软土地区地铁盾构隧道课程设计计算书

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姓 名 杨 均 学 号 070849 导 师 丁 文 琪

土木工程学院地下建筑与工程系

2010年7月

1． 设计荷载计算

1.1 结构尺寸及地层示意图

q=20kN/m2500100015008KL173L273B2138D350550062003501388人工填土kN/m3褐黄色粘土kN/m3438003500128029251645B1灰色砂质粉土kN/m3灰色淤泥质粉质粘土kN/m3c=12.2kPa 灰色淤泥质粘土kN/m3c=12.kPa 图1-1 结构尺寸及地层示意图

如图，按照要求，对灰色淤泥质粉质粘土上层厚度进行调整：

h灰1350+849*50 43800mm。

按照课程设计题目，以下只进行基本使用阶段的荷载计算。 1.2 隧道外围荷载标准值计算 （1） 自重 （2）竖向土压

若按一般公式：

qihi180.581.09.11.08.73.548.88446.95KN/m2 由于

i1nh=1.5+1.0+3.5+43.8=48.8m>D=6.55m，属深埋隧道。应按照太沙基公式或普氏公式计算竖向土压：

a太沙基公式： 其中：

8.901.6457.204.2057.70）（加权平均值 5.85则：

b普氏公式：

取竖向土压为太沙基公式计算值，即：

pe1189.02KN/m2。

（3） 拱背土压

G2(14)Rc22(14)2.92527.628.72kN/m。

其中：

1.6458.01.287.17.6KN/m3。

1.6451.28（4） 侧向主动土压

其中：

pe1189.02KN/m2，

则：

qe27.707.700(189.027.45.85)tan(45)212.1tan(45)154.06KN/m2（5）

2220水压力

按静水压考虑： a竖向水压： b侧向水压： （6） 侧向土壤抗力

衬砌圆环侧向地层（弹性）压缩量： 其中：

1.0×0.353123265.6KNm2 衬砌圆环抗弯刚度取EI3.4510127衬砌圆环抗弯刚度折减系数取0.7； 则：

（7） 拱底反力

其中：

1.6458.01.287.17.6KN/m3，与拱背土压对应

1.6451.28则：

πPR=189.02+π8.75+0.21462.9557.6- 2.955 10174.91KN/m2。

2（8） 荷载示意图

图1-2 圆环外围荷载示意图

2． 内力计算

2.1 用荷载-结构法按均质圆环计算衬砌内力

取一米长度圆环进行计算，其中荷载采用设计值，即考虑荷载组合系数。计算结果如下表（已考虑荷载组合系数）：

表2-1 隧道圆环内力计算结果 垂直荷载 水平荷载 水平三角荷载 地基抗力 截面/度 内力 pe1+pw1 800.71 0 0 0 8 8 8 40.5 40.5 40.5 73 73 73 90 90 90 105.5 105.5 105.5 138 138 N/KN Q/KN N/KN Q/KN M/KNm N/KN 0.00 0.00 45.36 qe1+qw1 719.09 2103.33 0.00 2062.59 qe2+qw2-qe1-qw1 104.35 -93.00 95.38 0.00 -90.28 94.45 13.27 -27.18 69.20 59.10 78.07 16.72 54.68 111.60 0.00 19.08 109.15 7.26 -26.17 -0.73 101.42 qk=kδ 14.82 15.33 0.00 15.18 2.13 -4.35 11.66 9.95 2.94 9.61 0.00 0.00 3.68 -3.57 11.39 自重 g 10.50 97.47 0.00 92.84 -12.54 3.46 -5.12 2208.93 0.00 每米内力

M/KNm 1712.65 -1538.06 -15.09 30.97 M/KNm 1646.30 -1478.48 -322.78 289.88 267.92 -240.61 987.85 1216.18 -14.65 29.95 4.96 7.67 -4.47 2213.11 10.21 2295.10 19.83 -29.02 35.92 2377.25 16.34 13.87 Q/KN -1156.62 1038.72 M/KNm -1419.85 1275.11 N/KN Q/KN N/KN Q/KN N/KN Q/KN M/KNm N/KN 2141.88 179.80 -654.84 588.08 2342.08 0.00 0.00 0.00 14.51 -25.51 -77.67 M/KNm -1712.65 1538.06 19.18 -35.28 -79.08 48.24 2390.33 5.12 24.20 M/KNm -1468.03 1318.38 2174.82 150.21 603.13 -541.65 179.02 -160.77 1048.63 1161.60 14.09 -33.74 -60.16 52.48 2388.45 41.15 15.18 1.24 -13.27 19.11 31.94 2354.98 138 159 159 159 180 180 180 Q/KN N/KN Q/KN N/KN Q/KN 1164.63 -1045.91 300.79 1833.21 783.58 -703.70 0.00 0.00 2103.33 0.00 -91.32 -91.38 177.30 -68.06 -130.20 209.85 0.00 10.26 14.31 5.49 15.33 0.00 34.67 72.33 54.54 40.92 68.88 0.00 M/KNm 1272.75 -1143.00 -12.11 28.29 23.61 13.14 2338.74 M/KNm 1712.65 -1538.06 -15.09 39.58 0.00 5.12 2333.62 内力（红色线条）分布图如下： 图2-1 弯矩分布图（KNm） 图2-2 轴力分布图（受压KN） 图2-3 剪力分布图（KN）

3． 标准管片(B)配筋计算 3.1 截面及内力确定

由上述内力计算，取80截面处内力进行内力计算。根据修正惯用法中的η-ξ法，由于纵缝接头的存在而导致结构整体刚度降低，取圆环整体刚度为：

而管片的内力： 3.2 环向钢筋计算

假设为大偏心构件。 取：

采用对称配筋：

其中：

钢筋选用HRB335钢，则由此： 得：

确为大偏心。 由此算出： 取：

选配4B14（A/g=615.75 mm2）。

3.3环向弯矩平面承载力验算（按偏心受压验算）

查《混凝土结构基本原理》表4-1，得轴心受压稳定系数：

取A1000350350000mm2

满足要求。 3.4 箍筋计算

根据《混凝土结构基本原理》，按照偏心受压构件进行计算。 剪跨比：

故取3.0。

矩形截面钢筋混凝土偏心受压构件斜截面抗剪承载力： 其中：

ft——混凝土抗拉强度（1.89N/mm2）

fyv——钢筋抗剪承载力（HPB235级，210N/mm2）

Nc——轴向压力（要求0.3fcA） 检验轴压力上限： 又由：

1.751.8910003000.072390.33103415.38KNV72.33KN既不需要31计算配箍，按构造要求即可。 Vcu根据《混凝土结构基本原理》中所述构造要求，选配四肢箍A8@200。

4． 基本使用阶段验算 4.1 抗浮验算

盾构隧道位于含地下水的土层中时受到地下水的浮力作用，故需验算隧道的抗浮稳定性，用抗浮系数：

其中：

G/——隧道自重 G——拱背土压力 P——垂直荷载

Rj——井壁与土壤间摩擦力 Q——水浮力 则： （注：上述计算中由于相对于垂直荷载摩擦力非常小，为计算简便，将摩擦力忽略不计） 满足要求。

4.2 管片局部抗压验算

由于管片连接时在螺栓上施加预应力，故需验算螺栓与混凝土连接部位的局部抗压强度。 在于应力作用下，混凝土所受到的局部压应力： 其中：

N——螺栓预应力（同上，取280KN）

An——螺帽（或垫片）与混凝土接触净面积，取： 则：

即需在螺帽下设置一定厚度的内径为31mm、外径为130mm的钢圆环垫片。 4.3 管片裂缝验算

取最大弯矩处进行裂缝验算（即00

/f(b/fb)hfbh00，

6502.9250180l0/h9.4814，取ηs=1.0 ，

0.35h350as50125mm， 221.3×97.47esse0ys1× ×1000+125=182.36mm，

2208.93ysz[0.870.12(1/f)(h023002)]h0[0.870.12()]300163.57mmes182.36 ，

ssNs(esz)2390.33×103×(182.36-163.57)=445.88N/mm2

Asz615.75×163.57；

裂缝宽度：

WtkC1C2C3ssEs(30d)0.2810，

其中：

C1——钢筋表面形状系数（对带肋钢筋取1.0 ） C2——作用长期影响系数（取1+0.5N1/Ns=1.5 ） C3——与构件受力性质有关的系数（取0.9 ）

——配筋率（0.0060.02）

则：

Wtk1.01.50.9445.883014()0.39mm0.2mm

2.01050.28100.006；

不满足要求，需增加钢筋。

经计算，钢筋改配为6B16即可满足要求，验算过程如下：

ssNs(esz)2390.33×103×(182.36-163.57)=227.59N/mm2

Asz1206.37×163.57，

227.593016()0.20mm0.2mm 52.0100.28100.006；

则：

Wtk1.01.50.9满足要求。

同理，对标准管片进行验算，也需增加配筋为6B16 。 综上所述，衬砌管片的配筋量由裂缝要求控制。

弯矩越小，裂缝越大？

4.4 管片接缝张开验算

管片拼装之际由于受到螺栓（8.8级），在接缝上产生预应力： 其中：

N1——螺栓预应力引起的轴向力（由《钢结构基本原理》取280KN） e0——螺栓与重心轴偏心距（取25mm） F、W——衬砌截面面积和截面距

当接缝受到外荷载，由外荷载引起的应力： 其中：

N2、M2——外荷载，由外荷载引起的内力 F、W——衬砌截面面积和截面距 选取最不利接缝截面（80），计算如下： 均为压力，接缝不会张开。 由此可得接缝变形量： 其中：

E——防水涂料抗拉弹性模量（取3MPa） l——涂料厚度（取5mm） 则：

若用两只螺栓：

即环向每米宽度内选用两只螺栓即可满足要求。 4.5 纵向接缝强度验算

近似地把螺栓看作受拉钢筋，由此进行强度验算。 a负弯矩接头（73 截面）： 由：

为大偏心受压,则： 满足要求。

b正弯矩接头（8 截面处）：

由：

为大偏心受压,则： 满足要求。 5． 构造说明

（1） 混凝土保护层厚度

地下结构的特点是外侧与土、水相接触，内测相对湿度较高。故受力钢筋保护层厚度最小厚度比地面机构增加5~10mm。

本设计中c=40mm。 （2） 横向受力钢筋

为便于施工，将横向钢筋与纵向分布钢筋制成焊网。

外侧横向钢筋为一闭合钢筋圈，内侧钢筋则沿横向通常配置。 （3） 分布钢筋

由于考虑混凝土的收缩、温差影响、不均匀沉降等因素的作用，必须配置一定数量的纵向分布钢筋。

纵向分布钢筋的配筋率：顶、底板应大于0.15%，对侧墙应大于0.20%，则本设计的纵向分布钢筋：

1顶、底板（一侧）：0.15%1000600450mm2，配B12@250(As=452mm2)；

21侧 墙（一侧）：0.20%1000600600mm2，配B14@250(As=616mm2)；

21中 墙（一侧）：0.20%1000400400mm2，配B12@250(As=452mm2)。

2（4） 箍筋

断面厚度足够，不用配置箍筋。 （5） 刚性节点构造

框架转角处的节点构造应保证整体性，根据此处钢筋的布置原则，此点构造说明如下：

a 沿斜托单独配置直线钢筋B12@200；

b 沿着框架转角处外侧的钢筋，其钢筋弯曲半径R=200mm＞18×10=180mm ；

c 为避免在转角部分的内侧发生拉力时，内侧钢筋与外侧钢筋无联系，是表面混凝土容易脱落，故在角部配置箍筋B12@100

（6） 锚固长度

受压钢筋：la≥25d=25×18=450mm； 受拉钢筋（直端）：la≥30d=30×18=540mm，la≥30d=30×12=360mm； 受拉钢筋（弯钩端）：la≥25d=30×18=450mm。 （7） 端部钢筋弯起