2021年广东省广州市小升初数学试卷（样卷五）
一、填空
1. 把3米的绳子分成每段米长，可以分________段，每段是这根绳子的．
3
()
1
()
2. 长方形有________条对称轴，等边三角形有________条对称轴。
3. 30吨比________吨多20%，比30吨少20%是________吨。
4. 商场开展“买七送三”活动，作为顾客享受到最大的优惠是________折。
5. ________%==________：24．
85
6. 5的分子加上6，要使原分数的大小不变，分母应加上________．
7. 在一个面积为16平方厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米。
8. 男生人数比女生人数少，那么男生人数与全班人数的比是________．
41
2
9. 文艺书比科技书多4，文艺书是科技书的________%，科技书比文艺书少________．
10. 𝑎×5=𝑏×8=𝑐×5(𝑎、𝑏、𝑐、都不等于0)，那么请将𝑎、𝑏、𝑐、的大小，用大于号连接起来。________>________>________． 二、选择
音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对(4, 2)表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ） A.(5, 2)
王小天有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么王小天可能有（ ）元钱。 A.50
大圆半径等于小圆直径，大圆面积与小圆面积的比是（ ） A.1:2
试卷第1页，总19页
3
9
51
B.(4, 3) C.(3, 2) D.(4, 1)
B.51 C.75 D.100
B.1:4 C.2:1 D.4:1
把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么两段比较（ ）
8
8
3
3
A.第一段长
B.第二段长 C.一样长 D.无法确定
一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这是一个（ ） A.直角三角形
一个钟表的分针长10𝑐𝑚，从2时走到4时，分针走过了( )𝑐𝑚．
B.钝角三角形
C.锐角三角形
A.31.4 三、判断
0.25与4互为倒数。________．
一件商品比原价便宜了40%，相当于打四折出售。________．
直径是4𝑐𝑚的圆，它的周长和面积一样大。________．
做一批零件，甲单独做要4小时完成，乙要5小时完成，乙与甲的工作效率的最简整数比是5:4．________．
一件商品提价20%，要恢复原价，应降低20%．________．
同学们做种子发芽试验，发芽的有100粒，没有发芽的有20粒，发芽率是80%．________．
四、计算（一）下面各题，怎样简算就怎样算．
0.25−15+4−15． 6−12÷
5+5÷75×25．
(7−14+6)÷42．
5
1
5
5
1
4
16
8
5
10911
3
4
B.62.8 C.125.6
−
138
．
试卷第2页，总19页
5.6𝑥−𝑥=4.8．
53
5𝑥−3×
710
=．
5
7
五、求阴影部分面积很简单
已知图中是一个等腰直角三角形，直角边长8厘米，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
六、解决问题
一辆卡车每次运货2吨，4次运了一批货物的3．这批货物一共有多少吨？
一堆煤，第一天烧了总数的4，第二天烧了总数的20%，还剩5.5吨。这堆煤共有多少吨？
两地相距90千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，小时相遇。甲、乙两车的32
1
7
1
速度比是4:5，甲、乙两车每小时各行多少千米？
六年1班转走5人后，本学期有45人，六年1班人数减少百分之几？
光明小区有一个圆形喷泉，周长是50.24米，在外面修一条宽2米的路，这条小路的面积是多少平方米？
有一堆砖，搬走后又运来306块，这时这堆砖比原来多了．问原来这堆砖有多少块？
4
5
1
1
七、附加题
一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2．广州、韶关两地相距多少千米？
一件工程，甲独做需用20天完成，乙独做要用12天完成，这件工作先由甲做若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天。问：甲、乙两人各做多少天？
试卷第3页，总19页
参考答案与试题解析
2021年广东省广州市小升初数学试卷（样卷五）
一、填空 1. 【答案】 9
【考点】
分数的意义、读写及分类 分数除法 【解析】
先用3米除以每段绳长求出可以分成的段数；
把整根绳子的长度看成单位“1”，平均分成几段，每段就是整根绳子的几分之一。 【解答】
3÷3=9（段）；
平均分成了9段，每段就是全长的．
91
1
2. 【答案】 2,3
【考点】
确定轴对称图形的对称轴条数及位置 【解析】
在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。 【解答】
（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，
则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴， 所以等边三角形有3条对称轴（1）故答案为：2，3． 3. 【答案】 25,24
【考点】
百分数的意义、读写及应用 【解析】
30吨比多少吨多20%，是把多少吨看作单位“1”，单位“1”未知，用除法解答，比30吨少20%是多少吨，是把30吨看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法解答。 【解答】 30×(1−20%)， ＝30×0.8， ＝24（吨）．
试卷第4页，总19页
答：30吨比25吨多20%，比30吨少20%是24吨。 故答案为：25，24． 4. 【答案】 七
【考点】
百分数的意义、读写及应用 【解析】
“买七送三”即花费买七件物品的钱数，能买到(7+3)件物品，即现价是原价的：7÷(7+3)=70%，即打七折；据此解答即可。 【解答】
解：7÷(3+7)， =7÷10， =70%，
即按原价的70%，即打七折； 故答案为：七。 5. 【答案】 62.5,15
【考点】
比与分数、除法的关系
小数、分数和百分数之间的关系及其转化 【解析】
解决此题关键在于8，8用分子除以分母得小数商为0.625，0.625的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成62.5%；的分子5做比的前项，分母8做比的后项也可转化成比
85
5
5
为5:8，5:8的前项和后项同时乘上3可化成15:24；由此进行转化并填空。 【解答】
解：62.5%==15:24；
85
故答案为：62.5，15． 6. 【答案】 15
【考点】
分数的基本性质 【解析】
25
的分子2加上6得8，即分子乘上了4，要使原分数的大小不变，分母也要乘上4，由此
即可得出答案。 【解答】 2+6＝8，
2
8
=20， 5
试卷第5页，总19页
20−5＝15；
所以：的分子加上6，要使原分数的大小不变，分母应加上15．
52
7. 【答案】 12.56
【考点】
圆、圆环的面积 【解析】
因为4×4＝16平方厘米，所以这个正方形的边长是4厘米，所以正方形内最大的圆的直径就是4厘米，由此利用圆的面积公式即可解答。 【解答】
答：这个圆的面积是12.56平方厘米。 故答案为：12.(56) 8. 【答案】 3:7
【考点】 比的意义
分数的意义、读写及分类 【解析】
根据“男生人数比女生人数少4，把女生的人数看作单位“1”，则男生是女生的(1−4)，则全部人数是女生人数的(1−4+1)，进而根据题意，用男生人数与全班人数相比即可。 【解答】
解：(1−4)：(1−4+1)， =:，
4437
1
1
11
3
=3:7；
故答案为：3:7． 9. 【答案】 125,20%
【考点】
百分数的实际应用
分数的意义、读写及分类 【解析】
先把科技书的本数看成单位“1”，文艺书是科技书的(1+4)，求出结果化成百分数就是文艺书是科技书的百分之几；
用4除以文艺书的分率就是科技书比文艺书少百分之几。
试卷第6页，总19页
1
1
【解答】
解：1+==125%；
4
4
1
1
5
÷4=20%； 4
答：文艺书是科技书的125%，科技书比文艺书少20%． 故答案为：125，20%． 10. 【答案】 𝑎,𝑐,𝑏
【考点】
分数大小的比较 分数乘法 【解析】
根据题意，假设𝑐=1，再根据题意分别计算出𝑎和𝑏的结果然后进行比较大小即可。 【解答】
解：根据题意，假设𝑐=1，那么，𝑐×5=1×1=1． 𝑎×5=1，𝑎=1÷5=3； 𝑏×8=1，𝑏=1÷8=9；
5
9
9
8
3
3
5
5
5
>1>9，即，𝑎>𝑐>𝑏． 3
故答案为：𝑎，𝑐，𝑏． 二、选择 【答案】 B
【考点】 数对与位置 【解析】
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此利用明明和聪聪的位置关系即可得出明明的数对位置，从而进行选择。 【解答】
聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，所以明明和聪聪都在第4列，聪聪在第2行，则明明在第3行，
根据数对表示位置的方法可得，明明的位置是：(4, 3)， 【答案】 C
【考点】
整数四则混合运算 【解析】
先求出1张10元和5元的共有多少钱，再从选项中找出这个数的倍数即可。 【解答】
8
试卷第7页，总19页
10+5＝15（元）；
𝐴，50÷15＝3...5，50不是15的倍数，不符合要求； 𝐵，51÷15＝3...6，51不是15的倍数，不符合要求； 𝐶，75÷15＝5，75是15的倍数，符合要求；
𝐷，100÷15＝6...10，100不是15的倍数，不符合要求； 【答案】 D
【考点】
圆、圆环的面积 求比值和化简比 【解析】
由“圆的面积=𝜋𝑟2”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再据“大圆半径等于小圆直径”即可求得它们的面积比。 【解答】
解：设小圆的半径为𝑟，则大圆的半径2𝑟； 则大圆面积：小圆面积=𝜋(2𝑟)2:𝜋𝑟2=4:1； 答：大圆面积与小圆面积的比是4:1． 故选：𝐷． 【答案】 A
【考点】
分数的意义、读写及分类 分数大小的比较 【解析】
观察题干，确定这跟绳子的全长为单位“1”，第二段占全长的8，则第一段占全长的1−
38
3
=，比较与的大小，即可得哪段绳子长。
8
8
8
535
【解答】 1−=，
8
83
5
因为8>8，所以第一段绳子长。 【答案】 C
【考点】
三角形的内角和 三角形的分类 按比例分配应用题 【解析】
由题意可知：三角形三个内角的度数分别是三角形内角和的2+3+4、2+3+4、2+3+4；因为三角形的内角和是180∘，根据一个数乘分数的意义，分别求出三个角，然后判断，进行选择即可。
试卷第8页，总19页
2
3
4
53
【解答】 2+3+4＝9， 180∘×9=40∘； 180∘×9=60∘； 180∘×=80∘；
9432
因为三角形的三个锐角都小于90∘，所以该三角形是锐角三角形； 【答案】 C
【考点】
圆、圆环的周长 【解析】
此题应明确，分针的长即半径，从2时走到4时，即分针走了两圈，根据圆的周长计算公式“𝑐=2𝜋𝑟”，代入数值，先求出周长，再乘2即可得出答案。 【解答】
解：2×3.14×10×2， =62.8×2，
=125.6（厘米）； 故答案应选：𝐶． 三、判断 【答案】 正确 【考点】 倒数的认识 【解析】
根据倒数的概念“乘积是1的两个数互为倒数”进行判断，因为0.25×4=1，所以0.25与4互为倒数。 【解答】
解：因为0.25×4=1，所以0.25与4互为倒数。 故答案为：正确。 【答案】 错误
【考点】
百分数的意义、读写及应用 【解析】
把这件商品的原价看作单位“1”，这件商品比原价便宜了40%，现价是原价的(1−40%)=60%，即相当于打六折销售；据此判断即可。 【解答】
解：1−40%=60%，即相当于打六折出售； 故答案为：错误。 【答案】 错误 【考点】
试卷第9页，总19页
圆、圆环的周长 圆、圆环的面积 【解析】
圆的周长是指围成圆的一周的长度，它的单位是长度单位𝑐𝑚，而圆的面积是指圆的面的大小，它的单位是面积单位𝑐𝑚2，两个量根据无法比较大小。 【解答】
解：因为圆的周长的单位是𝑐𝑚， 圆的面积的单位是𝑐𝑚2，
周长与面积的计量单位不同， 根本无法比较大小，
所以判断原题的说法是错误的， 故答案为：错误。 【答案】 错误
【考点】 比的意义
简单的工程问题 【解析】
把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比，然后判断即可。 【解答】
解：(1÷5)：(1÷4)， =:，
54111
=(5×20)：(4×20)， =4:5；
故答案为：错误。 【答案】 错误
【考点】
百分数的实际应用 【解析】
要求降低20%是否恢复原价，只要算出降低20%是多少，进行比较即可，据此解答。 【解答】
解：把原价看作单位1， 降价后的价格是：
(1+20%)×(1−20%)， =1.2×0.8， =0.96， =96%． 96%≠1，
故答案为：错误。 【答案】 错误
试卷第10页，总19页
1
【考点】 百分率应用题 【解析】
先用“100+20=120”求出试验种子总数，然后根据公式：发芽率=试验种子总数×100%，进行计算后判断即可。 【解答】
解：100+20×100%≈83.3%， 答：发芽率是83.3%． 故答案为：错误。
四、计算（一）下面各题，怎样简算就怎样算． 【答案】 解：0.25−
1
11
1115
34
4
100
发芽种子数+−
4
15
，
=4−15+4−15， =(4+4)−(15+15)， =1−1， =0．
【考点】
运算定律与简便运算 【解析】
把0.25化为分数，然后运用加法交换律与结合律以及减法的性质简算。
41
1
3
11
4
3
【解答】
解：0.25−15+4−15， =−
411
11153
11
3
4
+−
4
34
15
，
4
=(4+4)−(15+15)， =1−1， =0． 【答案】 解：6−12÷=6−8−
33
1385
109
11
−
138
，
， )，
=6−(8+=6−2， =4．
138
【考点】
分数的四则混合运算
试卷第11页，总19页
【解析】
先算除法，然后再根据连续减去两个数等于减去这两个数的和简算。 【解答】 解：6−12÷=6−−
833
1385
109
−
138
，
， )，
=6−(8+=6−2， =4． 【答案】
138
解：+÷
5
5
141675
×
825
8
25
，
=+×
51
5
1475168
×
，
=5+
1
1546
×25，
=5+5， =5．
【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
先算除法，再算乘法，最后算加法。 【解答】
解：5+5÷75×25， =+×
51
51
4
75168
1
4
16
8
7
×
825
，
=5+
1
1546
×25，
=5+5， =5． 【答案】 解：
5155(−+)÷ 71464251542=(−+)× 71465=
542142542×−×+× 75145657
试卷第12页，总19页
3=6−+7
5=125．
【考点】
分数的四则混合运算 分数的简便计算 【解析】
根据分数除法法则，除以42，就是乘42的倒数，再根据乘法分配律进一步解答即可。 【解答】 解：
5155(−+)÷ 71464251542=(−+)× 71465=
542142542×−×+× 75145655
5
2
3=6−+7
5=125． 【答案】
解：5.6𝑥−𝑥=4.8，
53
2
(5.6−0.6)𝑥=4.8， 5𝑥=4.8，
5𝑥÷5=4.8÷5， 𝑥=0.96． 【考点】
方程的解和解方程 【解析】
把分数化成小数，根据乘法分配律的逆运算改写成(5.6−0.6)𝑥=4.8，即5𝑥=4.8，再根据等式的性质，两边同除以5即可。 【解答】
解：5.6𝑥−𝑥=4.8，
53
(5.6−0.6)𝑥=4.8， 5𝑥=4.8，
5𝑥÷5=4.8÷5， 𝑥=0.96． 【答案】
解：5𝑥−3×10=5， 5𝑥−10=5，
试卷第13页，总19页
21
77
7
5𝑥−
2110
+
2110
=+
57
72110
，
5𝑥÷5=2÷5， 𝑥=0.7． 【考点】
方程的解和解方程 【解析】
先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时加上，再除以5求解
1021
【解答】
解：5𝑥−3×10=5， 5𝑥−10=5， 5𝑥−10+10=5+10， 5𝑥÷5=2÷5， 𝑥=0.7．
五、求阴影部分面积很简单 【答案】
阴影部分的面积是9.12平方厘米。 【考点】
组合图形的面积 三角形的周长和面积 圆、圆环的面积 【解析】
观察图形可知，𝑂是圆心，连接半径𝑂𝐴，𝑂𝐵，连接𝐴𝐵，则𝐴𝐵把阴影部分的面积平均分成了2份，其中一份正好是扇形𝐴𝑂𝐵的面积与三角形𝐴𝑂𝐵的面积之差，由此利用扇形和三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积的一半，再乘2即可解答。
7
21
21
7
21
21
77
7
【解答】
解：根据题干分析可得：8÷2=4（厘米）， 阴影部分的面积是：(3.14×42×360−4×4÷2)×2， =(12.56−8)×2， =4.56×2，
=9.12（平方厘米），
试卷第14页，总19页
90
六、解决问题 【答案】 解：×4÷，
2
3
7
1
=14÷3，
=42（吨）；
答：这批货物一共有42吨。 【考点】
分数四则复合应用题 【解析】
每次运货吨，则4次可运×4=14吨，4次运了一批货物的，根据分数除法的意义可2
2
3
7
7
1
1
知，这批货有14÷3=42吨。 【解答】 解：2×4÷3， =14÷，
317
1
1
=42（吨）；
答：这批货物一共有42吨。 【答案】
解：5.5吨煤所对应单位“1”的分率是1−−20%=1−−=
4
4
5
1
1
1
1120
；
这堆煤的总重量是5.5÷答：这堆煤共有10吨。
1120
=5.5×
2011
=10（吨）．
【考点】
分数、百分数复合应用题 【解析】
把这堆煤的总重量看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，根据第一天烧了总数的4，第二天烧了总数的20%，还剩5.5吨，可先求出5.5吨煤所对应单位“1”的分率是多少，进而求出单位“1”的量即这堆煤的总重量。 【解答】
解：5.5吨煤所对应单位“1”的分率是1−−20%=1−−=
4
4
5
1
1
1
1120
1
；
这堆煤的总重量是5.5÷20=5.5×11=10（吨）． 答：这堆煤共有10吨。 【答案】
两车的速度和为：
90÷3=135（千米/小时）． 则甲车的速度为：
试卷第15页，总19页
2
1120
135×
4 5+44
＝135×9，
＝60（千米/小时）． 乙车的速度为：
135−60＝75（千米/小时）．
答：甲车每小时行60千米，乙车每小时行75千米 【考点】
简单的行程问题 按比例分配应用题 【解析】
两地相距90千米，小时相遇，则两车的速度和为90÷=135千米。甲、乙两车的速
3
3
2
2
度比是4:5，则甲车的速度为135×4+5，求出甲车的速度后，即能求出乙车的速度是多少。 【解答】
两车的速度和为：
90÷3=135（千米/小时）． 则甲车的速度为： 135×
4 5+442
4
＝135×9，
＝60（千米/小时）． 乙车的速度为：
135−60＝75（千米/小时）．
答：甲车每小时行60千米，乙车每小时行75千米 【答案】
解：5÷(5+45)， =5÷50， =10%；
答：六年1班人数减少10%． 【考点】
百分数的实际应用 【解析】
先求出上学期的人数，然后用转走的人数除以上学期的人数就是减少了百分之几。 【解答】
解：5÷(5+45)， =5÷50， =10%；
答：六年1班人数减少10%． 【答案】
试卷第16页，总19页
解：圆的半径是：
50.24÷3.14÷2=8（米）， 3.14×(8+2)2−3.14×82， =3.14×100−3.14×64， =314−200.96，
=113.04（平方米）；
答：这条小路的面积是113.04平方米。 【考点】
圆、圆环的面积 【解析】
由题意可知，这条小路的形状是环形，根据环形面积=外圆面积-内圆面积，已知圆形喷泉的周长是50.24米，首先根据圆的周长公式𝑐=2𝜋𝑟，求出半径，再根据环形面积公式解答。 【解答】
解：圆的半径是：
50.24÷3.14÷2=8（米）， 3.14×(8+2)2−3.14×82， =3.14×100−3.14×64， =314−200.96，
=113.04（平方米）；
答：这条小路的面积是113.04平方米。 【答案】
解：根据题意画出线段图如下：
306块砖所对应的单位“1”的分率是+=
4
51
1
920
；
原来这堆砖有：306÷
920
=306×
209
=680（块）；
答：原来这堆砖有680块。 【考点】
分数四则复合应用题 【解析】
由已知条件可知，把原来这堆砖的块数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可先求出306块砖所对应单位“1”的分率是(4+5)，进而求出单位“1”的量即原来这堆砖有的块数。 【解答】
试卷第17页，总19页
1
1
解：根据题意画出线段图如下：
306块砖所对应的单位“1”的分率是4+5=20； 原来这堆砖有：306÷
920
1
1
9
=306×
209
=680（块）；
答：原来这堆砖有680块。 七、附加题 【答案】 解：3+2=5， 210÷(20%+5)， =210×3，
=350（千米）．
答：广州、韶关两地相距350千米。 【考点】
分数、百分数复合应用题 比的应用 【解析】
分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是3:2，则未行路程占全程的，而全程
52
5
2
的5与全程的20%的和是210千米，用210千米除以自己所占的分率即可得到广州、韶关两地相距多少千米。 【解答】 解：3+2=5， 210÷(20%+5)， =210×3，
=350（千米）．
答：广州、韶关两地相距350千米。 【答案】
解；假设这14天都是甲做的，那么： ×14=10， 20
试卷第18页，总19页
1
75
2
2
那么乙干的天数； (1−
3
711)÷(−) 1012201
=10÷30，
＝9（天）， 那么甲做了：
14−9＝5（天）．
答：甲做了5天，乙做了9天 【考点】
简单的工程问题 【解析】
假设这14天都是甲做的，那么完成的工作量就是20×14=10，比总工作量少了10，甲每天的工作量比乙每天的工作量少12−20=30，因此甲休息了：(1−10)÷(12−20)＝9（天），那么甲做了14−9＝5（天）． 【解答】
解；假设这14天都是甲做的，那么：
120
7
1
1
1
7
1
1
1
7
3
×14=
10
，
那么乙干的天数； (1−=
310
711)÷(−) 101220÷
130
，
＝9（天）， 那么甲做了：
14−9＝5（天）．
答：甲做了5天，乙做了9天
试卷第19页，总19页
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