浙江省宁波市鄞州区七校联考2022-2023学年八年级上学期期中检测数学试题

期中检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，轴对称图形有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．若ab，b2a，则a与2a的大小关系是（ ） A．a2a 关

3．已知三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A．

B．D．

C．

B．a2a

C．a2a

D．与a的取值有

4．下列命题中，是真命题的是（ ） A．成轴对称的两个图形是全等图形

B．面积相等的两个三角形全等

C．三角形的三条高线相交于三角形内一点 D．内错角相等 5．不等式3x3x5的正整数解有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（ ）

A．线段CD是VABC的AC边上的高线 C．线段AD是VABC的BC边上的高线

B．线段CD是VABC的AB边上的高线 D．线段AD是VABC的AC边上的高线

试卷第1页，共5页

7．B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°AC⊥CD，已知：如图所示，，则不正确的结论是（ ） A．∠A与∠D互为余角 C．△ABC≌△CED B．∠A＝∠2 D．∠1＝∠2 8．如图，在△ABC中，BD=CD, AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若AB=5，则DE的长为（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．4 29．E，F分别为边BC，AD，CE的中点，如图所示，在VABC中，已知点D，且SVABC8cm，则S阴影等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在等边VABC的AC，BC边上各取一点P，Q，使APCQ，AQ，BP相交于O，若OB2，则B点到AQ的距离等于（ ） A．1 B．2 C．3 试卷第2页，共5页

3D． 2

二、填空题

11．如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=__________°． 12．已知VABC是等腰三角形，若A80，则VABC的顶角度数是______． 13．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_________． 14．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是_______. 15．如图，VABC中，∠ABCACB，AB的垂直平分线交AC于点D，若A40，则DBC____． 4316．下列条件：①CAB；②A:B:C5:2:3；③ac，bc；④55a:b:c1:2:3，则能确定VABC是直角三角形的条件有______个． x2x617．不等式组的解集是x>4，那么m的取值范围是__________． xm18．如图：在ABC中，C90，BC=6cm，AC=8cm，BD是ABC的角平分线． 试卷第3页，共5页

（1）则CD______；

（2）若点E是线段AB上的一个动点，从点B以每秒1cm的速度向A运动______秒钟后

EAD是直角三角形．

三、解答题 19．解下列不等式（组），并把（1）的解集在数轴上表示出来． (1)7x5x2； 2x6(2)解不等式组：． 3x2x520．在如图所示的66的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． (1)请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形； (2)请你在图2中画一个以格点为顶点，一条直角边边长为10的直角三角形； (3)请你在图3中画出VABC的边BC上的高AD，ACB的角平分线CE． 21．如图，在VABC和△ADC中，ABAD，BCDC，B140，求D的度数． 22．双十一前，妈妈购买了甲种物品15个，乙种物品20个，共花费250元，已知购买一个甲种物品比购买一个乙种物品多花费5元． (1)求双十一前购买一个甲种、一个乙种物品各需多少元？ (2)双十一期间，甲种物品售价比上一次购买时减价2元，乙种物品按上一次购买时售价的8折出售，如果妈妈此时再次购买甲、乙两种物品共35个，总费用不超过225元，求至多需要购买多少个甲种物品？ 试卷第4页，共5页

23．ACB的角平分线相交于点O，VABC中，（1）如图1，作ABC、过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F． （1）①求证：OEBE； ②若VABC的周长是25，BC9，试求出△AEF的周长； （2）如图2，若ABC的平分线与ACB外角ACD的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F，则EF，BE，CF之间有何数量关系，直接写出结论． 24．如图，VABC和VDEC均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点B，D，E在同一直线上，连接AD，BD． (1)求证：△ACD≌△BCE； (2)探求AD与BE的数量和位置关系； (3)若AC10，EC2，求线段AD的长． 试卷第5页，共5页