武汉二七长江大桥配套工程（北岸）Ⅲ标段
临时施工支架
计 二
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一 一 年 二1
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武汉二七长江大桥配套工程（北岸）Ⅲ标段
临时施工支架
计 算 报
计算： 复核： 总稿：
二 ○ 一 一年 二
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告
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第1章 任务依据及计算内容
根据施工实际条件和桥梁勘察、设计有关规范、规程，通过结构
分析、计算确认临时施工支架结构在使用条件下的强度、稳定及变形等能否满足预定的功能要求，达到安全、适用。 提出计算报告，并提出明确的结论及有关的建议。
计算内容为二七桥临时施工支架受力计算，包括立柱、横梁及横梁联接系的计算。
第2章
2．1 主要规范
设计审核依据的规范及基本资料
1、《钢结构设计规范》(GB50017—2003)； 2、《公路工程技术标准》(JTGB01—2003)； 3、《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)； 4、《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》(JTJ 025-86)； 5、《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004-89)； 6、《道路交通标志和标线》(GB 5768-1999)； 7、《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)：
8、 《高速公路交通安全设施设计及施工技术规范》(JTJ074-94)； 9、《BS5400》（参考） 2．2 基本资料
二七桥临时施工支架设计图。
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第3章 工程情况
武汉二七长江大桥配套工程（北岸）Ⅲ标段钢箱梁桥梁与解放大道及轨道交通一号线接近正交。
Ⅲ标段高架桥钢箱梁分为左右两幅(LZ19联、LY19联)，为双层钢箱梁上跨解放大道，单箱两室截面，梁高1.72m，LZ19联长135.29m，桥面宽度14.75m，纵坡0.5%，LY19联长104.342m，桥面宽度13m，纵坡0.3%，上层钢箱梁横梁伸出箱体之外，支承于桥墩顶上，下层钢箱梁横梁伸出箱体之外，支承于桥墩牛腿上。
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LZ19联钢箱梁标准断面，其横截面采用单箱两室箱梁结构，顶板宽14.75m，箱底宽8.748m，两侧悬臂长度为3.5m，LY19联钢箱梁标准断面，顶板宽13m，箱底宽7m，两侧悬臂长度为2.35m，梁高均为1.72m。梁体均采用Q345qC、Q235qC钢板焊接而成。桥面板采用正交异性板结构，顶、底板板厚14mm，支点附近加厚至30 mm，牛腿处加厚至36 mm，纵肋采用T型肋，间距为300mm，横肋板一般间距为2.0m，一般横肋板厚12mm，为便于节段之间现场施焊，横隔板布置有进人孔，腹板一般板厚14mm，支点附近加厚至24mm，每条腹板设3道纵向加劲肋，支点处横隔梁由于承受较大的横向荷载、且为加强端横梁的横向刚度，支点处横隔板板厚均为40mm。
钢箱梁顶面设单向横坡，面、底板横桥向为平行。
横截面图
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第4章 材料属性
钢箱梁临时支架材质采用Q235，弹性模量E=2.0×105Mpa，容重r=78.5KN/m3，容许应力［σ0］＝200 Mpa；
第5章 计算模型、计算荷载及荷载条件
5.1、吊装支架平面布置图
根据图纸资料，确定吊装支架的最不利受力为○1~○6支架进行建模计算。
图 1 吊装支架平面布置图
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图2 最不利受力情况一
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图3 最不利受力情况二
5.2 钢箱梁最不利情况一支架计算
对于图2的受力计算分两步进行，吊装LZ19联时，LY19梁段已经有力作用在支架上，重力转化为节点荷载作用在立柱上。各立柱分布承受27t。LZ19梁段的重力转化为节点荷载作用在立柱上。考虑冲击力的影响，重量乘以1.4的冲击系数。各立柱分布承受21t。第一步计算梁段吊装在临时支架上时，立柱的强度和刚度。第二步计算用
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千斤顶调解LZ19梁段高程时，立柱及分配梁的强度和刚度。
5.2.1、模型说明
采用MidasCivil2006建模，各杆件采用空间梁单元模拟。材料采用Q235，截面与设计图纸相同。根据结构支承条件，假定立柱的柱脚不发生沉降和转动，因此约束节点六个自由度。模型如下所示：
图 4 计算模型图
5.2.2、计算荷载
吊装质量和横梁荷载分别采用节点荷载和梁单元均布荷载模拟。根据钢箱梁的支承条件，钢箱梁采用节点集中力模拟，立柱和分配梁作为自重加载。加载图如下：
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图 5 吊装支架荷载模拟图
5.2.3、钢箱梁支架验算（第一步计算） 5.2.3.1、强度验算
根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)的要求，考虑到吊装的冲击系数和施工荷载的不均衡系数，箱梁自重分项系数取1.4。支架自重分项系数取1.1。 ◆ 立柱
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图 2 1.1恒+1.4吊装荷载 上缘应力图(MPa)
图 3 1.1恒+1.4吊装荷载 下缘应力图(MPa)
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◆ 联接系
图 4 1.1恒+1.4吊装荷载 上缘应力图(MPa)
图 5 1.1恒+1.4吊装荷载 下缘应力图(MPa)
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◆结构总体应力图
图 6 1.1恒+1.4吊装荷载 上缘应力图(MPa)
图 7 1.1恒+1.4吊装荷载 下缘应力图(MPa)
立柱最大应力为84.9MPa(压应力)。 联接系最大应力为78.6MPa(压应力)。
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5.2.3.2、刚度验算
考虑吊装过程中的竖向荷载组合，得到的立柱横向挠度最大值为2.9mm,，所以支架刚度满足要求。
图 12 1.1恒+1.1吊装荷载 立柱横向挠度(mm)
5.2.3.3、稳定性验算
采用MidasCivil2006进行结构一类稳定性分析(Linear Buckling Analysis)，求解结构的临界荷载安全系数(Critical Load Factor)和分析临界荷载安全系数对应的屈曲模态(Buckling Mode Shape)。在一定的变形状态下，结构的静力平衡方程可以写成如下的形式：
KUKGUP
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[K]:结构的切线刚度矩阵 [KG]:结构几何刚度矩阵 {U}:结构的整体位移向量 {P}:结构外荷载向量
结构的几何刚度矩阵通过各个单元的几何刚度矩阵相加而得。结构的几何刚度矩阵表示结构在变形状态的刚度变化，与施加的荷载有直接的关系。结构受压时刚度减小，反之增加。
当结构达到分支点失稳时，结构的几何刚度矩阵可以表示为荷载系数和受荷载作用时结构的几何刚度矩阵的乘积。
KGKG
KKGUP
KKG0
通过特征值分析得到的特征值就是结构的临界荷载，特征向量便是结构失稳对应的屈曲模态。
最不利情况一下第一步计算采用恒载和活载一起倍增的方式求解结构的稳定系数。计算表明，结构稳定系数大于33.2，一阶失稳模态为立柱的失稳。
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图 13 结构一阶失稳模态 局部屈曲 稳定系数33.2
图 14 结构二阶失稳模态 局部屈曲 稳定系数38.4
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图 15 结构三阶失稳模态 局部屈曲 稳定系数42.2
5.2.3.4、支座反力
为配合基础验算，提取第一步荷载组合作用下，结构支座反力，单位为t。表1与图16图 配合使用。
图 16 支座位置编号示意图
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表1 支座节点反力表
5.2.4、钢箱梁支架验算（第二步计算） 5.2.4.1、强度验算
钢箱梁调解时，6个千斤顶分布置在分配梁上，根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)的要求，施工荷载的不均衡系数，钢箱梁自重分项系数取1.1。支架自重分项系数取1.1。
图 17 吊装支架荷载模拟图
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◆ 分配梁
图 18 1.1恒+1.1吊装荷载 上缘应力图(MPa)
图 19 1.1恒+1.1吊装荷载 下缘应力图(MPa)
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◆ 立柱
图 20 1.1恒+1.1吊装荷载 上缘应力图(MPa)
图 21 1.1恒+1.1吊装荷载 下缘应力图(MPa)
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◆ 联接系
图 22 1.1恒+1.1吊装荷载 上缘应力图(MPa)
图 23 1.1恒+1.1吊装荷载 下缘应力图(MPa)
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◆结构总体应力图
图 24 1.1恒+1.1吊装荷载 上缘应力图(MPa)
图 25 1.1恒+1.4吊装荷载 下缘应力图(MPa)
分配梁最大应力为69.1 MPa(拉应力) 立柱最大应力为78.9MPa(压应力)。 联接系最大应力为122.9MPa(压应力)。
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5.2.4.2、刚度验算
考虑吊装过程中的竖向荷载组合，得到的立柱竖向挠度最大值为12.3mm,
S12.3L1500012.5mm12001200，所以支架刚度满足要求。
图 26 1.1恒+1.1吊装荷载 分配梁竖向挠度(mm)
5.2.4.3、稳定性验算
最不利情况一下第二步计算采用恒载和活载一起倍增的方式求解结构的稳定系数。计算表明，结构稳定系数大于9.9，一阶失稳模态为分配梁的局部失稳。
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图 27 结构一阶失稳模态 局部屈曲 稳定系数9.9
图 28 结构二阶失稳模态 局部屈曲 稳定系数9.9
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图 29 结构三阶失稳模态 局部屈曲 稳定系数11.4
5.2.4.4、支座反力
为配合基础验算，提取第一步荷载组合作用下，结构支座反力，单位为t。表1与图30配合使用。
图 30 支座位置编号示意图 表1 支座节点反力表
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5.2.5、结论
MidasCivil2006仿真计算表明，1.1结构自重+1.4吊装荷载作用下：
1） 结构最大应力为84.9MPa，强度满足要求。
2） 竖向荷载作用下支架竖向挠度2.9，刚度满足施工荷载的需
求。
3） 恒载和施工荷载一起倍增的情况下，结构安全系数大于
33.2，满足施工要求。
MidasCivil2006仿真计算表明，调整梁段高程时1.1结构自重+1.1钢箱梁荷载作用下：
1） 结构最大应力为122.9MPa，强度满足要求。 2） 竖向荷载作用下支架竖向挠度
S12.3L1500012.5mm，刚度满足施工荷载的需求。 120012003） 恒载和施工荷载一起倍增的情况下，结构安全系数大于
9.9，满足施工要求。
5.3、 钢箱梁最不利情况二支架计算
通过最不利情况一的计算结论，可以得出，如果调解梁段高程时立柱强度、刚度、稳定性满足要求。吊装梁段时支架一定满足要求。
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因此，最不利情况二只计算调解梁段高程时的支架强度、刚度和稳定性。
5.3.1、模型说明
采用MidasCivil2006建模，各杆件采用空间梁单元模拟。材料采用Q235，截面与设计图纸相同。根据结构支承条件，假定立柱的柱脚不发生沉降和转动，因此约束节点六个自由度。模型如下所示：
图 31 计算模型图
5.3.2、计算荷载
吊装质量和横梁荷载分别采用节点荷载和梁单元均布荷载模拟。根据钢箱梁的支承条件，钢箱梁采用节点集中力模拟，立柱和分配梁作为自重加载。钢箱梁调解时，6个千斤顶分布置在分配梁上，根据
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公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)的要求，施工荷载的不均衡系数，钢箱梁自重分项系数取1.1。支架自重分项系数取1.1。
加载图如下：
图 32 吊装支架荷载模拟图
5.3.3、钢箱梁支架验算 5.3.3.1、强度验算
根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)的要求，考虑到吊装的冲击系数和施工荷载的不均衡系数，箱梁自重分项系数取1.1。支架自重分项系数取1.1。
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◆ 分配梁
图 33 1.1恒+1.1吊装荷载 上缘应力图(MPa)
图 34 1.1恒+1.1吊装荷载 下缘应力图(MPa)
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◆ 立柱
图 35 1.1恒+1.1吊装荷载 上缘应力图(MPa)
图 36 1.1恒+1.1吊装荷载 下缘应力图(MPa)
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◆ 联接系
图 37 1.1恒+1.1吊装荷载 上缘应力图(MPa)
图 38 1.1恒+1.1吊装荷载 下缘应力图(MPa)
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◆结构总体应力图
图 39 1.1恒+1.1吊装荷载 上缘应力图(MPa)
图 40 1.1恒+1.1吊装荷载 下缘应力图(MPa)
分配梁最大应力为89.2 MPa(拉应力) 立柱最大应力为69.6MPa(压应力)。 联接系最大应力为119.2MPa(压应力)。
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5.3.3.2、刚度验算
考虑吊装过程中的竖向荷载组合，得到的立柱横向挠度最大值为
S12.4L1500012.5mm,，所以支架刚度满足要求。可以加强斜12001200撑来增强分配梁的刚度。
图 41 1.1恒+1.1吊装荷载 分配梁竖向挠度(mm)
5.3.3.3、稳定性验算
采用MidasCivil2006进行结构一类稳定性分析(Linear Buckling Analysis)，求解结构的临界荷载安全系数(Critical Load Factor)和分析临界荷载安全系数对应的屈曲模态(Buckling Mode Shape)。在一定的变形状态下，结构的静力平衡方程可以写成如下的形式：
KUKGUP
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[K]:结构的切线刚度矩阵 [KG]:结构几何刚度矩阵 {U}:结构的整体位移向量 {P}:结构外荷载向量
结构的几何刚度矩阵通过各个单元的几何刚度矩阵相加而得。结构的几何刚度矩阵表示结构在变形状态的刚度变化，与施加的荷载有直接的关系。结构受压时刚度减小，反之增加。
当结构达到分支点失稳时，结构的几何刚度矩阵可以表示为荷载系数和受荷载作用时结构的几何刚度矩阵的乘积。
KGKG
KKGUP
KKG0
通过特征值分析得到的特征值就是结构的临界荷载，特征向量便是结构失稳对应的屈曲模态。
最不利情况一下第一步计算采用恒载和活载一起倍增的方式求解结构的稳定系数。计算表明，结构稳定系数大于10.2，一阶失稳模态为立柱的失稳。
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图 42 结构一阶失稳模态 局部屈曲 稳定系数10.2
图 43 结构二阶失稳模态 局部屈曲 稳定系数10.2
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图 44 结构三阶失稳模态 局部屈曲 稳定系数11.7
5.3.3.4、支座反力
为配合基础验算，提取第一步荷载组合作用下，结构支座反力，单位为t。表1与图45图 配合使用。
图 45 支座位置编号示意图
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表3 支座节点反力表
5.3.5、结论
MidasCivil2006仿真计算表明，调整梁段高程时1.1结构自重+1.1钢箱梁荷载作用下：
1）结构最大应力为119.2MPa，强度满足要求。 2）竖向荷载作用下支架竖向挠度S12.4L1500012.5mm，12001200刚度满足施工荷载的需求。可以加强斜撑来增强分配梁的刚度。
3）恒载和施工荷载一起倍增的情况下，结构安全系数大于10.2，满足施工要求。
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