……○○……………………线线……………………○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………2019-2020学年度第一学期七年级数学期末质量检测试题一（有答案）
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、选择题．（共10题；共20
分）
得分 1.－2的相反数是（） A. 2 B.
C. D.
2.已知a，b为有理数，下列式子：①ab＜0；② ；③|ab|＞ab；④a+b=0（a、b不为0）．其
中表示a，b异号的有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.经过初步统计，2017年2月份，长春净月潭接待滑雪的人数约为24.5万人次，数据24.5万用科学记数法表示为（ ）
A. 2.45×105 B. 2.45×106 C. 2.45×104 D. 0.245×106 4.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值为2的数对应的点是（ ）
A. 点A与点C B. 点A与点D C. 点B与点C D. 点B与点D
5.如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为（ ）
A. 善 B. 国 C. 诚 D. 爱 6.如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（ ）
A. 10个 B. 9个 C. 8个 D. 4个 7.下列说法正确的是 （ ）
第 1 页 共
3 页A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 同角的补角
相等 8.已知
，且a 的值是（ ） A. B. C. D. 10.下面一组按规律排列的数：1，2，4，8,16，……，第2011个数应是（ ） A. 22011 B. 22012 C. 22010 D. 以上答案都不对 第Ⅱ卷 主观题 阅卷人 二、填空题（共6题；共9分） 得分 11.-2的绝对值是________，相反数是________，倒数是________． 12.要把木条固定在墙上至少要钉________个钉子，这是因为________ ． 13.下列单项式：-x、2x2、-3x3、4x4…-19x19、20x20…根据你发现的规律，第2015个单项式是________. 14.已知代数式a2﹣2a的值是1，则代数式﹣2a2+4a+2014的值是________ 15.如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ， 图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为________ . 16.若关于x的方程2x﹣a=0与2x+3a﹣16=0的解相同，则这两个方程的解为x=________． 阅卷人 三、解答题（共13题；共91分） 得分 17.计算： （1）7.5+（﹣2 ）﹣（+22.5）+（﹣6 ）； （2）(－2)2 ＋(－1－3)÷ (－ )＋|－ |×(－24). …○……… 18.计算：（﹣4）2×[（﹣2）3﹣（﹣4）]． （﹣2）÷28.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，且∠BON=55°，求∠BOD …○………19.计算下列各题： （1） +（﹣ ）﹣（﹣ ）﹣ （2）（﹣3）2 ﹣（ ）2 × +6÷| |3 ． 20.计算：﹣23﹣（32﹣11）×（﹣2）÷（﹣1）2017 ． 21.已知关于x的方程 的解是 ，求代数式 的值． 22.解方程：5（x﹣1）=3﹣2（x+1） 23.解下列方程： （1）12-4(x-3)=7(x+5)； （2） 24.如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB． （1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形． 25.自2010年延庆区举办骑游大会以来，到延庆骑游的人越来越多，延庆区人民政府决定投放公租自行车供市民使用．到2015年底，投放在东湖、西湖自行车租赁点的公租自行车共有550辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量是东湖自行车租赁点的公租自行车数量的2倍少20辆．这两个公租自行车租赁点各有多少辆自行车？ 26.如图，点C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，已知图中所有的线段的长度之和为23，线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数，则线段AC长________． 27.如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB=15，且OA：OB=2． （1）A，B对应的数分别为________、________； （2）点A，B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B相距1个单位长度？ （3）点A，B以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB﹣mOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 第 2 页 共 3 页的度数． 29.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）①c+b________0 ②a+c________0 ③b﹣a________0（填“＞”“＜”或“=”） （2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b| 答案一、选择题 1.A 2.C 3.A 4.B 5.C 6.A 7.D 8. D 9. B 10.C 二、填空题 11. ﹣2；2﹣ ； +212.2；两点确定一条直线 13.-2015x2015 14.2012 15. 8 三、解答题 17.（1）解：原式=7.5﹣22.5﹣ ﹣ =﹣15﹣9 =﹣24 （2）解：原式= = =9 18.解：原式=16×（﹣2）÷（﹣8+4） =﹣32÷（﹣4） =8． 19.（1）解：原式=﹣ ﹣ + ﹣ =﹣ ﹣ =﹣ （2）解：原式=9﹣ × +6÷ =9﹣ + =9+ =28 20.解：原式=﹣8﹣（9﹣11）×（﹣2）×（﹣1） =﹣8+4 =﹣4 21. 解：将x=-3代入 得：-9-5=-12+a ∴a=-2 = ………………线线……………………○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订… ○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○…………………… 16.2 ……… ……○○……………………线线……………………○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………= 当a=-2时，原式=8×（-2）2 =32 22.解：去括号，得：5x﹣5=3﹣2x﹣2， 移项，得：5x+2x=3﹣2+5， 合并同类项，得：7x=6， 系数化为1，得： 23.（1）解：12-4x+12=7x+35， -4x-7x=35-12-12， 即-11x=-11， 解得x=-1 （2）解：10(x-1)+4(2x+1)=5(3x+1)-20， 10x-10+8x+4=15x+5-20， 10x+8x-15x=5-20+10-4， 即3x=-9， 解得x=-3. 24.（1）解：如图所示： （2）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EAF。 ∵∠EBF=∠AEB，∴∠ABE=∠AEB。∴AB=AE。 ∵AO⊥BE，∴BO=EO。 ∵在△ABO和△FBO中，∠ABO=∠FBO ，BO=EO，∠AOB=∠FOB， ∴△ABO≌△FBO（ASA）。∴AO=FO。 ∵AF⊥BE，BO=EO，AO=FO。∴四边形ABFE为菱形。 25.解：设东湖自行车租赁点的公租自行车数量为x辆，则西湖自行车租赁点的公租自行车数量为（2x﹣20）辆． 依题意得：2x﹣20+x=550， 解得：x=190， 那么2x﹣20=360． 答：东湖自行车租赁点的公租自行车数量为190辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量为360辆． 26.3 27.（1）-10；5 （2）解：设x秒后A、B相距1个单位长度， 当点A在点B的左侧时，4x+3x=15﹣1， 第 3 页 共 3 页 解得，x=2， 当点A在点B的右侧时，4x+3x=15+1， 解得，x= ， 答：2或 秒后A、B相距1个单位长度 （3）解：设t秒后4AP+3OB﹣mOP为定值， 由题意得，4AP+3OB﹣mOP=4×[7t﹣（4t﹣10）]+3（5+3t）﹣7mt =（21﹣7m）t+55， ∴当m=3时，4AP+3OB﹣mOP为定值55 28.解：∵ON⊥OM， ∴∠MON=90°， ∵∠BON=55°， ∴∠AOM=180°﹣90°﹣55°=35°， ∵射线OM平分∠AOC， ∴∠AOC=2∠AOM=70°， ∴∠BOD=∠AOC=70°． 29. （1）＜；＜；＞ （2）解：试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b| 解：原式=b﹣a﹣（a+c）+（c+b） =b﹣a﹣a﹣c+c+b =2b﹣2a 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容