出这束光线在半球形玻璃左侧平面发生的折射、反射光路图．
45．如图所示，在某房间的天花板上装有平面镜M，S为一灯泡，P为不透明的墙． 请画出灯泡发出的光经平面镜反射后，能够照亮P墙右侧区域的光路图．
【解答】解：过球心的光线不发生折射，过O点垂直于半球形玻璃左侧平面作出法线，然后根据反射角等于入射角，在玻璃内画出反射光线，根据光线在光从玻璃中斜射入空气时，折射角大于入射角画出折射光线．如下图所示：
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【解答】解：先作出点光源S关于平面镜的对称点S′，连接S′与挡光板的最上左边缘，交平面镜于点O，连接SO作出入射光线，并画出反射光线，阴影部分为发光点S发出的光线经平面镜反射后照亮障碍物右边的范围，如图所示：
像特点画出路灯S通过水面所成的像A．
46．如图所示，一束光从半球面上的A点沿半径方向射入半球形玻璃砖，已知半球形玻璃砖的球心为O，且光线到达半球形玻璃砖下表面处时可以发生折射和反射．请画出这束光线从射入玻璃砖到射出玻璃砖的完整光路图．
【解答】解：连接ES′与界面的交点即为入射点，根据光从空气中斜射入水中时，折射角小于入射角，可画出水下E处的人看到路灯S的光路图； 过界面作S点的对称点A，即为路灯S通过水面所成的像A．如下图所示：
【解答】解：首先过入射点O点作玻璃砖下表面垂线即法线，然后根据反射角等于入射角作出反射光线．再根据光线从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角，折射光线更远离法线作出折射光线．如图所示：
48．如图所示一束光从半球面上的A 点沿半径方向射入半球形玻璃砖，已知半球形玻璃砖的球心为O，且光线到达半球形玻璃砖下表面处时可以发生折射和反射．请画出这束光线从射入玻璃砖到射出玻璃砖的完整光路图．
47．如图所示，在平静的湖边有一盏路灯标记为S，潜水爱好者在水下E处看到路灯的像为S′．请画出水下E处的人看到路灯S的光路图，并根据平面镜成
【解答】解：①因为光线沿半径方向射入，所以入射光线过球心O，O点为入
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射点．过O点作玻璃砖下表面垂线即法线，根据光的反射定律作出反射光线． ②该反射光线再由玻璃射出时，其光线垂直玻璃砖的圆弧表面入射（就像入射光线AO一样），光的传播方向不变，不发生折射．
③光线AO从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角，折射光线更远离法线． 故答案为：
50．画出发光点S发出的光线经平面镜反射后过图中P点的光路图．
49．如图所示，虽然桌子挡住了人的视线，但是人却从平面镜中看见了桌下的乒乓球，请你画出人看到球的光路图．
【解答】解：先作出电光源S关于平面镜的对称点S′，连接S′P交平面镜于点O，连接SO作出入射光线，沿OP画出反射光线，如图所示：
【解答】解：
先根据物像关于平面镜对称做出乒乓球的像A′，连接像A′、眼睛B和平面镜交于O点，即入射点，连接乒乓球A和入射点O得出入射光线AO，连接入射点O和眼睛B得出反射光线OB，如图所示：
51．小龙身高为1.72m，他站在竖直放置的平面镜前，要想看到自己的全身像，镜子至少需要多长？镜子应离地面多高？（人眼离头顶10cm）
【解答】解：（1）如图所示，A、C、B分别表示人的脚、眼睛和头顶的位置．EO为平面镜位置，
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【解答】解：作出点B关于平面镜的对称点B′，连接AB′，连接点B和入射点即可．答案如图所示
由平面镜成像特点可确定A′C′B′为ACB的像，因为BE=EC′，所以BE=BC′， BO=BA′，EO=A′C′，AC=A′C′=1.7m，
EO为平面镜的最小长度，AC为人的身高，这就是镜的长应为人身高的一半，为×1.72m=0.86m．
（2）由（1）图可知，FE=BC=×10cm=5cm=0.05m， OD=DF﹣FE﹣EO=1.72m﹣0.05m﹣0.86m=0.81m．
答：镜子至少需要多长0.86m；镜子的下边离地面0.81m高．
52．如图所示，在练功房里，小红同学利用平面镜来帮助矫正舞蹈姿势．画出她的脚上B点的光线经过平面镜后进入人眼A点的光路图．
【解答】解：当光从空气斜射入玻璃中时，折射角小于入射角，所以折射光应靠近法线；当光从玻璃射入空气时，由于光线垂直于界面，所以传播方向不变．如图所示：
53．在图中请用直尺画出通过玻璃砖后传播的光线．
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55．如图所示，一束光线垂直入射到圆形玻璃砖的平面上，请画出光线通过玻璃出射到空气中的光路图．
54．如图所示，一束光线垂直入射到球心为的半球形玻璃砖的平面上，请画出这束光通过玻璃并出射到空气中的光路图．
【分析】此题主要考查光的折射规律：
当光从空气斜射入玻璃时，入射光线和折射光线分居法线的两侧，折射角小于
【分析】当光从空气斜射入玻璃时，入射光线和折射光线分居法线的两侧，折射角小于入射角．
当光从玻璃斜射入空气时，入射光线和折射光线分居法线的两侧，折射角大于入射角．
【解答】解：光从空气垂直入射到玻璃界面上，传播方向不变，当光从玻璃斜射入空气中时，折射角大于入射角，折射光线将远离法线．在作图时，注意先做出法线． 如图所示：
入射角．
当光从玻璃斜射入空气时，入射光线和折射光线分居法线的两侧，折射角大于入射角．
【解答】解：光从空气垂直入射到玻璃界面上，传播方向不变，当光从玻璃斜射入空气中时，折射角大于入射角，折射光线将远离法线．在作图时，注意先做出法线． 故答案为：
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