广西高中毕业会考数学试卷及答案

广西壮族自治区2008普通高中毕业会考试卷 数学

一、选择题（每小题3分，共45分） 1、 下列与集合0的关系式正确的是（ ）

A、0 B、0 C、0 D、0 1二、计算：83=（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4 3、下列函数与yx是同一函数的是（ ）

2B、yx2A、yx x C、y3x3 D、yx

4、对数函数ylog2x的图象过点（ ） A、(0,1) B、(1,0) C、(0,0) D、(1,1)

五、直线y2x1与直线y12x2的夹角为（ ） A、30 B、45 C、60 D、90

六、已知平面向量a(2,1)，b(x,4)，且ab，那么x（ ）A、2 B、-2 C、8 D、-8 7、计算：sin30cos30=（ ） A、

14 B、1332 C、4 D、2

八、已知等比数列的公比为2，且前2项的和为1，则前4项和为（）

A、2 B、3 C、5 D、9

九、弧度制单位符号是rad，下面关系式中不正确的是（ ） A、3602 rad B、673038 rad C、1rad(180) 10、某同窗要从5本不同的书中任意掏出2本，不同的取法有（ ）

A、10种 B、20种 C、25种 D、32种1一、关于平面的大体性质，下列叙述错误的是（ ） A、Al,Bl ，A,Bl B、pl且pl

C、a//b 有且只有一个平面，使a,b D、已知点A及直线a有且只有一个平面，使A,a

1

D、2rad90 -

y01二、不等式组xy0所表示的平面区域的面积大小为（ ）

xy2A、1 B、2 C、2 D、22

13、已知a,b,cR,且ab,那么下列不等式中成立的是（ ） A、acbc B、ab C、2a2b D、14、下列函数中，在0,上是单调递增的是（） A、y2x3311 ab B、yx C、yxx1 D、ylog2x

221五、若不等式xax10对一切x0,都成立，则的a最小值为（）

21A、0 B、-2 C、5 D、3 2二、填空题（每小题3分，共15分）

1六、已知数列an知足an1an2，且a11,则a2 17、(x2)的展开式中的常数项是 1八、在ABC中，AC55，A45，C75，则BC的长为

x2y21表示双曲线，则自然数b的值可以是 1九、若方程

42b20、从正方体的八个极点中任意选择4个极点，它们可能是如下几种图形的4个极点，这些图形是

①矩形 ②不是矩形的平行四边形 ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体 ④每一个面都是等边三角形的四面体 ⑤每一个面都是直角三角形的四面体 二、解答题（本大题共5小题，满分40分，解承诺写出文字说明和演算步骤） 2一、（本小题满分6分） 求函数y3sin(2x1),xR的最小正周期

2二、（本小题满分6分）

写出命题“若ab，则ab”的逆命题、否命题、逆否命题，并别离指出它们的真假。

2

22 -

23、（本小题满分8分）

盒中有10只晶体管，其中有8只是正品，2只是次品，每次随机地从盒中抽取1只，再也不放回，连抽两次，计算：

（1） 两次都抽到正品，共有多少种不同的结果？ （2） 抽到的2只都是正品的概率。 24、（本小题满分10分） 如图，在正方体ABCD中，AB2,E、F别离是边AB、BC的中点，将AED及CFD折起，使A、C两点重合于A点。 （1） 求证：AD面AEF

（2） 求二面角AEFD的平面角的正切值； （3） 求三棱锥AEFD的体积。 A D

E

B C F

2五、（本小题满分10分）

2A E B F D 如图，已知抛物线y2px (p0)，过它的核心F的直线l与其相交于A，B两点，O为坐标原点。

（1） 若抛物线过点(1,2)，求它的方程：

（2） 在（1）的条件下，若直线l的斜率为1，求OAB的面积； （3） 若OAOB1,求p的值

3

O B y A F x -

广西壮族自治区2008普通高中毕业会考试卷 数学参考答案 ABCBD ACCCCA DABBC

1六、3 17、-32 1八、2, 1九、1 20、①③④⑤ 2一、 23、（1）56 （2）

28 4524、（2）22,（3）

2312 2五、（1）y4x （2）22, （3）

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