一、解释以下基本概念
肖脱基空位：晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位称为肖脱基空位 弗兰克耳空位：晶体中的原子挤入结点的空隙形成间隙原子，原来的结点位置空缺产生一个空位，一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰克耳（Frenkel）缺陷。 刃型位错：晶体内有一原子平面中断于晶体内部，这个原子平面中断处的边沿及其周围区域是一个刃型位错。
螺型位错：沿某一晶面切一刀缝，贯穿于晶体右侧至BC处，在晶体的右侧上部施加一切应力τ，使右端上下两部分晶体相对滑移一个原子间距，BC线左边晶体未发生滑移，出现已滑移区与未滑移区的边界BC。从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严重的区域内的两层原子平面变成螺旋面，畸变区的尺寸与长度相比小得多，在畸变区范围内称为螺型位错
混合位错：位错线与滑移矢量两者方向夹角呈任意角度，位错线上任一点的滑移矢量相同。 柏氏矢量：位错是线性的点阵畸变，表征位错线的性质、位错强度、滑移矢量、表示位错区院子的畸变特征，包括畸变位置和畸变程度的矢量就称为柏氏矢量。
位错密度：单位体积内位错线的总长度ρυ=L/υ ；单位面积位错露头数ρs=N/s
位错的滑移：切应力作用下，位错线沿着位错线与柏氏矢量确定的唯一平面滑移,位错线移动至晶体表面时位错消失，形成一个原子间距的滑移台阶，大小相当于一个柏氏矢量的值. 位错的攀移:刃型位错垂直于滑移面方向的运动,攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下运动，于是位错线亦向上或向下运动。
弗兰克—瑞德源：两个结点被钉扎的位错线段在外力的作用下不断弯曲弓出后，互相邻近的位错线抵消后产生新位错，原被钉扎错位线段恢复到原状，不断重复产生新位错的，这个不断产生新位错、被钉扎的位错线即为弗兰克-瑞德位错源。
派—纳力：周期点阵中移动单个位错时，克服位错移动阻力所需的临界切应力 单位位错：b 等于单位点阵矢量的称为“单位位错”。 不全位错：柏氏矢量不是从一个原子到另一个原子位置，而是从原子位置到结点之间的某一位置，这类位错称为不全位错。
堆垛层错: 密排晶体结构中整层密排面上原子发生滑移错排而形成的一种晶体缺陷。
位错反应：位错具有很高的能量，因此它是不稳定的，在实际晶体中，组态不稳定的位错可以转化成为组态稳定的位错，这种位错之间的相互转化称为位错反应。
扩展位错:如果层错两端都终止在晶体内部，即一个层错的两端与两个不全位错相连接。像这样两个不全位错之间夹有一个层错的位错组态称为“扩展位错”
二、纯铁的空位形成能为105kJ/mol. 将纯铁加热到850℃后激冷至室温(20℃)，假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。 解答 QCvAexp()利用空位浓度公式计算 RT850 ℃ (1123K) ：Cv1＝？？，后激冷至室温可以认为全部空位保留下来 20℃(293K) ：Cv2＝？？， Cv1 /Cv2=
三、计算银晶体接近熔点时多少个结点上会出现一个空位（已知：银的熔点为960℃，银的空位形成能为1.10eV，1ev＝）?若已知Ag的原子直径为0.289nm，问空位在晶体中的平均间距。 1eV＝1.602*10-19J
解答： QCAexp()v得到Cv＝e10.35 RTAg为fcc，点阵常数为a=0.40857nm，
设单位体积内点阵数目为N，则N＝4/a3，＝？ 单位体积内空位数Nv＝N Cv 13L若空位均匀分布，间距为L，则有 N =?
V四、割阶或扭折对原位错线运动有何影响？
解答：取决于位错线与相互作用的另外的位错的柏氏矢量关系，位错交截后产生“扭折”或“割阶”
“扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”，可随位错线一道运动，几乎不产生阻力，且它可因位错线张力而消失 “割阶”都是刃型位错，有滑移割阶和攀移割阶，割阶不会因位错线张力而消失，两个相互垂直螺型位错的交截造成的割节会阻碍位错运动 五、如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环，并受到一均匀切应力τ。分析该位错环各段位错的结构类型。求各段位错线所受的力的大小及方向。在τ的作用下，该位错环将如何运动？在τ的作用下，若使此位错环在晶体
中稳定不动，其最小半径应为多大？ 解答：如图所示位错类型，其他部位为混合位错
各段位错线所受的力：τ1＝τb，方向垂直位错线 在τ的作用下，位错环扩展
在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，则τ＝Gb/2R，其最小半径应为R＝Gb/2τ
六、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm推进到3nm时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm，G=7×1010Pa）？
解答：两个平行且同号的单位螺型位错之间相互作用力为：F= τ b＝Gb1b2/2πr，b1＝b2，所以F= Gb2/2πr
22100GbGb100从相距100nm推进到3nm时需要功： drln8.61010NM32r2r3
七、在简单立方晶体的（100）面上有一个b= a
[001]的螺位错。如果它(a)被（001）面上的b= a [010]刃位错交割，(b)被（001）面上b= a [100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？
解答：1. 弯折：被b= a [010]刃位错交割，则交截部分位错沿[010]方向有一段位移（位错线段），此位错线段柏氏矢量仍为b= a [001]，故决定的新的滑移面为（100），故为扭折。
2. 同理，被a [100]的螺位错交割，则沿[100] 方向形成一段位错线段，此位错线段柏氏矢量仍为b= a [001]，由[100]与[001] 决定的滑移面为（0-10），故为割阶
八、一个b=a[-110]/2的螺位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。
（111）面上b=a[-110]/2的螺位错运动过程中遇到障碍物而发生交滑移，理论上能在任何面上交滑移，但实际上只能在与原滑移面相交于位错线的fcc密排面（滑移面）上交滑移。 故柏氏矢量为a[-110]/2的螺型位错只能在与相交于[-110]的{111}面上交滑移，利用晶体学知识可知柏氏矢量为的螺型位错能在 (-1-11)面上交滑移 在fcc晶体的(-111)面上，全位错的柏氏矢量有哪些？如果它们是螺型位错，能在哪些面上滑移和交滑移？
如图可知。fcc晶体的(-111)[面上全位错的柏氏矢量有a[101]/2、 a[110]/2和a[0-11]/2 ，它们是螺型位错能在原滑移面 (-111)面上滑移.
理论上能在任何面上交滑移，但实际上在与原滑移面相交于位错线的fcc密排面（滑移面）上滑移。故柏氏矢量为a[110]/2的螺型位错只能在与相交于[110]的{111}面上交滑移，利用晶体学知识可知柏氏矢量为a[110]/2的螺型位错能在 (1-11)面上交滑移 。
九、面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错a[-110]/2，
在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出： Gb 2 （G切变模量，γ层错能）
ds 2位错反应： a[-110]/2 → a[-12-1]/6 + a[-211]/6
当两个肖克莱不全位错之间排斥力F＝γ（层错能）时，位错组态处于平衡，故依据位错之间相互作用力，F＝Gb1b2/2πd＝ γ可得。 十、在面心立方晶体中，（111）晶面和（11-1）晶面上分别形成一个扩展位错： (111)晶面：a[10-1]/2→ a[11-2 ]/6 + a[2-1-1]/6 (11-1)晶面：a[011]/2→ a[112 ]/6 + a[-121]/6
试问：(1) 两个扩展位错在各自晶面上滑动时，其领先位错相遇发生位错反应，求出新位错的柏氏矢量；(2) 用图解说明上述位错反应过程；(3) 分析新位错的组态性质
解答： (1) 位错在各自晶面上滑动时，领先位错相遇，设领先位错为 (111)晶面的a[11-2 ]/6 和(11-1)晶面的a[112 ]/6发生位错反应 位错反应为：
a[11-2 ]/6 ＋a[112 ]/6 → a[110 ]/3 故新位错的柏氏矢量为a[110 ]/3
两个平面(h1 k1 l1)与(h2 k2 l2)相交后交线，即为晶带轴，设为 （111）面上领先位错a[11-2]/6 （11-1）面上领先位错a[112]/6 (111)晶面的a[11-2 ]/6 和(11-1)晶面的a[112 ]/6发生位错反应，新位错的柏氏矢量方向为[110 ] 新位错柏氏矢量方向[110 ]与两个滑移面（111）（11-1）的交线[1-10]垂直，为刃型位错，新位错滑移面为[110 ]与 [1-10]决定的平面，即（001）面，不能滑移 新位错的组态性质： 新位错柏氏矢量为a[110 ]/3 ，而两个位错反应后位错线只能是两个滑移面（111）与（11-1）的交线，即[1-10]， 即：位错线与柏氏矢量垂直，故为刃型位错，其滑移面为[110 ]与 [1-10]决定的平面，即（001）面，也不是fcc中的惯常滑移面，故不能滑移。 十一、总结位错理论在材料科学中的应用。 1.可以解释实际强度与理论强度差别巨大原因 2.可以解释各种强化理论 3.凝固中晶体长大方式之一 4.通过位错运动完成塑性变形 5.变形中的现象如屈服与应变时效； 6.固态相变形核机制 7.回复再结晶软化机制 8.短路扩散机制 9.断裂机制 已知位错环ABCDA的柏氏矢量为b，外应力为τ和σ，如图所示 求： ⑵ 错环的各边分别是什么位错？ ⑵如何局部滑移才能得到这个位错环？ ⑶在足够大的剪应力τ作用下，位错环将如何运动？晶体将如何变形？ ⑷在足够大的拉应力σ的作用下，位错环将如何运动？它将变成什么形状？晶体将如何变形？ ⑴根据前述中的规则，AB是右旋螺位错，CD是左旋螺位错，BC是正刃型位错，DA是负刃型位错 ⑵设想在完整晶体中有一个贯穿晶体的上、下表面的正四棱柱，它和滑移面MNPQ交于ABCDA。现让ABCDA上部的柱体相对于下部的柱体滑移b，柱体外的各部分晶体均不滑移。这样，ABCDA就是在滑移面上已滑移区（环内）和未滑移区（环外）的边界，因而是一个位错环 ⑶ 剪应力τ作用下位错环上部的晶体将不断沿X轴方向（即b的方向）运动，下部晶体则反向（沿-X轴或-b方向）运动。按照l×v规则，这种运动必然伴随着位错环的各边向环的外侧（即AB、BC、CD和DA四段位错分别沿-z轴、+x轴、+z轴、和-x轴方向运动），从未导致位错环扩大，如图（a）所示 ⑷在拉应力σ作用下，在滑移面上方的BC位错的半原子面和在滑移面下方的DA位错的半原子面都将扩大，因而BC位错将沿-Y轴方向运动。但AB和CD两条螺型位错是不动的，因为螺型位错只有在剪切应力的作用下滑移。位错环就变成图（b）中的情况 塑性变形 一、解释名词 滑移：是指在切应力的作用下，晶体的一部分沿一定晶面和晶向，相对于另一部分发生相对移动的一种运动状态。这些晶面和晶向分别被称为滑移面和滑移方向。滑移的结果是大量的原子逐步从一个稳定位置移动到另一个稳定的位置，产生宏观塑性变形。 滑移系：晶体通过滑移产生塑性变形时，由滑移面和其上的滑移方向所组成的系统 孪生：金属塑性变形的重要方式。晶体在切应力作用下一部分晶体沿着一定的晶面（孪晶面）和一定的晶向（孪生方向）相对于另外一部分晶体作均匀的切变，使相邻两部分的晶体取向不同，以孪晶面为对称面形成镜像对称，孪晶面的两边的晶体部分称为孪晶。形成孪晶的过程称为孪生； 屈服：材料在拉伸或压缩过程中，当应力超过弹性极限后，变形增加较快，材料失去了抵抗继续变形的能力。当应力达到一定值时，应力虽不增加（或在微小范围内波动），而变形却急速增长的现象，称为屈服。 应变时效：具有屈服现象的金属材料在受到拉伸等变形发生屈服后，在室温停留或低温加热后重新拉伸又出现屈服效应的情况； 加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时强度和硬度升高，而塑性和韧性降低的现象。又称冷作硬化。产生原因是，金属在塑性变形时，晶粒发生滑移，出现位错的缠结，使晶粒拉长、破碎和纤维化，金属内部产生了残余应力等。 织构：多晶体中位向不同的晶粒经过塑性变形后晶粒取向变成大体一致，形成晶粒的择优取向，择优取向后的晶体结构称为变形织构，织构在变形中产生，称为变形织构。 二、已知体心立方的滑移方向为<111>，在一定的条件下滑移面是{112}，这时体心立方晶体的滑移系数目是多少？ 解答：{112}滑移面有12组，每个{112} 包含一个<112>晶向，故为12个 三、如果沿fcc晶体的[110]方向拉伸，写出可能启动的滑移系。 滑移面和滑移方向垂直。面（abc）和方向［hkl］一定有下面的关系。ah＋bk＋cl＝0 滑移面是原子密排面，面心立方晶体密排面是｛111｝晶面族。 所以可能的晶面指数有（1－11）,（－111）两个。 四、写出fcc金属在室温下所有可能的滑移系； 滑移面和滑移方向通常是原子排列最密集的平面和方向。对面心立方金属原子排列最密集的面是{111}共有四个，原子最密集的方向是[110]共有3个，所以它有12个滑移系。 五、将直径为5mm的铜单晶圆棒沿其轴向[123]拉伸，若铜棒在60KN的外力下开始屈服，试求其临界分切应力。 解答：fcc结构，滑移系{111}<110>，由 σs＝τ/cosφcosλ，当拉伸轴沿[123]，开动的滑移系为（-111）[101]。[123]与（-111）夹角计算公式，cosθ＝[u1u2+v1v2+w1w2]/[(u12+v12+w12)1/2(u22+v22+w22) 1/2] [123]与（-111）夹角cosφ＝（8/21）1/2 [123]与（101）夹角cosλ＝（4/7）1/2 故σs＝τ/cosφcosλ＝1.69×106N/m2 十、实践表明，高度冷轧的镁板在深冲时往往会裂开，试分析原因； 解答要点：1.本身hcp，滑移系少，塑性差2.大变形量，形成织构，塑性方向性 3.加工硬化影响，也有内应力影响 十一、分析Zn、α－Fe、Cu几种金属塑性不同的原因 答：Zn、α-Fe、Cu这三种晶体的晶体结构分别是密排六方、体心立方和面心立方结构。 密排六方结构的滑移系少，塑性变形困难，所以Zn的塑性差。面心立方结构滑移系多，滑移系容易开动，所以对面心立方结构的金属Cu塑性好。体心立方结构虽然滑移系多，但滑 移面密排程度低于fcc，滑移方向个数少，较难开动，所以塑性低于面心立方结构材料，但优于密排六方结构晶体，所以α-Fe的塑性较Cu差，优于Zn 十四、分析为什么细化晶粒既可以提高金属强度，又可以提高金属的塑性。 根据Hall2petch 公式:σs=σ0+Kd-1/2 式中，σs是材料的屈服强度，σ0是与材料有关的常数，K 是常数，d 是晶粒直径。可以看出,材料的屈服强度与晶粒尺寸倒数的平方根成正比。因为细晶粒晶界多阻碍位错运动，当然提高了强度，同时又能增强韧性。霍尔配奇公式可知，屈服强度σs与晶粒直径平方根的倒数dv2呈线性关系。在多晶体中，滑移能否从先塑性变形的晶粒转移到相邻晶粒主要取决于在已滑移晶粒晶界附近的位错塞积群所产生的应力集中能否激发相邻晶粒滑移系中的位错源，使其开动起来，从而进行协调性的多滑移。由τ=nτ0知，塞积位错数目n越大，应力集中τ越大。位错数目n与引起塞积的晶界到位错源的距离成正比。晶粒越大，应力集中越大，晶粒小，应力集中小，在同样外加应力下，小晶粒需要在较大的外加应力下才能使相邻晶粒发生塑性变形。在同样变形量下，晶粒细小，变形能分散在更多晶粒内进行，晶粒内部和晶界附近应变度相差较小，引起的应力集中减小，材料在断裂前能承受较大变形量，故具有较大的延伸率和断面收缩率。另外，晶粒细小，晶界就曲折，不利于裂纹传播，在断裂过程中可吸收更多能量，表现出较高的韧性。 十六、总结影响金属强度的因素 金属及合金主要是以金属键合方式结合的晶体。完美金属的理论抗拉强度是指与结合键能（结合力和结合能）相关的材料物理量（双原子作用模型），其影响因素可以从该模型去考虑（如温度、键能、原子间距、点阵结合方式、原子尺寸、电负性电子浓度等，这些在金属材料学应该都有）； 由于实际的金属及合金材料并非完美晶体，存在点、线、面缺陷（空位、位错、晶界相界等）或畸变，为此材料强度远低于它的理论强度。从缺陷的角度去考虑材料强化。工程及应用中最广的的屈服强度，该强度发生在材料的塑性变形紧密相关，可以从金属滑移及其机制去分析材料机制，（如位错机制等，阻碍位错运动的方式都为强化机制，如细晶强化、时效、固溶、形变强化) 十八、知一个铜单晶体试样的两个外表面分别是（001）和（111）。分析当此单晶体在室温下滑移时在上述每个表面上可能出现的滑移线彼此成什么角度； 解答：铜单晶体为fcc，滑移系为{111}<110>。表面是（001），塑性变形表面滑移线为{111}与 {001}的交线<110>，滑移线表现为平行或垂直 若表面是（111），塑性变形表面滑移线为{111}与 {111}的交线<110>，滑移线表现为平行或为60° (8个（111）面组成的交线即为<110>) 金属材料的强化方式有哪些？ 解答：金属材料的塑性变形通过位错运动实现，故强化途径有两条： －－ 1.减少位错，小于102 cm2，接近于完整晶体，如晶须。 2.增加位错，阻止位错运动并抑制位错增殖 强化手段有多种形式：冷加工变形强化，细晶强化，固溶强化，有序强化，第二相强化（弥散或沉淀强化，切过与绕过机制），复合材料强化 回复再结晶 一、室温下枪弹击穿一铜板和铅板，试分析长期保持后二板弹孔周围组织的变化及原因。 解答：枪弹击穿为快速变形，可以视为冷加工，铜板和铅板再结晶温度分别为远高于室温和室温以下。 故铜板可以视为冷加工，弹孔周围保持变形组织 铅板弹孔周围为再结晶组织。 四、试比较去应力退火过程与动态回复过程位错运动有何不同？从显微组织上如何区分动、静态回复和动、静态再结晶？ 解答：去应力退火过程中，位错攀移与滑移后重新排列，高能态转变为低能态，动态回复过程是通过螺型位错的交滑移和刃型位错的攀移使得异号位错相互抵消，保持位错增殖率与消失率之间动态平衡。 从显微组织上，静态回复可以看到清晰亚晶界，静态再结晶时形成等轴晶粒，动态回复形成胞状亚结构，动态再结晶时形成等轴晶，又形成位错缠结，比静态再结晶的晶粒细小。 五、讨论在回复和再结晶阶段空位和位错的变化对金属的组织和性能所带来的影响。 回复可分为低温回复、中温回复、高温回复。低温回复阶段主要是空位浓度明显降低。中温回复阶段由于位错运动会导致异号位错合并而相互抵消，位错密度有所降低，但降幅不大。所以力学性能只有很少恢复。高温回复的主要机制为多边化。多边化由于同号刃型位错的塞积而导致晶体点阵弯曲，通过刃型位错的攀移和滑移，使同号刃型位错沿垂直于滑移面的方向排列成小角度的亚晶界。此过程称为多边化。多晶体金属塑性变形时滑移通常是在许多互相交截的滑移面上进行，产生由缠结位错构成的胞状组织。因此，多边化后不仅所形成的亚晶粒小得多，而且许多亚晶界是由位错网组成的。 对性能影响：去除残余应力，使冷变形的金属件在基本保持应变硬化状态的条件下，降低其内应力，以免变形或开裂，并改善工件的耐蚀性。再结晶是一种形核和长大的过程，靠原子的扩散进行。冷变形金属加热时组织与性能最显著的变化就是在再结晶阶段发生的。特点：a组织发生变化，由冷变形的伸长晶粒变为新的等轴晶粒；b力学性能发生急剧变化，强度、硬度急剧下降，应变硬化全部消除，恢复到变形前的状态c变形储能在再结晶过程中全部释放。三类应力（点阵畸变）变形储能在再结晶过程中全部释放。 七、在生产中常常需要通过某些转变过程来控制金属的晶粒度。为了适应这一要求，希望建立一些计算晶粒度的公式。若令d代表转变完成后晶粒中心之间的距离，并假定试样中转变量达95%作为转变完成的标准，则根据约翰逊-梅厄方程，符合下式：d =常数(G/N’)1/4。式中，N’为形核率；G为生长率。设晶粒为立方体，求上式中的常数。 解答：根据J-M方程及题意，有 0.95＝1-exp[(-πN’G3t04) /3]，所以有 ln0.05＝ -（πN’G3t04）/3， 所以t0=[9/πN’G3]1/4 3t01914N设再结晶完成后单位体积内晶粒数目为Nv， NV(1x)Ndt()()4t0 2N16G0式中，x为再结晶体积分数，取值为0－1.0，简化运算取平均值0.5，则再结晶后一个晶粒体积为1/Nv，而晶粒平均直径d∝ （1/Nv ）1/3，以k’代表晶粒体积形状系数，则Nv k’d3＝1，所以 13191413N3G434d1.15k())]()] 31d[k(914N3N416G d[k(16)(G)]八、一楔形板坯经过冷轧后得到厚度均匀的板材，如图，若将该板材加热到再结晶温度以上退火后，整个板材均 发生再结晶。试问该板材的晶粒大小是否均匀？为什么？假若该板材加热到略高于再结晶温度退火，试问再结晶先从哪一端开始？为什么？ 答：晶粒大小不均匀，随着楔子的进入，其变形度逐渐增大，其晶粒度大小随变形情况的变化如图所示，当变形量小时，晶粒仍保持原状，这是由于变形小，畸变能小，不足以引起再结晶，所以晶粒大小没有变化。当达到临界变形度时，得到特别大的晶粒，当超过这个临界变形度后，则变形越大，晶粒越细，当变形度达到一定程度后，再结晶晶粒基本保持不变，当变形度再大时，可能会出现二次结晶，导致晶粒重新粗化。 变形越大，冷变形储存能量越高，越容易再结晶。因此，在较低温度退火，在较宽处先发生再结晶。 九、如果把再结晶温度定义为1小时内能够有95%的体积发生转变的温度，它应该是形核率N‘和生长率G的函数。N‘与G都服从阿夫瑞米方程： N’ =N0exp (-QN/kT)，G=G0exp (-QG/kT)。试由方程t0.95=[2.84/N’G3]1/4导出再结晶温度计算公式，式中只包含N0、G0、QG、QN等项，t0.95代表完成再结晶所需时间。 解答：根据J-M方程及题意，有 0.95＝1-exp[(-πN’G3t04) /3]，所以有t0.95=[2.84/N’G3]1/4 或 N’G3＝k＝常数 带入N’与G的表达式，N0G03 exp [-(QN＋3QG）/RT再)] ＝k 可得到：T再 ＝(QN＋3QG）/ Rln（ N0G03 / k）＝ k’(QN＋3QG） N0、G0为Arrhenius方程中常数，QG为再结晶形核激活能，QN为再结晶晶粒长大激活能。 QG、QN主要受变形量、金属成分、金属纯度与原始晶粒大小影响。 变形量大于5％后， QG、QN大约相等。高纯金属， QG大致与晶界自扩散激活能相当。 （题公式有误t3 t4） 十、今有工业纯钛、铝、铅等几种铸锭，试问应如何选择它们的开坯轧制温度？开坯后，如果将它们在室温(20℃)再进行轧制，它们的塑性孰好孰差？为什么？这些金属在室温下是否都可以连续轧制下去？如果不能，又应采取什么措施才能使之轧成很薄的带材？ 注：(1) 钛的熔点为1672℃，在883℃以下为密排六方结构，α相；在883℃以上为体心立方结构，β相。(2) 铝的熔点为660.37℃，面心立方结构；(3) 铅的熔点为327.502℃，面心立方结构 解答要点：开坯轧制温度时要塑性好，故必须再结晶温度以上， 依据工业纯金属起始再结晶温度与熔点之间关系： T再= (0.3~0.4)T熔 取T再= 0.4T熔 ，故钛T再=0.4×（1672+273）＝778K＝505 ℃ 铝T再=0.4×（660+273）＝373K=100 ℃ 铅T再=0.4×（327+273）＝240K=-33 ℃ 通常可以在此基础上增加100～200 ℃，故可以选择钛开坯轧制温度900 ℃（此时为bcc结构） 铝开坯轧制温度200 ℃ －300 ℃左右，铅开坯轧制温度为室温 开坯后，在室温(20℃)进行轧制，塑性铅好，铝次之，钛差，铅，铝在室温下可以连续轧制下去，钛不能，应采取再结晶退火才能使之轧成很薄的带材 十一、由几个刃型位错组成亚晶界，亚晶界取向差为0.057°。设在多边化前位错间无交互作用，试问形成亚晶后，畸变能是原来的多少倍？由此说明，回复对再结晶有何影响？ Gb2R解答要点：单位长度位错能量 wln4(1)r0 r0为位错中心半径，R为位错应力场作用最大范围，取r0≈b＝10-8cm，R≈ 10-4cm 多边化前， Gb2104Gb2w1ln8ln104 4(1)104(1)多边化后，R=D=b/θ＝10-8/10-3＝10-5 (θ化为弧度＝0.057×2π/360 ＝9.95×10-4 ≈10-3) Gb2105Gb2 w2ln8ln1034(1)104(1) 故W2/W1=ln103/ln104＝0.75 说明多边化使得位错能量降低，减少了储存能，使得再结晶驱动力减少 十二、已知锌单晶体的回复激活能为20000J/mol，在-50℃温度去除2%的加工硬化需要13天；若要求在5分钟内去除同样的加工硬化需要将温度提高多少？ 解答要点：根据回复动力学，回复量R（即题中去除量）与回复时间t和回复温度T，回复激活能Q有关系： lnt=α+Q/RT 可得： lnt1－ lnt2=Q/RT1-Q/RT2， 即t1/ t2=exp(Q/RT1-Q/RT2)=exp[Q/R(1/T1-1/T2)] 带入t1=13d＝18720min，t2＝5，T1=223K，求T2 即18720/5=exp[20000/8.314(1/223-1/T2)]， T2＝938K＝665 ℃ (题数据有误，Zn的熔点为420 ℃) 十三、已知含WZn=0.30的黄铜在400℃的恒温下完成再结晶需要1h，而在390℃完成再结晶需要2h，试计算在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？ 解答：由lnt=α+Q/RT，可得： lnt1=α+Q/RT1 lnt2=α+Q/RT2 ln（t1/ t2）=Q/R(1/T1-1/T2)，求得Q、α后可解t=0.26h 十四、纯锆在553℃和627℃等温退火至完成再结晶分别需要40h和1h，试求此材料的再结晶激活能。 解答：由lnt=α+Q/RT，可得： lnt1=α+Q/RT1 lnt2=α+Q/RT2 ln（t1/ t2）=Q/R(1/T1-1/T2)，求得Q＝3.08×105J/mol可解 十五、Fe-Si钢(为0.03)中，测量得到MnS粒子的直径为0.4μm，每mm2内的粒子数为2×105个。计算MnS对这种钢正常热处理时奥氏体晶粒长大的影响(即计算奥氏体晶粒尺寸)。 解答：设单位体积内MnS粒子的个数为Nv（1/mm3），已知单位面积内MnS粒子的个数Na＝ 2×105个，粒子的直径d=0.4μm 。根据定量金相学原理： Na＝d Nv， MnS体积分数φ＝πd3 Nv /6= πd2 Na /6=0.0167 这种钢正常热处理时由于MnS粒子的作用，奥氏体晶粒长大极限尺寸Dmin＝4r/3φ＝16μm 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容