BELLHOP

BELLHOP声传播数值模式

为了对不同结构条件下的声信道差异进行仿真分析， 采用BELLHOP高斯束射线模型对声信道传播差异进行仿真计算。Porter等[4]提出的BELLHOP模型采用高斯近似方法较好的处理了能量焦散和绝对影区等问题，扩展后适用于复杂环境下的距离相关声线传播的计算。

假设某一声线在传播过程中的声压P为：

P(s,n)A(s)(s,n)ei ……(1)

为圆频率，A为沿声线方向的振幅，为垂直于声线方向的影响函数，s表示沿声线方向的弧长，

n垂直于声线中心方向的位移，为沿声线的传播时间。

在柱坐标条件下，声线传播的控制方程可表示为[5]：

d1dcdrc(s),dsdsc2drdzc(s),d1dcdsc2dz ……(2) ds式中：r和z分别表示水平距离和深度，和为与掠射角有关的两个中间变量，cos/c，

sin/c。

在射线追踪过程中，Porter等[4]通过引入约束变量p和q来控制高斯束的能量分布：

dqcp(s)dsdpnncq(s)2dsc(s) ……(3)

cnn为垂直于声线方向的二阶微分。、A可表示为高斯声线宽度W的函数[6]：

n,sexp[(n/W)2] ……(4)

A(s)1c2cos1/4(2)c(0)rW ……(5)

Wq(s)/c(0) ……(6)

表示临近声线夹角的微分，可表示为声速倒数的积分：

s01ds'0cs' ……(7)

s在计算声压场时，需要将某一声线的声压

Pj(s,n)转化为柱坐标系的

Pj(r,z)，最终声压场每一个格

点的能量可表示为不同声线贡献的叠加。采用半相干的方法计算总的声压Ps，表达式为：

Psr,z[U()Pj(r,z)]j1N21/2 ……(8)

z0sinU()2sin2c0 ……(9)

其中U()为与掠射角有关的声线振幅的权重函数，N为特征声线的个数，z0和c0分别为声源处的深度和声速。这样得到最终的传播损失表达式为：

TL20lgPs(r,z)Ps(r,z)r1 ……(10)