人教版七年级数学上册 2.1 《整式》课程教学设计 2019年初中七年级数学《整式》教学设计 学生姓名： 年 级： 老 师： 上课日期： 时 间： 课 次： 教学目标和要求： 1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、预习检测： 1、列代数式 （1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ； （2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ： （3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ： （4）若 m 表示一个有理数，则它的相反数是 ； （5）小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 【特别强调】数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。 二、自学指导： 1 、请学生说出所列代数式的意义。 2 、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 - 1 - / 4 人教版七年级数学上册 2.1 《整式》课程教学设计 由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 【特别强调】充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。 三、讲解释疑： 1 ．单项式： 通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如 a ， 5 。 2 ．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ ； (2) a bc ； (3)b2 ； (4) － 5 a b2 ； (5) y ； (6) － xy2 ； (7) －5 。 (1)（加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学）。 3 ．单项式系数和次数： 直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式 a 2 h ， 2πr ， abc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。 4 ．例题： 例 1 ：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 1（1）x ＋ 1 ；（2） ；（3）xr2 ；（4） 2ab 。 3答：1、不是，因为原代数式中出现了加法运算；2、不是，因为原代数式是 1 与 x 的商； 3、是，它的系数是 π ，次数是 2 ； 4、是，它的系数是－2 ，次数是 3 。 例 2 ：下面各题的判断是否正确？ （1）－ 7xy 2 的系数是 7 ；（2）－x 2 y 3 与 x 3 没有系数；（3） － a b 3 c 2 的次数是 0＋311＋2 ；（4）－ a 3 的系数是－1 ；（5）－ 3 2 x 2 y 3 的次数是 7 ；（6）π r 2 h 的系数是 。 33通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： - 2 - / 4 人教版七年级数学上册 2.1 《整式》课程教学设计 （1）圆周率π是常数； （2）当一个单项式的系数是 1 或－ 1 时， “1” 通常省略不写，如 x 2 ，－a 2 b 等； （3）单项式次数只与字母指数有关。 5 ．游戏： 规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。 【特别强调】学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。 五、达标测评： 1 、小明房间的窗户如图（ 1 ）所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）． 图（ 1 ） 装饰物所占的面积是 ______ ． 2 、某校学生总数为 x ，其中男生人数占总数的 ，男生人数为 ； 3 、一个长方体的底面是边长为 a 的正方形，高是 h ，体积是 ． 六、课堂小结： （1）单项式及单项式的系数、次数。 （2）根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。 （3）通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。 七、课堂作业： 课本习题。 板书设计： 教学反思： 本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为- 3 - / 4 人教版七年级数学上册 2.1 《整式》课程教学设计 学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。 针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。 - 4 - / 4