3.3 柱下条形基础
柱下条形基础是由一个方向延伸的基础梁（图1-6）或由两个方向的交叉基础梁（图1-7）所组成，条形基础可以沿柱列单向平行配置，也可以双向相交于柱位处形成交叉条形基础，条形基础的设计包括基础底面宽度的确定、基础长度的确定、基础高度及配筋计算，并满足一定的构造要求。
3.3.1 柱下条形基础的构造
柱下条形基础的构造见图3-5。其横截面一般做成倒T型，下部伸出部分称为翼板，中间部分称为肋梁。其构造要求如下：
⑴翼板厚度hf不宜小于200mm，当hf=200~250mm时，翼板宜取等厚度；当hf>250 mm时，可做成坡度i≤1：3的变厚翼板，当柱荷载较大时，可在柱位处加腋（图3 .5c），以提高梁的抗剪切能力，翼板的具体厚度尚应经计算确定。翼板宽度b 应按地基承载力计算确定。
⑵肋梁高度H应由计算确定，初估截面时，宜取柱距的1/8～1/4，肋宽b0应由截面的抗剪条件确定，且应满足图3.5(e)的要求。
⑶为了调整基础底面形心的位置，以及使各柱下弯矩与跨中弯跨均衡以利配筋，条形基础两端宜伸出柱边，其外伸悬臂长度 l0宜为边跨柱距的1/4～1/3。
⑷条形基础肋梁的纵向受力钢筋应按计算确定，肋梁上部纵向钢筋应通长配置，下部的纵向钢筋至少应有2～4根通长配置，且其面积不得少于底部纵向受力钢筋面积的1/3。
当肋梁的腹板高度≥450㎜时，应在梁的两侧沿高度配置直径大于10mm纵向构造腰筋，每侧纵向构造腰筋（不包括梁上、下部受力架立钢筋）的截面面积不应小于梁腹板截面面积的0.1%，其间距不宜大于200mm。肋梁中的箍筋应按计算确定，箍筋应做成封闭式。当肋梁宽度b0＜350mm时，可用双肢箍，；当350mm＜b0＜800mm时，可用四肢箍；当b0＞800mm时，可用六肢箍。箍筋直径6~12mm，间距50～200㎜，在距柱中心线为0.25～0.30倍柱距范围内箍筋应加密布置。底板受力钢筋按计算确定，直径不宜小于10㎜，间距为100㎜～200㎜。
⑸条形基础用混凝土强度等级不宜低于C20，垫层为C10，其厚度宜为70㎜～100㎜。
3-3-2柱下条形基础的计算
1. 基础底面尺寸的确定
按上述构造要求确定基础长度L，然后将基础视为刚性矩形基础，按地基承载力特征值确定基础底面宽度b。在按构造要求确定基础长度L时，应尽量使其形心与基础所受外合力重心相
图3-5 柱下条形基础的构造
(a) 平面图；(b)、(c)纵剖面图；(d)横剖面图；
(b) (e)现浇柱与条形基础梁交接处平面尺寸
重合，此时地基反力为均匀分布， 见图3-6a，基础宽度b可按式2-19确定。若基础底面形心与基础所受外合力不能相重合，即偏心受荷（图3.6b），则基底反力沿长度方向呈梯形分布，基础宽度b除了满足式（2-20）外，还应按式（2-22）验算确定。
（a）中心受荷 (b) 偏心受荷
图3-6简化计算法的基底反力分布
2.翼板的计算
翼板可视为悬臂于肋梁两侧，按悬臂板考虑，若基础中心受荷，可按式2.30计算剪力，然后按斜截面的抗剪能力确定翼板厚度。由弯矩M计算条形基础翼板内的横向配筋。
如果基础沿横向为偏心受荷， 则沿梁长度方向单位长度内翼板根部的剪力V由式2.29确定，弯矩M由式2.31确定。
3.基础粱纵向内力分析
⑴静定分析法静定分析法是一种按线性分析基底净反力的简化计算方法，其适用前提是要求基础具有足够的相对抗弯刚度。
该法假定基底反力呈线性分布，以此求得基底净反力pj，基础上所有的作用力都已确定（图3-7），并按静力平衡条件计算出任意截面上的剪力V及弯距M，由此绘制出沿基础长度方向的剪力图和弯距图，依此进行肋梁的抗剪计算及配筋。
图3-7 静定分析法计算简图
静定分析法没有考虑基础与上部结构的相互作用，因而在荷载和直线分布的基底反力作用下产生整体弯曲。与其它方法比较，计算所得基础不利截面上的弯矩绝对值一般偏大。此法只宜用于上部为柔性结构、且基础自身刚度较大的条形基础以及联合基础。
⑵倒梁法
倒梁法认为上部结构是刚性的，各柱之间没有差异沉降，因而可把柱脚视为条形基础的支座，支座间不存在相对竖向位移，基础的挠曲变形不致改变地基压力，并假定基底净反力（pjb，kN/m）呈线性分布，且除柱的竖向集中力外各种荷载作用（包括柱传来的力矩）均为已知，按倒置的普通连续梁计算梁的纵向内力，例如力矩分配法、力法、位移法等。
图3-8用倒梁法计算地基梁简图
(a)基底反力分布；(b)按连续梁求内力
应该指出，该计算模型仅考虑了柱间基础的局部弯曲，而忽略了基础全长发生的整体弯曲，因而所得的柱位处截面的正弯矩与柱间最大负弯矩绝对值比其它方法计算结果均衡，
所以基础不利截面的弯矩较小。另外，用倒梁法求得的支座反力一般不等于原柱作用的竖向荷载，可理解为上部结构的整体刚度对基础整体弯曲的抑制作用，使柱荷载分布均匀化。实际上，如荷载和地基土层分布比较均匀，基础将发生正向弯曲，对于多层多跨框架结构下的条形基础，靠近基础中间的一些柱将发生较大的竖向位移，而边柱位移偏小，由于上部结构的协同工作，各柱的竖向位移趋于均匀，即中柱位移减小，边柱位移增大，从而导致边柱所受的实际荷载增大，中柱所受的实际荷载减小。
倒梁法求得的支座反力不等于原柱作用的竖向荷载，实践中常采用所谓“基底反力局部调整法”进行修正，即是将支座处的不平衡力均匀分布在本支座两侧各1/3跨度范围内求解梁的内力，该内力与前面求得的内力进行叠加，如此反复多次，直到支座反力接近柱荷载为止。
考虑到按倒梁法计算时基础及上部结构的刚度都较好，由于存在上述分析的架越作用，基础两端部的基底反力会比按直线分布的反力有所增加。所以，两边跨的跨中和柱下截面受力钢筋宜在计算钢筋面积的基础上适当增加，一般可增加15~20%。由于计算模型不能较全面地反映基础的实际受力情况，设计时不仅允许而且应该做些调整。
⑶弹性地基上梁的方法
弹性地基上梁的方法是将条形基础视为地基上的梁，考虑基础与地基的相互作用，对梁进行解答。具体的计算方法很多，但基本上按两种途径。一种是考虑不同的地基模型的地基上梁的解法，如文克勒地基模型、弹性半空间地基模型等。另一种是寻求简化的方法求解，其可做一些假设，建立解析关系，采用数值法（例如有限差分法、有限单元法）求解；也可对计算图式进行简化，例如链杆法等。
①链杆法
其基本思路是：将连续支承于地基上的梁简化为用有限个链杆支承于地基上的梁（图3-9,略）。即将无穷个支点的超静定问题转化为支承在若干个弹性支座上的连续梁，因而可用结构力学方法求解。链杆起联系基础与地基的作用，通过链杆传递竖向力。每根刚性链杆的作用力，代表一段接触面积上地基反力的合力，因此将连续分布的地基反力简化为阶梯形分布的反力，为了保证简化的连续梁的稳定性，在梁的一端再加上一根水平链杆，如果梁上无水平力作用，该水平链杆的内力实际上等于零。只要求出各链杆内力，就可以求得地基反力以及梁的弯矩和剪力。
2有限单元法
限于篇幅，本节仅以结构力学为基础，简要介绍地基上梁的矩阵位移法原理。
3-3-3 柱下十字交叉梁基础的计算
当上部荷载较大、地基土较软弱，只靠单向设置柱下条形基础已不能满足地基承载力和地基变形要求时，可采用沿纵、横柱列设置交叉条形基础，又称十字交叉梁基础（图1-7）。柱下十字交叉梁基础可视为双向的柱下条形基础，其每个方向的条形基础构造与计算，与前述相同，只是柱传递的竖向荷载由两个方向的条形基础承担，故需在两个方向上进行分配，而柱传递的弯矩Mx、My直接加于相应方向的基础梁上，不必再做分配，即不考虑基础梁承受的扭矩。
柱传递的竖向荷载在正交的两个条形基础上的分配原则必须满足两个条件。1静力平衡条件；2变形协调条件。
第一个条件即指在节点处分配给两个方向条形基础的荷载之和等于柱荷载，表示为：
Pi=Pix+Piy （3-28）
第二个条件即指分离后两个方向的条形基础在交叉节点处的竖向位移应相等，表示为：
（3-29）
按以上原则进行荷载分配显然很复杂，必须做适当简化，因为只有求得弹性地基上梁的挠度才能给出节点位移，而此时两组梁上的荷载是待定的，因此，必须把柱荷载的分配与两组弹性地基梁的内力与挠度联合求解。为简化计算，一般采用文克勒地基模型，略去其它节点的荷载对本结点挠度的影响。
1、节点荷载的初步分配
柱节点分为三种（图3-12,略），中柱节点、边柱节点和角柱节点。对中柱节点，两个方向的基础可看做无限长梁；对边柱节点，一个方向基础视为无限长梁，而另一方向基础视为半无限长梁；对角柱节点两个方向基础均视为半无限长梁，具体内容略。
2、节点荷载分配的调整
按照以上方法进行柱荷载分配后，可分别按两个方向的条形基础计算。但这种计算，在交叉点处基底重叠面积重复计算了一次，结果使地基反力减少，致使计算结果偏于不安全，故按上述节点荷载分配后还需进行调整，其具体方法略。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容