七年级数学暑期培优专题(综合5)

班级： 姓名： 一、填空：

11、计算：= . 32、某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为________秒

3、将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是_________． 4、小丽有两根分别为4cm和9cm的木棒，她想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选用一根 cm 5、若ax22,ay3,则a3x2y= . 23的二元一次方程组:___________________

6、在△ABC中,若∠A=1∠B=1∠C,则该三角形的形状是 .

7、请你编制一个解为x2y18、在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是(xy)(xy)(x2y2)，若取x9，y9时，则各个

因式的值是：(xy)0，(xy)18，(x2y2)162，于是，就可以把“018162”作为一个

4x3xy2，取x10，y10时，用上述方法产生的密码是：

六位数的密码。对于多项式

________________（写出一个可）。

9、如图AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，则BD与 DC′之间的关系是__________________. 10、如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝82°，则原三角形的∠B ＝__ _度．

C′

A

BC D 第9题 第10题 二、选择

11、下列现象是数学中的平移的是（ ）

A. 秋天的树叶从树上随风飘落 B.电梯由一楼升到顶楼

C. DVD片在光驱中运行 D. “神舟”七号宇宙飞船绕地球运动 12、下列计算中，结果错误的是（ ） ．．A. a·a2=a3 B.x6÷x2=x4 C. (ab)2=ab2 D. (-a)3= -a3

13、利用因式分解简便计算57×99+44×99－99正确的是（ ）

A.99×（57+44）=99×101=9999 B.99×（57+44－1）=99×100=9900 C.99×（57+44+1）=99×102=10096 D.99×（57+44－99）=99×2=198

14、如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,则PC与PD的大小关系是（ ） A. PC>PD B. PC=PD C. PCD

A

E

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15、如图,AB=DB,∠1=∠2,请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△DBE, 请问添加下面哪个条件不能判断．．．．△ABC≌△DBE的是（ ）

A. BC=BE B. AC=DE C. ∠A=∠D D. ∠ACB=∠DEB

16.一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为（ ） A 4：3：2 B 3：2：4 C 5：3：1 D 3：1：55．

21、如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm，如果某种型号自行车的链条（没有安装前）共有60节链条组成，那么链条的总长度是（ ）

1节链条 2节链条

50节链条

A．100 cm B．85.8 cm C．85 cm D．102.8 cm

17、一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（ ） A、13 B、15 C、13或15 D、15或16或17 三、解答题

122233018、计算：（1） 20.12520041 （2）(a)(a)a

2

19、求值：(a22)2(1a)(a1)，其中a3 2

20、已知等式 (2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立，求A、B的值.

21．因式分解： （1）2xyx

22、对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定据这一规定，解答下列问题：

2y2 （2）16(m—n)2—9(m+n)2 （3） (1)4x2(xy)(yx)

acbd adbc.如：

(2)(4)35254322x（1）化简(x3y) （2）若x、y同时满足3y3y(2xy)

(2)=5，xyx128，求x、y的值.

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23.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和

是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100

元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），该同学只带了400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

24.CD经过BCA顶点C的一条直线，CACB．E，F分别是直线CD上两点，且

BECCFA．

（1）若直线CD经过BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：

①如图1，若BCA90，90，

则BE CF；EF BEAF（填“”，“”或“”）；

②如图2，若0BCA180，请添加一个关于与BCA关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．

（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．

B

B B

E A F D F D E E C C F A C A D

（图1） （图2） （图3）

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25.“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。

（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？

（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？

0

26.已知∠AOB=90，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E．

当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证：CD=CE 当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明．

图1 图2 图3

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