数学故事(三、四年级适用)

数学故事(三、四年级适用)

1、猴子分桃

风景秀丽的花果山上住着一群猴子,有一天猴王要给一群小猴子分桃子.猴王跟小猴说:\"我给8个桃,平均分给4只小猴,行吗?\"小猴子听后连忙摇头,嫌分得太少了,大声喊道:\"不行!不行!\"猴王缓了口气说:\"好吧!我给80个桃,平均分给40只小猴怎么样?\"小猴子贪婪地说:\"大王,请您高抬贵手多给点行吗?\"猴王立即拍着胸脯,慷慨地说:\"我给你们800个桃,平均分给400只小猴,这下总该满意了吧!\"小猴子笑了,猴王也笑了.谁的笑是聪明的呢?为什么?（相关课题：商不变性质）

2、王爷分饼

古时侯,一位王爷去山上看望习武的儿子.兄弟几个见父王来了,立刻围了上来.王爷说:\"孩子们,父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼.\"说着取出一个大饼平均分成了两份,给了老大一块.嘴谗的老二说:\"父王,我想吃两块饼.\"于是王爷把第二块饼平均分了成四份,给了老二两块.贪心的老三说:\"父王,给我三块饼.\"王爷又把第三快饼平均分成了六份,给了他三块.一向老实的大哥开腔了:\"父王,老四最小,应该给他六块.\"老四听了非常高兴,觉得父王给他最多.同学们,你们觉得谁最多呢?（相关课题：分数的基本性质） 3、张三的生死

古时候，有一位糊涂的县官，因为听信他师爷的谗言，就把无辜的张三抓了起来，在审问时，他对张三说:\"明天给你最后一次机会，到时我这里有两枚签，一枚签上写着'死'字，另一枚签上写着'生'字，你抽到哪一枚签，就判你什么。\"小朋友，如果让张三抽的话，可能会怎样呢?\"

可是，一心想害死张三的师爷却在两个签上都写了一个\"死\"字，小朋友，如果再让张三抽的话，结果会怎样呢?幸亏张三的一位朋友把这个消息告诉了他。第二天，县官在开堂时，让张三抽签。张三抽了一枚签，连忙吞进肚子里。县官只好打开另一枚签，发现上面写着\"死\"字，以为张三抽到的是\"生\"字签，就只好放了张三。 （相关课题： 可能性 ） 4、小猪算算术

在动物学院里，马老师给同学们出了一道奇怪的数学题，题目是：1+2+3....+100=？大家看了都目瞪口呆，小兔子老老实实的拿起铅笔在纸上算着，嘴里还不停地念着：“1+2=3，

3+4=7......”1分钟后，小猪拿着草稿纸，来到马老师面前说：“老师这道题的答案是5050。”马老师连连夸奖小猪是个聪明的孩子，可是大家都疑惑不解，小猪怎么这么快就可以算出答案，而自己却不行，马老师给大家讲解到：“孩子们，做什么事都要找窍门，不要死搬硬靠，而我们的小

猪就是找到了这道题的窍门所以才能很快得出得数，你们想啊，如果是1一直加到99的话，那么我们就可以用1+99=100，2+98=100，3+97=100......这样的话一直到49+51=100，那么中间就还有一个50，把50加上，再加一个我们先前没有算进的100，那么答案是不是出来了呢？”大家恍然大悟，都连连夸奖小猪聪明！ 5、西游记之路遇哪吒

唐僧师徒正往前走，悟空发现前面树林的上空妖雾笼罩。八戒自告奋勇前去探个虚实。 走了没多一会儿，八戒慌慌张张跑了回来，大声叫道：“师傅，不好啦！ 前面树林里有一大群妖精，男妖精青面獠牙，女妖精披头散发，吓死人啦！“ 唐僧一听，吓得面如土色。悟空忙问：“八戒，你看那儿有多少妖精啊？” “多啦！”八戒说，“我看足有一百多个！” 悟空眼珠一转，问道：“那些妖精在干什么哪？”

“嗯？？”八戒摸了一下脑袋说，“围坐成一圈儿好象在玩什么游戏。

只见一个男妖精站起来说：“我看男的恰好是女的一半。‘又站起一个女妖精说：”我看男的和女的一样多。’我赶紧跑回来了，后面他们说的什么我没听见。“ 悟空“嘿嘿”一笑，抡起金箍棒朝着八戒的屁股就是一棒。 八戒捂着屁股大叫：“唉哟！痛死我啦！你为什么打我？”

“为什么打你？”悟空用金箍棒指着八戒的鼻子问，“你快说实话，到底有多少妖精？” 八戒赶忙回答：“有五六十个；不，有二三十个；不，我没看清楚。”

沙和尚在一旁摇摇头说：“从一百多个到二三十个，二师兄说话也太离谱了！”

“哪里有那么多妖精！”悟空说，“总共才7 个，其中 3 个男妖、4 个女妖。你想，让一个男妖看，他看到的是2个男妖4个女妖，男妖恰好是女妖的一半；而让一个女妖看，她看到的是3个男妖3个女妖，男妖女妖一样多。”

悟空让八戒去斗4个女妖，自己去斗3个男妖，沙和尚留下保护师傅。

八戒不情愿地拖着钉耙朝树林走去，嘴里小声嘀咕说：“倒霉！四个女妖精不好对付，偏偏叫我去！”

6、贪婪的独眼小狼王1（夜半狼嗥）

瘸腿狐狸和独眼狼王死了以后，树林里太平了好一阵子。可是，最近几天半夜里又听到了狼嗥。小白兔吓得不得了，老山羊也愁容满面，唯有小熊不怕。小熊握紧双拳说：“今天夜里我出去看看，真要遇到狼，我就打死它。” 树林的夜晚比白天安静多了，偶而能听到几声猫头鹰的叫声。小熊独自踱着步，东张西望，忽然一声狼嗥，小熊吓得全身一哆嗦，定睛一看，啊，月光下一条灰色的狼趴在前边，一只狼眼瞪得很大，“独眼小狼王！”小熊差点叫出了声。

说时迟，那时快，小狼王撒腿朝小熊追来，小熊没命地往回跑，跑回家赶紧把门关上，灰狼用利爪抓了3次门，又嗥叫了6声，才慢慢离去。

小熊在屋里定了定神，悄悄地打开门，地上有一张纸条，上面写着：“树林里的动物听着：我是一只既聪明又善斗的狼。我要什么，你们就要给什么。不给，你们全体都要遭殃！ 你们先给我准备10只活兔子，要有白色的、灰色的和黑色的三种。我随便取走3只兔子，其中都至少有1只白色的。三天以后我来取，记住啦！

小熊赶紧把这张纸条交给了老山羊。小鹿、白兔、松鼠等也闻讯赶来。 白兔吓得全身发抖，说：“这可怎么办呀？谁帮忙算算，这三种颜色的兔子各要多少只？” 猴子蹲在树上说：“8只白兔、1只灰兔、1只黑兔。”

“啊！这么多白兔？”白兔紧张极啦。他问小猴：“你算得对吗？”

“怎么不对？”小猴说，“假如是7只白兔，那么灰兔和黑兔合起来就是3只了，如果小狼王正巧取到这3只，不就没有白兔了吗？”

老山羊安慰白兔说：“不要怕，我们大家想想主意！” 7、阿凡提智斗巴依

巴依（地主）有一个果园，共有49棵果树，每行7棵，共 7行，正好排成一个正方形。如下图：（符号*表示一棵树）

一天，巴依嫌果树长得太密，影响生长，想砍掉一些。于是他叫来了长工，对长工说：“只留5行，每行4棵，把其余的都砍掉。”说完就走了。长工平日恨透了巴依，很想找机会教训教训他。长工正准备应付巴依时，只见阿凡提骑着小毛驴，哼着歌来了。长工马上把自己的心事告诉了阿凡提，请他给想个办法来教训一下巴依。阿凡提看了一下这些果树的排法，灵机一动，想出个办法告诉了长工，长工一听高兴极了，举起大斧砍了起来。不一会儿，巴依来查看，他一看就火了，大骂长工混蛋。原来果树差不多给砍光了。剩下的只有10棵，砍掉了39棵。他怒气冲冲地问长工：“你为什么砍掉这么多？不是要你留下20棵吗？”长工回答说，“我的东家老爷，您并没有说留下20棵呀！您不是说留5行，每行4棵吗？您看，我是遵命照办的呀！”

巴依一看，的确是留了5行，每行4棵。尽管他气得火冒三丈，可也无话可说。 阿凡提告诉长工的巧妙方法是怎样的呢？小朋友们，试画画看。 8、贪婪的独眼小狼王

狼王向西跑，一心要找小狐狸算帐。小狐狸向东跑，专要找小狼王说理。小狐狸跑了一半路停住了，他又犯了疑心。他想如果小狼王不讲理，翻脸打起来可不得了，自己不是小狼王的对手呀！怎么办？

小狐狸想起了狼特别怕圆圈，他找来一块白粉块在地上划了9个圆圈。

小狐狸看着地上的9个圈儿，笑了笑说：“这叫做九连环，环环套在你独眼狼的脖子上。” 小狐狸继续往东跑，跑得飞快，再加上天黑看不清楚，只听得“咚”地一声，和一个从对面跑来的动物撞到了一起。“噔噔噔”小狼王一连倒退了三步，一屁股坐在了地上。

小狐狸刚要发火，定睛一看，啊，是独眼小狼王。小狐狸用手指着小狼王的鼻子刚想骂上两句，忽然他发现小狼王的双眼通红，还发出逼人的凶光。 小狐狸不禁全身哆嗦了一下，他立刻用手一抹脸，现出了满脸的笑容，往前走了一小步问：“狼大哥，吃了几只兔子呀？这里的兔子肉还香吧？”

“香？还臭哪！”小狼王大吼了一声说，“东边明明没有兔子，你却骗我说有65只兔子。你快说，你把那些兔子藏到哪儿去了？快说！”说完向前逼近了一步。

小狐狸向后退了一步，双手乱摆说：“没有的事！我算得一点错也没有！”

“叫你跟我嘴硬！”小狼王说完就扑了上去，小狐狸扭头就跑，他快步跑到9个圆圈的旁边。小狼王看见圆圈立刻停住了脚，他吃惊地说：“啊，9个绳套！”

小狼王低头仔细一看，怎么回事，在其中7个绳套里还有数字？这时耳边响起了一种浑厚有力的声音说：“谁能把空着圆圈中的数字填对，你想要干什么就会有什么！”

小狼王说：“我来填左边的圈。1、3、7下一个该是几呢？是9.这些都是单数呀！”小狼王在圈里填上一个 9，跳进圈里高兴地叫道：“我想吃兔子！”话音刚落，圆圈立刻变成了绳套，一下子套住了小狼王的脚，绳套往上一提，就把小狼王倒挂在树上了。

小狐狸笑嘻嘻地说：“傻狼！这几个数的规律是：3=1×2+1，7=3×2+1，15=7×2+1，31=15×2+1，63=31×2+1，127=63×2+1？？右边这个圈里填上127才没错！”小狐狸填上了127又跳进圈里说：“我想吃山鸡！”

“唿”地一声，一条绳子把小狐狸也倒挂在树上。 猴子笑了，小熊笑了，老山羊也笑了。 9、数学大王

从前一个懂数学的大王，在犒劳大臣的同时，想考考大臣们，试试谁最聪明。于是对大家说：“大家都是有功之臣，今天大王想奖励大家，给你们每人一条相等的很长的绳子，你们想怎么围就怎么围，只要围住的土地就是你们的了，土地围得最多的还有特别奖励。”大臣们就开始围了，有的围成了正方形，有的围成了长方形，有的围成了三角形，有的围成了圆形，有的围成了不规则的图形……。大王见了哈哈大笑，把围成圆形的大臣叫过来，又奖给他一大袋金子。其他大臣都傻了眼，呆呆地不知道为什么？

聪明的同学，你知道大王为什么这样做吗？

提示：只要假设出这条绳子的长度，然后以它为周长，分别计算一下正方形、长方形、三角形、圆形等面积，你就一定会明白的。

10、蜜桃方阵

八戒不知从哪儿采来一些大蜜桃，他对悟空说：“猴哥，替我看着点，我再去采一些回来。”八戒刚要离开，心里一琢磨，不行，猴头最爱吃桃，如果他趁我不在偷吃几个怎么办？他灵机一动，把采来的蜜桃摆成一个正方形。

八戒说：“我摆的这个方阵，每边都有5个桃子，猴哥，你给我好好看着，少了可不成。” 悟空笑着对八戒摆摆手：“放心吧！保证每边5个桃子，绝不会少。”

没过一会儿，八戒又采来几串野葡萄，他刚要递给悟空，却瞧着蜜桃方阵愣了起来。 八戒问：“猴哥，这桃子好像少了许多？”

“没有的事！”悟空把眼睛一瞪，“你数一数，每边是不是5个！”八戒一数，每边仍然是5个桃子（如图2）。

图2图3悟空一本正经地说：“我闲来无事，把它们重新摆了摆，个数不少，你快去采果子吧！”说完从八戒手中接过野葡萄，八戒半信半疑，转身走了。

八戒走远了，悟空捂着嘴“哧哧”暗笑：“真是个呆子，原来的摆法有16 个桃子，我这么一变动就剩下 12 个桃子了。”说着他从衣袋里掏出那 4个桃子看了看，又从方阵中拿出2只桃子，一起藏了起来。

眨眼间，八戒又背回一口袋野山梨。他简直不敢相信自己的眼睛啦，“怎么，桃子就剩下这么几个啦？”

“不少，不少！”悟空指着桃子说：“每边5个，你自己数嘛！” 八戒一数，每边确实是5个桃子。八戒拍着脑袋心想，这是怎么搞的？ 11、卖螃蟹

一个农民在街边卖螃蟹，一共十斤螃蟹，一斤100元，全卖了应该有1000元的营业额。这时路过一个上海人，上海人说，我喜欢吃蟹脚，我老婆喜欢吃蟹身，所以我要分开买，你把脚和身体掰开了卖给我，我都要了。于是，农民掰开了所有的脚。这时，上海人说了，脚的价格应该便宜点，脚就卖我20元一斤吧，身体就卖80元一斤，加起来正好100元一斤，没错！于是，农民称了蟹脚，共4斤，收了80元；称了蟹身体，共6斤，收了480元。上海人拿了这些蟹脚和蟹身体扬长而去，农民总觉得哪里出问题了，但是说不出来。点一点钱，发现一共卖了560元，而不是应该的1000元。

12、红孩儿给那吒写了一封信

有一次，我被一道很奇怪的题吸引住了，红孩儿给那吒写了一封信，信上有这样一道题，如果那吒在一个小时之内答出来，并把信送回来，红孩儿就出来应战，否则就关门不见他。题目如下：（1）1＋1＝20（2）３０＋３０＝１（3）１＝１０ （4）１００=1（5）1=1000

那吒经过仔细思考，发现了其中的规律，用了十分钟。这时,我也想起来了，这好象是我最近学过的数学知识。啊！我明白了，它们的单位是不同的，我算出来用了十二分钟，还要向那吒学习呢，答案应该是这样的：

1分米＋1分米＝20厘米 ３０秒＋３０秒＝１分钟

１厘米＝１０毫米 １００毫米=1分米 1吨=1000千克 那吒迅速的回了信，红孩儿也说话算话，开了洞门，和那吒大战了一天一夜…… 13、帮爸爸量玻璃

放学回到家，一进门，爸爸就对我说：“给爸爸找把尺子。” 原来，爸爸不小心把镜框上的玻璃弄坏了，他要在妈妈回来之前去玻璃店配一块玻璃。真不巧，我把尺子落在学校了。“老爸，别着急，看我的。”我拿出一支铅笔和一块橡皮，这两样东西我在课上都测量过，铅笔长20厘米，橡皮长4厘米。我先测镜框的长，是两根铅笔的长加上一块橡皮的长，还差一点儿，我把食指伸进去，正好是我的食指宽（1厘米）。“爸爸，我用加法算出玻璃长45厘米， 我用同样的方法算出玻璃的宽度是32厘米。”爸爸不相信地看着我说：“你测的准吗？”我拍着胸脯向爸爸保证“绝对准确”。

爸爸把玻璃配回来了，放到镜框上大小正好合适，爸爸高兴地奖励给我一个很大的冰淇淋。吃着冰淇淋，我心里真高兴。

学习数学知识真有用，我一定要好好学习！ 14、找零钱

一家手杖店来了一个顾客，买了30元一根的手杖．他拿出一张50元的票子，要求找钱．

店里正巧没有零钱，店主到邻居处把50元的票子换成零钱，给了顾客20元的找头． 顾客刚走，邻居慌慌张张地奔来，说这张50元的票子是假的．店主不得已向邻居赔偿了50元．随后出门去追那个顾客，并把他抓住说：“你这个骗子，我赔给邻居50元，又给你找头20元，你又拿走了一根手杖，你得赔偿我100元的损失．”这个顾客却说：“一根手杖的费用就是邻居给你换零钱时你留下的30元，因此我只拿了你70元．”

请你计算一下，手杖店真正的损失是多少？这里要补充一下，手杖的成本是20元．如果这个顾客行骗成功，那么共骗得了多少钱？

15、有趣的数学规律

做几次简单运算，可以发现一个小小规律。任意写一个三位数，例如135。把它的数字倒过来写，成为531。用其中较大的减去较小的，得到 531-135=396。

换几个另外的三位数，也做同样的计算，分别得到 876-678=198， 995-599=396 963-369=594。

以上4个式子里得到的差，有一个明显的共同点：差的中间一位数字都是9。再仔细看看，还发现一个共同点：差的首、尾两位数字的和等于9。这样，通过观察和归纳，就发现了三位数颠倒相减的规律。还可以再随意写很多三位数颠倒相减的例子，来验证上面得到的规律，结果大部分都完全符合，只有两种例外情形。

第一种例外，如594-495=99，差是两位数99，不是三位数 第二种例外，如323-323=0，这时的差是0。

由此可见，刚才初步归纳出来的规律，需要作两点小补充： 第一，如果差的末位数字是9，这个差一定是99； 第二，如果差的末位数字是0，这个差一定是0。 在其他情形下，差都是三位数。

这样一来，规律就完整了。你可以让你的朋友转过身去，在纸上任意写三位数，然后颠倒相减，只要把差的末位数字告诉你，就能猜出差是多少。

例如，朋友说，差的末位数字是8。你一看，末位数字非9非0，那么十位一定是9，百位等于用9减去个位，因而立刻说出，差是198。

朋友说，差的末位数字是5。一看这数字非9非0，你就说，差是495。

朋友说，差的末位数字是9。一看见数字是9，赶快小心点，见了9，答99，这时的差是99。 朋友说，差的末位数字是0。说不定朋友正在暗中发笑，什么末位数字，总共只有一位数字0。你一看，来者是0，小心了，特殊情形，0就是0，这时的差是0。 无论哪种情形，只要掌握规律，总能应答如流，一猜就准。 16、小蚂蚁闯天下

小蚂蚁在蚁洞里住久了，便想出去闯天下。于是，它告别了小伙伴，带着一些食物走向了它十分向往的大城市。

一天它来到了数字城。小蚂蚁刚踏进城门，就被两个圆头圆脑的家伙给拦住了，它定眼一看，这是两个“0”。两个零同时说：“什么人，想进数字城？先拿出智商凭证，没有，就先过了我们这一关。”小蚂蚁好奇了：这里干什么呀，进门先要做测试？好，就让我来试一试。零守卫摇身一变，成了个空空的“九宫格”。它叫来许多数字，对小蚂蚁说：“把1——9填进格子中，使横、竖每行每列的和都相等。”小蚂蚁一看，大笑：“这种东西能难得住我？”说完，随手大笔一挥，写出来：4 9 2 3 5 7 8 1 6

守卫一下子就不见了，小蚂蚁的眼前展现出一条宽阔的大道。