(考试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每题3分） 1．﹣2019的倒数是（ ） A．2019
B．
C．﹣
D．﹣2019
2．根据2011年第六次全国人口普查公报，成都市常住人口约为1405万人，用科学记数法表示为（ ） A．1405万＝1.405×10 C．1405万＝1.405×10
54
B．1405万＝1.405×10 D．1405万＝1.405×10
8
7
3．为了了解某校七年级1000名学生的体重情况，从中抽查100名学生体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ） A．1000名学生 B．被抽取的100名学生 C．1000名学生的体重
D．被抽取得到100名学生的体重
4．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为（ ）
A．0
B．﹣1
C．﹣2
D．1
5．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ）
A．70°
B．112°
C．142°
D．160°
6．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（ ）
A．3x+1＝4x﹣2 B．3x﹣1＝4x+2 C． D．
7．下列说法，正确的是（ ） A．若ac＝bc，则a＝b B．30.15°＝30°15′
C．一个圆被三条半径分成面积比2：3：4的三个扇形，则最小扇形的圆心角为90° D．钟表上的时间是9点40分，此时时针与分针所成的夹角是50°
8．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（ ）
A．84
B．108
C．135
D．152
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．单项式﹣
的系数是 ，次数是 ．
10．已知x＝2是关于x的一元一次方程1﹣2ax＝x+a的解，则a的值为 ．
11．如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m﹣2n＝ ．
12．将一段底面直径为10厘米的圆柱钢材锻压成高50厘米，底面直径为原钢材直径的的圆柱钢材，则需要底面直径为10厘米的圆柱钢材长 厘米．
13．p在数轴上的位置如图所示，化简：|p+1|﹣|p﹣2|＝ ．
14．将连续的奇数1，3，5，7，…排成如图的数表，用如图所示的“十字框”可以框出5个数，这5个数
之间将满足一定的关系，按照此方法，若“十字框”框出的5个数的和等于2015，则这5个数中最大数为 ．
三、解答题题（本题满分78分）
15．（6分）如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为8cm的小正方体堆成一个几何体． （1）在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图．
（2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm．
16．（8分）计算题 （1）（﹣+﹣
17．（10分）计算题
（1）已知A＝3x+4xy，B＝x+3xy﹣﹣y，求：﹣A+2B．
2
2
2
2
）×（﹣24） （2）﹣（﹣1）﹣×[2﹣（﹣3）]
42
（2）先化简，再求值：2（5a﹣7ab+9b）﹣3（14a﹣2ab+3b），其中a＝，b＝﹣．
18．（8分）解方程：
（1）y﹣3（20﹣2y）＝10 （2）（x﹣2）＝1﹣（4﹣3x）
19．（4分）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．
（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；
（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．
2222
20．（6分）2015年10月17日是我国第二个“扶贫日”，某校学生会干部对学生倡导的“扶贫”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图，（图中信息不完整），已知A、B两组捐款人数的比为1：5．
被调查的捐款人数分组统计表： 组别 A B C D E 捐款额x/元 1≤x＜10 10≤x＜20 20≤x＜30 30≤x＜40 40≤x 人数 a 100 请结合以上信息解答下列问题： （1）求a的值和参与调查的总人数；
（2）补全“被调查的捐款人数分组统计图1”并计算扇形B的圆心角度数； （3）已知该校有学生2200人，请估计捐款数不少于30元的学生人数有多少人？
21．（6分）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．
22．（8分）现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？
23．（10分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）在（2）的条件下，若a＝60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
24．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数 ；点P表示的数 （用含t的代数式表示）
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？
（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
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