一元一次方程教案

　　教学目标：

　　知识目标：通过复习，加深一元一次方程、方程的解等概念的了解，会根据具体问题中的数量关系列出方程并求解。

　　能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

　　情感目标：让学生领悟数学在解决实际问题中的价值。

　　教学重点：

　　一元一次方程的解法和应用。

　　教学过程：

　　一、本章知识回顾：

　　1.有关概念：

　　（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。

　　注意：方程必须满足两个条件：①含有未知数；②是等式。（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

　　（3）一元一次方程：只含有一个未知数并且未知数的式子是整式，未知数的次数是1.注意：判断一个方程是否是一元一次方程，满足三个条件：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③未知数的系数不为0.

　　（4）方程的简单变形规则：

　　①方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。

　　②方程两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。

　　（5）移项：把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，方程的解不变。

　　2.解一元一次方程的步骤：

　　①去分母;②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为列一元一次方程解

　　应用题的步骤：①审：弄清题意，分清已知量和未知量，明确个数量间的关系；②设：设出未知数；③列：根据题中的等量关系列出方程；④解：求出方程的解；⑤答：检验所求的解是否符合题意，并写出答案。

　　二、运用知识，训练能力

　　1.下列方程中，哪些是一元一次方程，哪些不是？并说明理由。

　　（1）4+5x=11

　　(2)x+2y=5

　　(3)x2-5x+6=0

　　(4)1?=3

　　(5)x?1x2+3=1 2,已知方程2xm+1+3=5是一元一次方程，则m= --------- 3.解方程：x?33-x?12=某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度是每小时千米，水流的速度是每小时千米。若两地相距10千米，求两地的距离。

　　解：设两地的距离为x千米，因C地位置没有确定，所以需对C地位置进行分类讨论：

　　（1）当C地在两地之间时，由题意列方程得：------------------------------，解得--------------。

　　（2）当C地在两地之外时，由题意列方程得：------------------------------，解得--------------。

　　故两地的距离为--------------------。 5.小亮是一名七年级的学生，一次对方程

　　2x?1x4-?m4= -1去分母时，由于粗心，方程右边的'-1没有乘4而得到错解x=3，你能由此判断出m的值吗？如果能，请求出此方程正确的解。

　　三、合作探究，解决问题

　　复习题4、5、14、17

　　通过生生、师生合作，共同完成。

　　四、畅谈收获，分享成果

　　通过本节课的复习，你又有哪些新的收获？

　　五、布置作业

　　复习题