过程控制 化工自动化及仪表，２０１０，３７（９）：２１—２４ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ ｉｎ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ 二阶加纯滞后对象模型辨识方法及其应用 王维贺 ，王平 （１．深圳达实智能股份有限公司，广东深圳５１８０５７；２．北京化工大学信息科学与技术学院，北京１０００２９） 摘要： 针对二阶加纯滞后对象的传递函数模型实现了一种辨识方法，该方法由系统的阶跃响应采样数据构 造非线性方程组，再通过最小二乘法估计系统参数，利用该方法分别对换热器和加热炉出１３＇温度进行模型辨识， 具备较高的辨识精度，验证了该方法的有效性；同时将该方法辨识得到的换热器出口温度模型应用在内模控制方 案中，取得了较好的控制效果，为其工业应用提供了可行性方案。 关键词：二阶加纯滞后对象；模型辨识；最小二乘法；内模控制 中图分类号：ＴＰ２７４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００－３９３２（２０１０）０９－００２１－０４ １ 引 言 工业过程控制中的对象通常具有高阶、非最小 相位或是含有稳定零点的特性，使得对象模型非常 ，，（ｆ） 【１一南ｅ崔＋南ｅ ］＋ ）（ 圳 （３） 复杂。即使能准确辨识模型，其复杂性也使得控制 器的设计变得困难，因此有必要使用典型对象对系 统进行逼近 。 由于０≤ｔ≤ 时，Ｙ（ｔ）＝Ｗ（ｔ），而当ｔ≥７Ｉ时 有： ｌｆｏｙ（ｆ）ｄ ＝ ㈩ｄｔ＋／｝ｗ（ｃ）ｄ ＋—ｒ） （４） 很多实际工业对象可以用一阶加纯滞后模型描 述，但是对于诸如换热器、加热炉的温度对象，可以 等（ ＿ｅ－ ｒ， ＋１）＋ １ ）＋ （ ～ ） 观察到其温度阶跃响应曲线动态部分呈ｓ形，特性 与一阶加纯滞后模型特性相差甚远。对于这种高阶 特性，可以考虑采用二阶加纯滞后模型描述其动态 特性，如式（１）所示。 正， 一ｆ５ ），（ ）ｚｄｔ＝ ｙ（ｔ） ｄ ＋ ”（ｚ）ｄｔ ： Ｇｐ（ｓ） （１） ＋ （／３ ｅ～ ）＋ ｆ）ｄｔ 为了简单快速地获得较准确的对象模型，不断 有人提出新的基于过程阶跃响应的模型辨识方法。 但是由于纯滞后时问Ｊｒ经常是一个过程变量的函 ［（／３＋１） ｒ＋（卢 ＋／３＋１） ］ （５） （ ≥ ￡） 利用式（４）和式（５）可得到： 数，ｒ的估计必定存在误差 。本文采用一种新的 基于阶跃响应输出构造方程组，利用最小二乘法解 ｙ㈩ ＝÷ （ ） ＋ ［ ，，（Ｏａ—ａＫ（ 一ｒ）＋ ， ＋１）一 ０）ａ３ 方程组的方法，辨识二阶加纯滞后连续传递函数模 型的参数。将此种模型辨识方法分别应用在换热器 和加热炉出口温度对象的模型辨识中，均取得了较 好的辨识效果。同时，利用换热器出口温度进行内 模控制，也取得了很好的控制效果，进一步验证了模 型辨识方法的有效性。 ２模型辨识算法 令： ＋ｒ￣ｑ３＋１）［１ ｙ（ｔ －￣（ｏ－一ｒ）＋０Ｉａ＿ （Ｂ＋１）一Ｊ ｔ ）出］ Ｊ ０ Ｊ ０ ＋ 卢［ｙ（ ）一ａＫ一 （ ）］ 一 Ｋ［（卢＋１）Ｔｚ７＋（ ＋卢＋１） ］＋Ｊ， ｔ口 ｗ（ｔ）ｄｔ Ｊ ０ （ ≥ｆ） （６） Ａ（ ）＝Ｊ ｙ（￡）ｄｔ Ｊ ０ 针对式（１）所定义的二阶加纯滞后对象模型， 阶跃输入幅度为 时，阶跃响应为： Ｂ（ ）＝ｆ ｙ（ｔ）ｔｄｔ Ｊ ０ ｆ）＝ ｌ卜 ｅ 令 ＝ ｅ专］（ｆ ） （２） ） Ｊ。￡ （ ）ｄｒ一盯Ｊ。 （ｔ）出一 （ＪＢ＋１）Ｊ。 （ｔ）出一 （ ） 收稿日期：２０１０－０６－２８（修改稿） ，加入自噪声 （ ），则： ・２２・ 化工自动化及仪表 第３７卷 则式（６）可以简化为： Ｂ（ ）一 （ ）一 （ｏｒ） ＝【ｙ（ｏｒ）Ａ（ ）一号 ２ ×［ （卢＋１）Ｋ 一号】 ］ （ ≥ ）（７） 对式（７）可进行最小二乘运算，对采样点 ＝ ｍ ，（ｍ＋１） ，…，（ｍ＋三一１） 构成线性方程组， 为采样间隔且ｍ ≥ｆ： ９）＝Ｆ＋△ （８） 其中： ＝［咖 （１３＋１）Ｋ Ｋｒ ＫＴ 】， Ｙ（ｍＴ） Ａ（ｍＴ ） 一号（ｍ ） ａｍ 一号 Ｙ（（ｍ＋１）Ｔ） ＝ Ａ（（ｒｎ＋１） ） 一詈（ｍ＋１） ） （ｍ＋１） 一号 Ｍ Ｍ Ｍ Ｍ Ｍ Ｙ（（，ｎ＋Ｌ一１）Ｔ）Ａ（（，ｎ十Ｌ一１） ） 一号（（ｍ十 一１） ）。 ｄ（ｍ＋ 一１） 一詈 Ｂ（ｍＴ）一ｍ （ｍ ） 一ｎ（ｍ ） Ｆ＝ Ｂ（（，孔＋１）Ｔ）一（ｍ＋１）Ｔ Ａ（（ｍ＋１）Ｔ） 一 ，Ａ： ．ｒ２（（ｍ＋１）Ｔ）Ｂ（ｍ＋Ｌ一１） 一（ｍ＋Ｌ一１）Ｔ Ａ（（ｍ＋ 一１））Ｔｓ 一 （（ｍ＋￡一１） ） 由式（８）可得参数 的最小二乘估计为： （茎堑） ＝（ ） 矿厂 （９） 第一列：记 由式（９）得到的估计值 是有偏的 ，因为 ＝＝］二二二 录当前时间 二二［ （ｋＴ）是零均值相关噪声，△和 相关，这里采取的 第二列：记 ———ｒ＿一 录当前输出 解决办法是使用辅助变量最小二乘法 ‘。辅助变量 二二［ ｌ 第三列：记 矩阵ｚ满足两个条件：ｌｉｍ 矩阵为非奇异阵； 。 录当前输入 ｎ— ∞ ， 竺 ＝］二＝ ｌ换行ｌ １ ｌｉｍ Ｚ （ 一Ｆ）＝０。参数的渐近无偏估计可以 ｎ一， （壹堡笙壅） 由式（１０）计算： 图１基于ＶＢＳ的数据采集流程图 ＝（Ｚ 妒）一 Ｚ Ｆ （１Ｏ） ３模型辨识算法的实施 ３．２对象模型辨识 ３．１数据源读取 辨识算法的计算步骤为： 过程数据的获取是对象模型辨识的前提，工业 （１）对待建模对象施加幅度为０ｃ的阶跃作用，利 现场的生产数据多数保存于控制系统自带的实时数 用ＶＢＳ采集阶跃响应过程数据，读取数据源文件； 据库中，若要获取一段时间内的过程数据，均需要针 （２）计算采样周期和采样数据长度； 对数据库提供的接口，采用ＯＰＣ等方式进行数据采 ｔｏ－ （３）计算ｆ集 。本文在西门子过程控制系统ＰＣＳ７内建的 Ｊ Ｙ（ｔ一口 ）ｄｔ和ＪＪ 一口 ｙ（ｔ）ｔｄｔ； ＷｉｎＣＣ环境下，建立了数据采集的解决方案，利用 （４）计算矩阵 和Ｆ； ＶＢＳ脚本编辑语言将归档数据导出到ｔｘｔ文档中，可 （５）二乘法求解非线性方程组，得到模型参数。 ４辨识算法验证 ， 对指定时间段的归档数据进行读取与处理。ＶＢＳ程 序结构如图１所示。 本文分别针对高级多功能过程控制实训系统上 的换热器和加热炉的物料出口温度对象进行了模型 基于ＶＢＳ进行数据采集的难点在于实时读取 辨识，图２和图３分别是换热器和加热炉的工艺流 和计时功能的实现。实时读取功能通过ＶＢＳ函数 程示意图。高级多功能过程控制实训系统是具有工 ＨＭＩＲｕｎｔｉｍｅ．Ｔａｇｓ（）关联ＷｉｎＣＣ变量实现；计时功 业级对象特性的高精度仿真系统，换热器和加热炉 能的实现则调用对象ＷＳｃｒｉｐｔ的Ｓｌｅｅｐ属性，利用全 的出口温度阶跃响应曲线动态部分均呈ｓ形，具有 局函数创建对象，在实现计数功能时调用该对象属 典型的高阶特性，在此用二阶加纯滞后对象模型对 性，从而实现延时计数的功能。 其进行逼近，验证模型辨识方法的有效性。 第９期 王维贺等．二阶加纯滞后对象模型辨识方法及其应用 。２３－ 针对换热器热流出Ｅｌ温度，初始状态时冷流阀 辨识算法计算得到的模型为式（１１）： 卜一－Ｏ．４９８ ６ ｅ－￣￣ｓ阶跃变化到开度为 ６０％ ，获取阶跃响应数据，模型 ～ ……～一… 图２换热器工艺流程示意图 图３加热炉工艺流程示意图 图４将该模型的阶跃响应曲线与真实对象的阶 化到７０％，获取阶跃响应数据后，由辨识程序得到 跃响应曲线相比较，可以看出，动态响应过程基本重 其二阶加纯滞后模型为： 合，最终稳态值略有偏差。 Ｇ（５）＝ （１２） 该辨识模型的阶跃响应曲线与真实对象的阶跃 响应曲线如图５所示，可以看出，辨识模型和真实对 ＝ 象的阶跃响应曲线基本重合，可见本辨识算法有效。 丑 荽 蕞 赠 ～ ＿ｌ 壬 图４换热器对象与模型阶跃响应比较曲线 簇 盛 ＃ 针对加热炉最终出口温度建模，初始工况取进 料阀开度在５０％，燃油和风量配比为８．１２，初始燃 油阀开度在５０％，给定２０％的阶跃使燃料阀开度变 图５加热炉对象与模型阶跃响应比较曲线 ・２４・ 化工自动化及仪表 第３７卷 ５辨识模型在内模控制中的应用 本文在获得换热器出口温度的辨识模型后，将其 应用在内模控制中，内模控制结构与文献［６］所示结 构相同。稳定工况为热物料阀的开度３０％，换热器出 ６结束语 大多数工业对象均具有高阶、非线性、大滞后的 特性，其动态阶跃响应过程可以近似归结为二阶加 纯滞后对象的辨识问题。本文针对二阶加纯滞后对 口温度６０℃。内模控制器滤波器参数Ａ取为９０，将 内模控制器投自动后，首先修改出口温度设定值为 加℃，系统稳定后再将热物料阀的开度改为８０％，得 到出口热物料温度响应曲线如图６所示。可以看出， 热物料出口温度能够很快稳定在设定值，无超调，对 象传递函数模型的参数辨识问题，基于阶跃响应输 出构造方程组，利用最小二乘法解方程组的辨识方 法，得到辨识精度很高的数学模型，实例验证了本方 法的有效性，同时辨识模型成功应用在内模控制中， 为各种利用对象模型进行先进控制的方法提供了良 于热物料负荷的扰动变化抑制明显，说明辨识模型在 好的工业应用验证。 内模控制中取得了很好的应用效果。 参考文献： ［１］全亚斌，张卫东，许晓鸣．二阶加延时模型的阶跃响应辨识 方法［Ｊ］．控制理论与应用，２００２，（６）：９５４—９５６． ［２］ 王修中，岳红，高东杰．二阶加滞后连续模型的直接辨识 ［Ｊ］．自动化学报，２００１，（５）：７２８—７３１． ［３］ 樊厉，林红权，高东杰．过程控制常用连续模型的直接辨 识法及应用［Ｊ］．控制工程，２００６，（４）：３１０—３１３． 『４］方崇智。萧德云．过程辨识ｆ Ｍ］．北京：清华大学出版社。 ２００６：１３３—１５６ ［５］ ＳＩＥＭＥＮＳ．深入浅出西门子ＷｉｎＣＣ Ｖ６［Ｍ］．北京：北京航天 航空大学出版社，２００４：１３１—１４８． ［６］ 杨大勇．内模控制在过程控制系统中的应用研究［Ｊ］．计算 图６换热器热物料出口温度响应曲线 机与现代化，２００７。（１２）：４９—５１． Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｅｃｏｎｄ－ｏｒｄｅｒ ｐｌｕｓ Ｔｉｍｅ Ｄｅｌａｙ Ｍｏｄｅｌ ＷＡＮＧ Ｗｅｉ．ｈｅ。，ＷＡＮＧ Ｐｉｎｇ （１．Ｓｈｅｎｚｈｅｎ Ｄａｓ Ｉｎｔｅｌｌｉｔｅｃｈ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ ５１８０５７，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｌｉｔｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆｏ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００２９，Ｃｈｉａｎ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ａｃｈｉｅｖｅｄ ｆｏｒ ｓｅｃｏｎｄ—ｏｒｄｅｒ ｐｌｕｓ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｏｂ－ ｊｅｃｔ，ｗｈｉｃｈ ｓａｍｐｌｅｓ ｄａｔａ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ’Ｓ ｓｔｅｐ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｏ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ，ａｎｄ ａｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｗａｓ ｍａｄｅ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｍｅｔｈｏｄ．Ｕｓｉｎｇ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｏｕｔｌｅｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｆ ｆｕｒｎａｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒ ｗｅｒｅ ｂｏｔｈ ｍａｄｅ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ．Ｉｔ ｃｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ｈｉｈｇ ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｎａｄ ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ．Ｔｈｅ ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｈｅａｔ ｏｕｔｌｅｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｉＳ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｍｏｄ— ｅｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｗｈｉｃｈ ａｃｈｉｅｖｅｓ ｔｈｅ ｂｅｔｔｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ｓｕｐｐｌｉｅｓ ａ ｆｅａｓｉｂｌｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ叩ｐｌｉｃａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｅｃｏｎｄ－ｏｒｄｅｒ ｐｌｕｓ ｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙ ｏｂｊｅｃｔ；ｍｏｄｅｌ ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ；ｌｅａｓｔ—ｓｑｕａｒｅｓ ｍｅｔｈｏｄ；ｉｎｔｅｒｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｃｏｎｔｏｒｌ （上接第２ｏ页） Ｒｅｔ￣ａｒｅｈ ａｎｄ Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｐｈａｓｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｔｒａｔｅｇｙ ｉｎ Ｂａｔｃｈ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ￥８８ Ｓｔａｎｄａｒｄ ＣＨＥＮ Ｘｉａｏ—ｆａｎｇ，ＬＩＵ Ｓｈａｎ—ｚｈｏｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｎａｎ Ｕｎｉｅｖｒｓｉｔｙ ｆｏＳｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｌｕｏｙａｎｇ４７１００３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ ｔｅｒｍｉｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｂａｔｃｈ ｐｒｏｃｅｓｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔａｎｄａｒｄ ＩＳＡ￥８８ Ｗａｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｅｘ— ｐｌａｉｎｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ ｈｏｗ ｔｈｅ ｂａｔｃｈ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｔｈｅ ｂａｔｃｈ ｅｘｅｃｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｂａｔｃｈ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ￥８８ ｓｔａｎｄａｒｄｓ ＷａＳ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｗｉｈｔ ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｏｆ ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｒｅｗｅｒｙ ｗｏｒｔ ａｓ ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｉｆｃ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｏｆ ｒｅｅｉ— ｅｐ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｗａｓ ｖｅｎ．Ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｈａｓ ｓｈｏｗｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｃｏｎｔｏｒｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｒｅｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｄｉｆｉ— ｃｕｌｔｙ ｏｆ ｒｅｃｉｐｅ ｃｒｅａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ．Ｉｔ ｒｅｆｌｅｃｔｓ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｂａｔｃｈ ｃｏｎｔｒｏ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｂａｔｃｈ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｒｅｃｉｐｅ；ｗｏｒｔ ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ；ｐｈａｓｅ；ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｃｈａｒｔ