（新教材）必修第三册第10章 静电场中的能量
1、在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图所示)。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等差等势面，c、d、e、f是不同等势面上的四个点，以下说法正确的是( )
A．在c、d、e、f四点中，c点的电场强度最大 B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高 C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大
D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动
2、如图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，那么正确的判断是 ( ) A．电场线方向向下
B．粒子一定从a点运动到b点 C．a点电势比b点电势高
D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
3、（双选）在静电场中，将一电子从A点移至B点，静电力做功5 eV，则下列结论正确的是( )
A．A、B两点间的电势差是5 V B．A、B两点间的电势差是－5 V C．电子的电势能增加了5 eV
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D．电子的电势能减少了5 eV
4、如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势φ随位移x变化的图像是( )
5、传感器在各种领域中有着广泛应用，是自动控制设备中不可缺少的元件。如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器极板间距而引起电容变化的是( )
6、如图所示，一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器的P点以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。若不计重力，则a和b的比荷之比是( )
A．1∶2 B．1∶8 C．2∶1 D．4∶1
7、（双选）如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v -t图像如图乙所示。关于A、
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B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是( )
A．EA＞EB C．φA＞φB
B．EA＜EB D．φA＜φB
8、（双选）某静电场等势面如图中虚线所示，则( ) A．B点的电场强度比A点的大 B．A点的电势比C点的高
C．将电荷从A点移到B点电场力不做功 D．负电荷在C点的电势能小于0
9、（双选）空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有( ) A．EBx的大小大于ECx的大小 B．EBx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 10、（双选）水平放置的平行板电容器与电源相连，下极板接地。带负电的液滴静止在两极板间P点，以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，φ表示P点的电势。若电容器与电源断开，保持下极板不动，将上极板稍微向上移到某一位置，则( ) A．U变大，E不变，φ不变 C．液滴将向下运动
B．U不变，E变小，φ降低 D．液滴仍保持静止
11、两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示。带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知(不计粒子重力)( )
A．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等
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B．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的速度一定相等
C．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速度一定相等 D．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等
12、如图所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远处电子的电势能为0，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV、－3.4 eV、－1.51 eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求：
(1)a、b、c三点的电势大小； (2)a、b间，b、c间电势差的大小。
13、如图所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U的电源上，在A板的中央P点放置一个电子发射源，可以向各个方向释放电子。设电子的质量为m、电荷量为e，射出的初速度为v，求电子打在B板上的区域面积。(不计电子的重力)
（新教材）人教高中物理必修第三册第10章 静电场中的能量练习含答案
（新教材）必修第三册第10章 静电场中的能量
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1、在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图所示)。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等差等势面，c、d、e、f是不同等势面上的四个点，以下说法正确的是( )
A．在c、d、e、f四点中，c点的电场强度最大 B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高 C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大
D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动
解析：选C 根据等差等势线的疏密，可知在c、d、e、f四点中，f点的电场强度最大，故A错误；沿着电场线方向电势降低，因B供电线的电势高于A供电线的电势，则在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，故B错误；若将某电子由c移到f，即从高电势处移到低电势处，其电势能将增大，故C正确；将某电子在d点由静止释放，在电场力作用下，它会向c点所在等势面运动，故D错误。
2、如图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，那么正确的判断是 ( ) A．电场线方向向下
B．粒子一定从a点运动到b点 C．a点电势比b点电势高
D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
解析：选D 无论粒子从a点或者从b点射入电场，由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子受电场力方向向下，可判断电场线的方向向上而不是向下，A错误；粒子既可以从a点运动到b点，也可以从b点运动到a点，B错误；由于顺着
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电场线方向电势降低，故有φa<φb，C错误；负电荷逆着电场线方向运动时电势能减少，顺着电场线方向运动时电势能增加，因而粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，D正确。
3、（双选）在静电场中，将一电子从A点移至B点，静电力做功5 eV，则下列结论正确的是( )
A．A、B两点间的电势差是5 V B．A、B两点间的电势差是－5 V C．电子的电势能增加了5 eV D．电子的电势能减少了5 eV
－
WAB5×1.6×1019 J
解析：选BD UAB＝q＝＝－5 V，故A错误，B正确；又
－1.6×10－19 V
WAB＝－ΔEp，静电力做功5 eV，则电势能减少5 eV，C错误，D正确。 4、如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势φ随位移x变化的图像是( )
解析：选C 沿电场线的方向电势逐渐降低，A、B错误；设AB与水平电场线的夹角为θ，A点的电势为φA，则φ＝φA－Excos θ，故C正确，D错误。 5、传感器在各种领域中有着广泛应用，是自动控制设备中不可缺少的元件。如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器极板间距而引起电容变化的是( )
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解析：选C A图是通过改变电介质，来改变电容器的电容，故A错误；B图中电容器的一个极板是金属芯线，另一个极板是导电液体，故是通过改变电容器两极板间正对面积而引起电容变化的，故B错误；C图是通过改变极板间的距离，改变电容器的电容，故C正确；D图是通过转动动片改变正对面积，改变电容器的电容，故D错误。
6、如图所示，一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器的P点以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。若不计重力，则a和b的比荷之比是( )
A．1∶2 B．1∶8 C．2∶1 D．4∶1
解析：选D 两带电粒子都做类平抛运动，水平方向做匀速运动，有x＝vt，垂1
直金属板方向做初速度为零的匀加速直线运动，有y＝2at2， 粒子在电场中受的力为F＝Eq， 根据牛顿第二定律有F＝ma， q2yv2
联立解得：m＝Ex2。
因为两粒子在同一电场中运动，E相同，v相同，y相同，所以比荷与水平位移的平方成反比，所以比荷之比为4∶1，故D正确。
7、（双选）如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点
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出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v -t图像如图乙所示。关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是( )
A．EA＞EB C．φA＞φB
B．EA＜EB D．φA＜φB
解析：选AC 由v -t图像可知：电子做的是加速度越来越小的变减速运动，电子受到的电场力就是其所受的合外力，即电场力越来越小，由F＝Eq可知，电场强度越来越小，即EA＞EB，A选项正确；由于电子带负电，其所受的电场力方向与电场强度方向相反，则电场强度的方向应为由A指向B，由沿电场线方向电势越来越低，可得φA＞φB，C选项正确。 8、（双选）某静电场等势面如图中虚线所示，则( ) A．B点的电场强度比A点的大 B．A点的电势比C点的高
C．将电荷从A点移到B点电场力不做功 D．负电荷在C点的电势能小于0
解析：选ABC B点的等势面比A点的等势面密，则B点的电场强度比A点的大，故A正确；A点的电势为0，C点的电势为－5 V，A点的电势比C点的高，故B正确；A点的电势与B点的电势相等，将电荷从A点移到B点电场力不做功，故C正确；C点的电势小于0，负电荷在C点的电势能大于0，故D错误。
9、（双选）空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有( ) A．EBx的大小大于ECx的大小 B．EBx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 Δφ
解析：选AD 在φx图中，图像上某点的切线的斜率Δx为电势在该位置沿x
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轴方向的变化率，即x轴方向上的电场强度，由题图可知EBx>ECx，EOx＝0，故A正确，C错误；根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知EBx沿x轴负方向，B项错误；负电荷从B到O，所受电场力沿x轴正方向，负电荷从O到C，所受电场力沿x轴负方向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D项正确。
10、（双选）水平放置的平行板电容器与电源相连，下极板接地。带负电的液滴静止在两极板间P点，以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，φ表示P点的电势。若电容器与电源断开，保持下极板不动，将上极板稍微向上移到某一位置，则( ) A．U变大，E不变，φ不变 C．液滴将向下运动
B．U不变，E变小，φ降低 D．液滴仍保持静止
解析：选AD 电容器与电源断开，则带电量Q不变，保持下极板不动，将上εrS
极板稍微向上移到某一位置，则d变大，根据C＝4πkd可知C变小，根据Q＝U4πkQ
CU可知U变大，由E＝d与上述式子联立可得：E＝εS，则E不变；因P点
r
与下极板的距离不变，根据U＝Ed可知P点与下极板的电势差不变，即P点的电势φ不变，A正确，B错误；由于E不变，则液滴受的电场力不变，则液滴仍保持静止，C错误，D正确。
11、两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示。带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知(不计粒子重力)( )
A．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等 B．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的速度一定相等
C．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速度一定相等 D．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等 解析：选C 由题图可知，该粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心v2mv21
力qE＝mr得r＝qE，r、E为定值，若q相等则动能2mv2一定相等，但质量
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q
m或速度v不一定相等，若m相等，则速度v一定相等，故只有C正确。
12、如图所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远处电子的电势能为0，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV、－3.4 eV、－1.51 eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求：
(1)a、b、c三点的电势大小； (2)a、b间，b、c间电势差的大小。
EpEpa
解析：(1)电子的带电荷量q＝－1.6×10－19 C，据电势的定义φ＝q得，φa＝q＝－13.6 eV
＝13.6 V。
－1.6×10－19 C
同理φb＝3.4 V，φc＝1.51 V。 (2)Uab＝φa－φb＝(13.6－3.4) V＝10.2 V Ubc＝φb－φc＝(3.4－1.51) V＝1.89 V。
答案：(1)13.6 V 3.4 V 1.51 V (2)10.2 V 1.89 V
13、如图所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U的电源上，在A板的中央P点放置一个电子发射源，可以向各个方向释放电子。设电子的质量为m、电荷量为e，射出的初速度为v，求电子打在B板上的区域面积。(不计电子的重力)
解析：打在区域最边缘的电子，其初速度方向平行于金属板，在电场中做类平抛运动，在垂直于电场方向做匀速运动，即r＝vt 1在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即d＝2at2 eEeU
电子在平行电场方向上的加速度a＝m＝md
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电子打在B板上的区域面积S＝πr2 2πmv2d2
解得S＝eU。 2πmv2d2
答案：eU
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