律师解答：
不可以。领取了失业保险金后，又找到了新工作，但是新单位不给交五险，失业保险金是不能领取的，可以要求新单位缴纳社保，不给员工缴纳社保是违法行为
【法律依据】：
《失业保险条例》第十五条 失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：（一）重新就业的；（二）应征服兵役的；（三）移居境外的；（四）享受基本养老保险待遇的；（五）被判刑收监执行或者被劳动教养的；（六）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定的部门或者机构介绍的工作的；（七）有法律、行政法规规定的其他情形的。
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