结构化学复习题---

一、单向选择题

1、 为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符，若坐标算符取作坐标本身，动量算符

应是(以一维运动为例) （ ）

2h2hx2 (A) mv (B) ix (C)

2、 丁二烯等共轭分子中π电子的离域化可降低体系的能量，这与简单的一维势阱模型是

一致的， 因为一维势阱中粒子的能量 （ (A) 反比于势阱长度平方 (B) 正比于势阱长度 (C) 正比于量子数

3、 将几个简并的本征函数进行线形组合，结果 （ ） (A) 再不是原算符的本征函数 (B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变 (C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变

4、N2、O2、F2的键长递增是因为 （ ）(A) 核外电子数依次减少 (B) 键级依次增大 (C) 净成键电子数依次减少

5、下列哪种说法是正确的 （ ）(A) 原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道 (B) 原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道

(C) 原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道

6、下列哪组点群的分子可能具有偶极矩： （ ） (A) Oh、Dn、Cnh (B) Ci、Td、S4 (C) Cn、Cnv 、

7、晶体等于: （ ） (A) 晶胞+点阵 (B) 特征对称要素+结构基元 (C) 结构基元+点阵

8、 著名的绿宝石——绿柱石，属于六方晶系。这意味着 （ ） (A) 它的特征对称元素是六次对称轴 (B) 它的正当空间格子是六棱柱

(C) 它的正当空间格子是六个顶点连成的正八面体

9、布拉维格子不包含“四方底心”和 “四方面心”，是因为它们其实分别是： （ (A) 四方简单和四方体心 (B) 四方体心和四方简单 (C) 四方简单和立方面心

10、某晶面与晶轴x、y、z轴相截, 截数分别为4、2、1，其晶面指标是 （ (A) (124) (B) (421) (C) (1/4,1/2,1) 11、与结构基元相对应的是: （ (A) 点阵点 (B) 素向量 (C) 复格子

） ）

） ） 12、“CsCl型晶体的点阵为立方体心点阵”这一表述 （ ） (A) 正确. (B) 不正确, 因为立方体心不是一种点阵.

(C) 不正确, 因为CsCl型晶体的点阵为立方简单点阵. 13、空间格子共有多少种形状和形式: （ ） (A) 8, 32 (B) 7, 14 (C) 4, 5 14、 晶面作为等程面的条件是: （ ）

***

(A) h=nh, k=nk, l=nl (n为整数)

***

(B) h=mh, k=nk, l=pl (m、n、p为整数)

***

(C) h=rh, k=sk, l=tl (r、s、t为分数)

15、在离子晶体中，决定正离子配位数的关键因素是 （ ） (A) 正负离子半径比 (B) 正负离子电价比 (C) 正负离子电负性之比 16、某种离子晶体AB被称为NaCl型, 这指的是 （ ） (A) 它的化学组成 (B) 它的结构型式 (C) 它的点阵型式

17、原子的轨道角动量绝对值为 （ ）

(A) l（l+1） (B)

2

l(l1) (C) l

18、分子轨道的定义是 （ ）

(A) 描述分子中电子运动的状态函数 （B）分子空间运动的轨道

（C）分子中单个电子空间运动的轨道

（D）描述分子中单个电子空间运动的状态函数

19、氢原子的轨道角度分布函数Y10的图形是 （ ） （A）两个相切的圆 （B）“8”字形

（C）两个相切的球面 （D）两个相切的实心球

20、反式二氯乙烯所属点群为 （ ） （A）C3 （B）D3d （C）C2h （D）C2v

1～10 ：B,A,B,C,C,C,C,A,A,A 10～20 ：A,C,B,A,A,B,B,D,C,C

二. 填空题

d21、函数：①e，②x，③sinx中，是算符2的本征函数的是 ，其本征值

dxx2分别是 。 ex，sinx；1，—1；

2、氢原子的3Pz状态的能量为 eV。角动量为 ，角动量在磁场方向的分量为 ；它有 个径向节面， 个角度节面。

113.6eV;2h/2；0；1；1；

93、衍射指标hkl规定了 ，晶面指标h*k*l*规定了 ，两者的关系是 。

衍射方向；晶面方向；hnh*,knk*,lnl*

三. 简答题

1、请找出下列叙述中可能包含着的错误，并加以改正：

原子轨道（AO）是原子中的单电子波函数，它描述了电子运动的确切轨迹. 原子轨道的正、负号分别代表正、负电荷. 原子轨道的绝对值平方就是化学中广为使用的“电子云”概念，即几率密度. 若将原子轨道乘以任意常数C，电子在每一点出现的可能性就增大到原

2

来的C倍. 1、解：

错误1. “它描述了电子运动的确切轨迹”。

改正: 它并不描述电子运动的确切轨迹.根据不确定原理, 原子中的电子运动时并没有确切的轨道.

错误2.“原子轨道的正、负号分别代表正、负电荷”。 改正: 原子轨道的正、负号分别代表波函数的位相.

错误3. “电子在每一点出现的可能性就增大到原来的C2倍”。

改正: 电子在每一点出现的可能性不变（根据玻恩对波函数物理意义的几率解释）.

2、将2p+1与2p-1线性组合得到的2px与2py, 是否还有确定的能量和轨道角动量分量？为什

么？

2、解：

有确定的能量，但没有确定的轨道角动量分量。因为2p+1与2p-1线性组合得到的2px与2py，其主量子数没变，所以能量不变，但后者是实波函数，没有确定的轨道角动量分量.

四．计算题

试用HMO法确定线形的H3和三角形的H3状态哪种更稳定些？ 解：

2，E2a，E3a2；

EE3三角形时：E1a2，2；

E直线2a2.83,E三角2a4直线形时：E1a两者比较，E三角较大，更稳定些。

五．计算题

CN分子的远红外光谱中，相邻谱线间距平均为3.7978cm,求该分子的核间距 （按刚性转子模型，相对原子质量C=12.011，N=14.006，h=6.626ⅹ10J.Hz） 解：

-34

-1

1h4623.79781I1.474210kgmB1.8989cm28Bc2； ；

1.01371026kgmol1

六．计算题

对某立方晶系AB型金属氧化物，用波长为λ=154.18pm的X射线得到粉末衍射图, 各衍射线的θ角如下表.

线号 1 2 3 4 5 6 7 8 θ(度) 18．488 21．472 31．180 37．373 39．343 47．045 52．903 54．930 sinθ 2h2+k2+l2 λ/(4a) 22

(1) 计算并填写上述表格. (2) 判断该晶体的点阵型式. (3) 计算晶胞常数a.

解

(1) 略

(2) 由上表的衍射指标平方和序列或衍射指标显示的全奇全偶规律,可知点阵型式为立方

面心.

22

(3) 由上表可求出[λ/(4a)]平均=0.03357, 所以,晶胞常数a=421pm

复习是二

一、单向选择题

1、He离子n=4的状态有 （ ） （A）4个 （B）8个 （C）16个 （D）20个

2、氢原子的轨道角度分布函数Y10的图形是 （ ） （A）两个相切的圆 （B）“8”字形 （C）两个相切的球面 （D）球形

3、N2、N2和N2的键能大小次序是 （ ） （A）N2N2N2 （B）N2N2N2 （C）N2N2N2 （D）N2N2N2

4、与C轴垂直的晶面的晶面指标是 （ ） （A）（112）

5、CsCl晶体中，每个铯离子周围紧靠着的氯离子数目是 （ ） （A）4个 （B）6个 （ C）8个 （D）12个

6、将几个非简并的本征函数进行线形组合，结果 （ ） (A) 再不是原算符的本征函数

(B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变 (C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变

7、 下列哪一条属于所谓的“成键三原则”之一： （ ） (A) 原子半径相似 (B) 对称性匹配 (C) 电负性相似

8、下列哪些分子或分子离子具有顺磁性 （ ）

(A) O2、NO (B) N2、F2

2++

(C) O2、NO

9、下列哪两种晶体具有不同的点阵型式: （ ）

(A) NaCl与CsCl (B) NaCl与CaF2 (C) NaCl与立方ZnS

（B）（100）

（C）（010） （D）（001）

2222210、下列哪种性质是晶态物质所特有的： ( )

(A) 均匀性 (B) 各向异性 (C) 旋光性

11、点阵是: （ ） (A) 有规律地排布的一组点.

(B) 按连接其中任意两点的向量平移而能复原的无限多个点. (C) 只沿特定方向平移而能复原的有限数目的点.

12、在某立方晶体的X衍射粉末图上发现，h+k+l=奇数的衍射产生了系统消光，这种晶体

具有下列哪种点阵？ （ ） (A) 立方体心 (B) 立方简单 (C) 立方面心

13、六方晶胞的形状是 （ ） (A) 六棱柱

(B) 六个顶点的封闭凸多面体

oo

(C) α=β=90，γ=120的平行六面体

14、划分正当晶格的第一条标准是 （ ）

(A) 平行六面体 (B) 尽可能高的对称性 (C) 尽可能少的点阵点

15、空间格子中, 顶点、棱心、面心对格子的贡献分别为 （ ） (A) 1/8, 1/4, 1/2 (B) 1, 1, 1 (C) 1, 1/2, 1/4

16、丁二烯等共轭分子中π电子的离域化可降低体系的能量，这与简单的一维势阱模型是

一致的， 因为一维势阱中粒子的能量 ( )

(A) 反比于势阱长度平方 (B) 正比于势阱长度

(C) 正比于量子数

1～8 ： C,C,A,D,C,C,B,A 8～16 ： A,B,B,A,C,A,A,A

二. 填空题

1、Li原子的哈密顿算符，在 近似的基础上是: 。

22222223e3e3eeee222ˆ定核：H 1232mr1r2r3r12r13r232、He的3pz轨道有 个径向节面，有 个角度节面。

1；1。

3、氢原子3pz状态的能量是 eV，角动量是 ，角动量在磁场方向

（z方向）的分量是 。

113.6eV; 92 0。 4、苯分子中有 大键，它属于 点群；反式二氯乙烯分子中有 大键，它属于 点群，H2O分子属 点群，有 个群元素。

666,D6h;4,C2h;C2v,4

5、晶体中可能存在的独立的宏观对称元素共 种。 8 6、组成晶体的最小单位叫 ，根据其特征对称元素可分为 晶系。 晶胞；7个

三. 简答题

1. 简述几率密度和几率概念:

解：几率密度和几率: 对于定态波函数Ψ(q)， Ψ*(q)Ψ(q)代表在空间q点发现粒子的几率密度, 其量纲是L-3（L代表长度）. 而Ψ*Ψ(q)dτ代表在空间q点附近微体积元dτ内发现粒子的几率，是无量纲的纯数; ∫Ψ*Ψ(q)dτ代表在无穷空间中发现粒子的总几率, 对于归一化波函数, 此积分为一.

2. 简并态和非简并态:

解：简并态和非简并态: 几个互相独立的波函数，若对于某个算符（通常多指能量算符）具有相同的本征值，这种现象就是所谓的“简并性”，这些波函数代表的状态就称为简并态；反之即为非简并态.

3、写出O2分子的电子组态，分析成键情况，解释其磁性。

*22*224*2解： O2:1s1s2s2s2p2p2p，1个键2p，2个三电子键，总键级2，

2顺磁性分子；

四．计算题

计算环烯丙基自由基的HMO轨道能量。写出HMO行列式；求出轨道能级

和离域能；比较它的阴离子和阳离子哪个键能大。

解：

x 1 1 E12 1 1 x E2E3

E离域, E，阴2, E，阳4；可见阳离子键能大。

五．计算题

已知HI的纯转动光谱的谱线间的间隔是13.10cm，试用刚性转子模型求HI键长 （I的相对原子质量为126.9）。 解：

-1

1 x 1 =0 Rc1；

Ih82Bc；B6.55cm1；

1126.9127.9NA； NA6.0221023；

127.9NA6.6261027Rc161pm210126.986.55310

复习题三

一、 选择题（每题2分，共22分）

1、下列哪个络合物的磁矩最大？------------------------------ ( )

(A) 六氰合钴(Ⅲ)离子 (B) 六氰合铁(Ⅲ)离子 (C) 六氨合钴(Ⅲ)离子 (D) 六水合锰(Ⅱ)离子

2、下列波函数中量子数n、l、m具有确定值的是（ ） （A）(3dxz) （B）(3dyz) （C）(3dxy) （D）(3dz2) 3、乙烷、乙烯、乙炔中，质子化学位移的值依次是（ ）。 （A）乙烷<乙烯<乙炔 （B）乙烷<乙炔<乙烯 （C）乙炔<乙烯<乙烷 （D）乙烷=乙烯>乙炔

4、如果E0是一维势箱中电子最低能态的能量，则电子在E3能级的能量是 （A）2E0 （B）4E0 （C）9E0 （D）18E0 5、氢原子3P径向函数对r做图的节点数为（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 6、化合物CO2、CO和（CH3）2CO中，碳氧键键长是（ ） （A）CO最长，CO2最短 （B）CO2最长，（CH3）2CO最短 （C）一样长 （D）CO最短，（CH3）2CO最长

7、反式二氯乙烯所属点群为（ ）

（A）C3 （B）D3d （C）C2h （D）C2v

8、测不准关系的含义是指（ ） （A） 粒子太小，不能准确测定其坐标； （B）运动不快时，不能准确测定其动量

(C) 粒子的坐标的动量都不能准确地测定； （D）不能同时准确地测定粒子的坐标与动量

9、下列分子中，键角最大的是（ ） （A）H2O （B）NF3 （C）NH3 （D）OF2

10、下列化合物中，C1的活泼性最强的是（ ） （A）C6H5Cl （B）C6H5CH2Cl （C）(C6H5)2CHCl （D）（C6H5）3CCl

2211、3种配合物：①HgI4②Ni(CO)4③Mn(H2O)6中有d-d跃迁光谱的是

（A）① （B）② （C）③ （D）②和③

二、填空题（每空2分，共20分）

1能量为100eV的自由电子的德布罗依波波长为、

cm. 122.5pm

2、氢原子的一个主量子数为n=3的状态有 9 个简并态。 3、晶体中可能存在的独立的宏观对称元素是 共8种。 4、氢原子的3Px状态的能量为 eV。角动量为 ;角动量在磁场方向的分量为 无确定值 ； 它有 1 个径向节面， 1 个角度节面。 5、氟原子的基态光谱项为 2p3/2 6、与氢原子的基态能量相同的Li2的状态为 3S，3P，3d 三、（共16分）

（1）[Fe(H2O)6]2和[Fe(CN)6]4中Fe2的有效离子半径哪个大？ （2）[Fe(H2O)6]2中d电子的CFSE用表示是多少？

（3）估算两者的磁矩；

（4）推测两者是否具有理想的八面体构型（前者高自旋，后者低自旋）。 解：（1）[Fe(H2O)6]2中Fe2的有效离子半径较大； （2）0.4；

（3）1n(n2)B4(42)B24B,

20 （4）六水合铁有小畸变，六氰合铁为理想八面体构型。 各4分

四、（共14分）计算环烯丙基自由基的HMO轨道能量。写出HMO

行列式；求出轨道能级和离域能；比较它的阴离子和阳离子哪个键能大。

五、（共10分）金属镍为A1型结构，原子间最近接触间距为2.4821010m，计算它的晶胞参数和理论密度。(M=58.71)

解： A1型结构4r2a,r2.49210102m,a3.5241010m +5分 NM458.7110333 3 5分 38.9510kgm23aNAa6.0210 六、（共8分）已知sp2杂化轨道为：

112111SPX；2SPXPy 33362（1）求出3；（2）证明2和3正交。

解：(1)依杂化三原则可求出：3111SPXPy 362（2）23d111111•••0 336622

七、（共10分）已知HI的纯转动光谱的谱线间的间隔是13.10cm-1， 试用刚性转子模型求HI键长（I的相对原子质量为126.9）。 解：

Rc1；Ih1B6.55cm；； 5分 28Bc1126.9； NA6.0221023； 5分 127.9NA127.9NA6.6261027Rc161pm 5分 210126.986.55310

复习题三参考答案及评分标准

一、DDBCB/DCDCD/C 二、1、122.5pm; 2、9 ;

3、1，2，3，4，6，4，m, i。

14、13.6eV;2h/2；无确定值；1；1；

95、2p3/2;

6、3S，3P，3d

三、（1）[Fe(H2O)6]2中Fe2的有效离子半径较大； （2）0.4；

（3）1n(n2)B4(42)B24B,

四、 （14分=3分+3分+4分）

x 1 1 E12 1 1 x E2E3

E离域, E，阴2, E，阳4；可见阳离子键能大。

五、（10）A1型结构4r2a,r2.49210102m,a3.5241010m

1 x 1 =0 20

（4）六水合铁有小畸变，六氰合铁为理想八面体构型。 各4分

NM458.7110333 3 5分38.9510kgm23aNAa6.0210+5分

六、（8分）(1)依杂化三原则可求出：3111SPXPy 362（2）23d各4分

七、（10分）Rc111111•••0 3366221；Ih；B6.55cm1； 28Bc1126.9； NA6.0221023； 5分

127.9NA127.9NA6.6261027Rc161pm 5分 210126.986.55310