初一数学第八章列二元一次方程组解应用题专项训练

一、填空题（每空2分；共34分）

1、如果2x2ab13y3a2b1610是一个二元一次方程；那么数a．b=______。

_________________________________。

2、已知方程12x17y1；写出用y表示x的式子得___________________。当x2时,y_______ 。

3、已知；则x与y之间的关系式为__________________。

4、方程x3y9的正整数解是______________。

5、已知方程组2x3y143x2y15；不解方程组则x+y=__________。

6、若二元一次方程组2x3y15和axby1cxay5y1同解；则可通过解方程

x组 _________ 求得这个解。

7、已知点A(3x－6；4y＋15)；点B（5y；x）关于x轴对称；则x＋y的值是________。

8、若

(2x3y5)2xy20；则x＝ ；y＝ 。 xy99、已知二元一次方程组4的解为xa,yb,则ab______.。

15xy1710、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分；则它的底边长是_________。

11、已知x2是方程组ax5y15的解,则2a3b________.

y14xby212、在△ABC中；∠A－∠C=25°；∠B－∠A=10°；则∠B=________。

13、有一个两位数；它的两个数字之和为11；把这个两位数的个位数字与十位数

字对调；所得的新数比原数大63；设原两位数的个位数字为x；十位数字为y；则用代数式表示原两位数为 ；根据题意得方程组

二、选择题（每小题3分；共24分） 1、已知 x1和x2都满足方程y=kx-b；则k、b的值分别为（ ） y2y3A.一5；—7 B.—5；—5 C.5；3 D.5；7

3xy13a2、若方程组x3y1a的解满足xy＞0；则a的取值范围是（ ） A、a＜－1 B、a＜1 C、a＞－1 D、a＞1 3、下列六个方程组中,是二元一次方程组的有( )

1①xy9xyxy1 ②16x6y9x2y16 ③2z3y4

④x12y4x2xy3x9y5 ⑤ ⑥y3 7x14

4、如右上图；AB⊥BC；∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°；设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y；那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）

A、xy90y15 B、xy90 C、xy90x152y D、2x90

xx2y15x2y155、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍；6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍；则甲今年的年龄是（ ）

A、15岁 B、16岁 C、17岁 D、18岁

6、当x2时；代数式ax3bx1的值为6；那么当x2时ax3bx1的值为（ ） A、6 B、－4 C、5 D、1

7、下列各组数中①x2y ②

x2x22y1 ③ ④y2x1是方程y64xy10的解的有( )

8、若实数满足（x＋y＋2）(x＋y－1)=0；则x＋y的值为（ ） A、 1 B、－2 C、 2或－1 D、－2或1 三、解答题（每小题7分；共42分）

103(y2)2(x1)1、用两种方法求方程组5(y3)4x9的解2215

①代入法: ②加减法:

2、已知y=x2＋px＋q；当x=1时；y的值为2；当x=－2时；y的值为2。 求x=－3时y的值。

3、甲、乙两人共同解方程组ax5y15　　①2　　②,由于甲看错了方程①中的a,得

4xby到方程组的解为x3；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为xy15。试

y42005计算a2004110b的值.

4、如图；宽为50 cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成；求每块长方形的长和宽分别是多少？

5、一批货物要运往某地；货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车；已知过去两次租用这种货车的情况如下表： 项目 第一次 第二次 甲种货车辆数/辆 2 5 乙种货车辆数/辆 3 6 累计运货吨数/吨 15．5 35 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货；如果按每吨付运费30元计算；问：货车应付运费多少元？

6、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图）；利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片；长方形的宽与正方形的边长相等。规格150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒；可以做成甲、乙两种小盒各多少个？

参考答案:

解:设可以制作甲种小盒x个；乙种小盒y个。根据题意；列方程组；得

x+2y=150 4x+3y=300 x=30 y=60

答：（略）