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初二上册数学全等三角形练习题及答案
1(如图1所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，?则x=_______(
2(如图2所示，在?ABC和?DEF中，AB=DE，?B=?E，要使?ABC??DEF，?需要补充的一个条件是____________(
3(把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果??，那么??”的形式为_______________(
4(在?ABC和?A′B′C中，?A=?A′，CD与C′D′分别为AB边和A′B?′边上的中线，再从以下三个条件:?AB=A′B′;?AC=A′C′;?CD=C′D?′中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题:________(
5(如图3所示，?ABC中，?C=90?，AD平分?CAB，BC=8cm，BD=?5cm，则D点到直线AB的距离是______cm(
6(如图4所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则?AOB=?_______( 7(如图5所示，P、Q是?ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=?AP=AQ，则?BAC的大小等于__________(
8(已知等腰?ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连 1 / 20 精品文档
结AD，若?ACD?和?ABD都是等腰三角形，则?C的度数是________(
9(如图6所示，梯形ABCD中，AD?BC，?C=90?，且AB=AD，?连结BD，过A点作BD的垂线，交BC于E，如果EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD?的面积是_______cm(
10(如图7所示，?ABC、?ADE与?EFG都是等边三角形，D?和G分别为AC和AE的中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是________(
二、选择题
11(如图8所示，在?AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是
??AOD??BOC ??APC??BPD ?点P在?AOB的平分线上 A(只有?B(只有? C(只有?? D(??? 12(下列判断正确的是
A(有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B(有两边对应相等且有一角为30?的两个等腰三角形全等 C(有一角和一边相等的两个直角三角形全等 D(有两角和一边对应相等的两个三角形全等 2 / 20 精品文档
13(如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对
的角的关系是
A(相等B(互余 C(互补或相等 D(不相等
14(如图9所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是
15(将五边形纸片ABCDE按如图10所示方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′，D′，已知?AFC=76?，则?CFD′等于
A(31? B(28? C(24?D(22?
16(如图11所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是
A(4B( C(1D(16
17(如图12所示，在锐角?ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是
A(?1=?2B(?1=?C(?B=?CD(?3=?B
18(如图13所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是
A( 3 / 20 精品文档 ( 1+2C(
19(如图14所示中的4×4的正方形网格中，?1+?2+?3+?4+?5+?6+??7= A(245? B(300? C(315? D(330?
20(已知:如图15所示，CD?AB，BE?AC，垂足分别为D、E，BE、CD?相交于点O，?1=?2，图中全等的三角形共有
A(1对 B(2对 C(3对 D(4对 三、解答题
21(如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案，并说明测量步骤和依据(
22(如图所示，已知?1=?2，?C=?D，求证:AC=BD(
23(如图所示，D、E分别为?ABC的边AB、AC上点，?BE与CD相交于点O(现有四个条件:?AB=AC;?OB=OC;??ABE=?ACD;?BE=CD(
请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题:命题的条件是_______
和_______，命题的结论是_______和________ 证明你写的命题( 4 / 20 精品文档
24(如图所示，?ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，?使DE=BD. 求证:CE=1
2BC(
25(如图?所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分?BFD剪去，
得到?ABF和?EDF( ?
判断?ABF与?EDF是否全等,并加以证明;
把?ABF与?EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，将下列拼图按要求补充完整(
?
26()如图所示，OP是?MON的平分线，?请你利用该图形画一对以OP所在直 线为对称轴的全等三角形(
请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题:
如图，在?ABC中，?ACB=90?，?B=60?，AC、CE分别是?BAC，?BCA
的平分线交于F，试判断FE与FD之间的数量关系( 如图，在?ABC中，若?ACB?90?，而中其他条件不变，请问
中所得的结论是否仍然成立,若成立，请证明;若不成立，说明理由( 5 / 20 精品文档
1(60? (BC=EF或?D=?A或?C=?F
3(如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直 4(如果??，那么?5(3 6(135? (120? (36?或45? 9(2 10(1 11(D 12(D 13(C 14(D 15(B 16(D 17(D 18(B 19(C 0(D
21(在平地任找一点O，连OA、OB，延长AO至C使CO=AO，延BO至D，使DO=?BO，?
则CD=AB，依据是?AOB??COD，图形略( 22(证?ACB??BDA即可( 23(条件?、?结论?、?，证明略 24(略
25(?ABF??EDF，证明略 如图 : 26(FE=FD
中的结论FE=FD仍然成立( 在AC上截取AG=AE，连结FG( 证?AEF??AGF得?AFE=?AFG，FE=FG(
由?B=60?，AD、CE分别是?BAC，?BCA的平分线 得?DAC+?ECA=60?( 6 / 20 精品文档
所以?AFE=?CFD=?AFG=60?，所以?CFG=60?( 由?BCE=?ACE及FC为公共边( 可证?CFG??CFD， 所以FG=FD，所以FE=FD( 一、填空题
1(如图1所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，?则x=_______(
2(如图2所示，在?ABC和?DEF中，AB=DE，?B=?E，要使?ABC??DEF，?需要补充的一个条件是____________(
3(把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果??，那么??”的形式为_______________(
4(在?ABC和?A′B′C中，?A=?A′，CD与C′D′分别为AB边和A′B?′边上的中线，再从以下三个条件:?AB=A′B′;?AC=A′C′;?CD=C′D?′中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题:________(
5(如图3所示，?ABC中，?C=90?，AD平分?CAB，BC=8cm，BD=?5cm，则D点到直线AB的距离是______cm(
6(如图4所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则?AOB=?_______( 7 / 20 精品文档
7(如图5所示，P、Q是?ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=?AP=AQ，则?BAC的大小等于__________(
8(已知等腰?ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连结AD，若?ACD?和?ABD都是等腰三角形，则?C的度数是________(
9(如图6所示，梯形ABCD中，AD?BC，?C=90?，且AB=AD，?连结BD，过A点作BD的垂线，交BC于E，如果EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD?的面积是_______cm(
10(如图7所示，?ABC、?ADE与?EFG都是等边三角形，D?和G分别为AC和AE的中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是________(
二、选择题
11(如图8所示，在?AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是
??AOD??BOC ??APC??BPD ?点P在?AOB的平分线上 A(只有?B(只有? C(只有?? D(??? 12(下列判断正确的是
A(有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 8 / 20 精品文档
B(有两边对应相等且有一角为30?的两个等腰三角形全等 C(有一角和一边相等的两个直角三角形全等 D(有两角和一边对应相等的两个三角形全等
13(如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对
的角的关系是
A(相等B(互余 C(互补或相等 D(不相等
14(如图9所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是
15(将五边形纸片ABCDE按如图10所示方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′，D′，已知?AFC=76?，则?CFD′等于
A(31? B(28? C(24?D(22?
16(如图11所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是
A(4B( C(1D(16
17(如图12所示，在锐角?ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是
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A(?1=?2B(?1=?C(?B=?CD(?3=?B
18(如图13所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是
A( ( 1+C( 2
19(如图14所示中的4×4的正方形网格中，?1+?2+?3+?4+?5+?6+??7= A(245? B(300? C(315? D(330?
20(已知:如图15所示，CD?AB，BE?AC，垂足分别为D、E，BE、CD?相交于点O，?1=?2，图中全等的三角形共有
A(1对 B(2对 C(3对 D(4对 三、解答题
21(如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案，并说明测量步骤和依据(
22(如图所示，已知?1=?2，?C=?D，求证:AC=BD(
23(如图所示，D、E分别为?ABC的边AB、AC上点，?BE与CD相交于点O(现有四个条件:?AB=AC;?OB=OC;??
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ABE=?ACD;?BE=CD(
请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题:命题的条件是_______
和_______，命题的结论是_______和________ 证明你写的命题(
24(如图所示，?ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，?使DE=BD. 求证:CE=1BC(
2
25(如图?所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分?BFD剪去，
得到?ABF和?EDF( ?
判断?ABF与?EDF是否全等,并加以证明;
把?ABF与?EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，将下列拼图按要求补充完整(
?
26()如图所示，OP是?MON的平分线，?请你利用该图形画一对以OP所在直 线为对称轴的全等三角形(
请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题:
如图，在?ABC中，?ACB=90?，?B=60?，AC、CE分别是?BAC，?BCA 11 / 20 精品文档
的平分线交于F，试判断FE与FD之间的数量关系( 如图，在?ABC中，若?ACB?90?，而中其他条件不变，请问
中所得的结论是否仍然成立,若成立，请证明;若不成立，说明理由( 1(60? (BC=EF或?D=?A或?C=?F
3(如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直 4(如果??，那么?5(3 6(135? (120? (36?或45? 9(2 10(1 11(D 12(D 13(C 14(D 15(B 16(D 17(D 18(B 19(C 0(D
21(在平地任找一点O，连OA、OB，延长AO至C使CO=AO，延BO至D，使DO=?BO，?
则CD=AB，依据是?AOB??COD，图形略( 22(证?ACB??BDA即可( 23(条件?、?结论?、?，证明略 24(略
25(?ABF??EDF，证明略 如图 : 26(FE=FD 12 / 20 精品文档
中的结论FE=FD仍然成立( 在AC上截取AG=AE，连结FG( 证?AEF??AGF得?AFE=?AFG，FE=FG(
由?B=60?，AD、CE分别是?BAC，?BCA的平分线 得?DAC+?ECA=60?(
所以?AFE=?CFD=?AFG=60?，所以?CFG=60?( 由?BCE=?ACE及FC为公共边( 可证?CFG??CFD， 所以FG=FD，所以FE=FD( 全等三角形综合能力测试题 一、填空题 1(如图1所示，
两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，?则x=_______( 2(如图2所示，在?ABC和?DEF中，AB=DE，?B=?E，要使?ABC??DEF，?需要补充的
一个条件是____________(
3(把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果??，那么??”的形式为_______________(
4(在?ABC和?A′B′C中，?A=?A′，CD与C′D′分别为AB边和A′B?′边上的中线，
13 / 20 精品文档
再从以下三个条件:?AB=A′B′;?AC=A′C′;?CD=C′D?′中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题:________(
5(如图3所示，?ABC中，?C=90?，AD平分?CAB，BC=8cm，BD=?5cm，则D点到直线AB
的距离是______cm(
6(如图4所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则?AOB=?_______( 7(如图5所示，P、Q是?ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=?AP=AQ，则?BAC的大小等
于__________(
8(已知等腰?ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连结AD，若?ACD?和?ABD都是等腰三角
形，则?C的度数是________(
9(如图6所示，梯形ABCD中，AD?BC，?C=90?，且AB=AD，?连结BD，过A点作BD的垂
线，交BC于E，如果EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD?的面积是_______cm( 10(如图7所示，?ABC、?ADE与?EFG都是等边三角形，D?和G分别为AC和AE的中点，
14 / 20 精品文档
若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是________(
二、选择题
11(如图8所示，在?AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结
论，其中正确的是
??AOD??BOC ??APC??BPD ?点P在?AOB的平分线上 A(只有?B(只有? C(只有?? D(??? 12(下列判断正确的是
A(有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B(有两边对应相等且有一角为30?的两个等腰三角形全等 C(有一角和一边相等的两个直角三角形全等 D(有两角和一边对应相等的两个三角形全等
13(如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对
的角的关系是
A(相等B(互余 C(互补或相等 D(不相等
14(如图9所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图
15 / 20 精品文档
中阴影部分面积最大的是
15(将五边形纸片ABCDE按如图10所示方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′，D′，
已知?AFC=76?，则?CFD′等于
A(31? B(28? C(24?D(22?
16(如图11所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的
周长是 A(4B( C(1D(16
17(如图12所示，在锐角?ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE，那么下列
结论错误的是
A(?1=?2B(?1=?C(?B=?CD(?3=?B
18(如图13所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长
是 A( ( 1+C( 2 16 / 20 精品文档
19(如图14所示中的4×4的正方形网格中，?1+?2+?3+?4+?5+?6+??7= A(245? B(300? C(315? D(330?
20(已知:如图15所示，CD?AB，BE?AC，垂足分别为D、E，BE、CD?相交于点O，?1=
?2，图中全等的三角形共有 A(1对 B(2对 C(3对 D(4对
三、解答题
21(如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，请用构造全等三角形的方
法，设计一个测量方案，并说明测量步骤和依据( 22(如图所示，已知?1=?2，?C=?D，求证:AC=BD(
23(如图所示，D、E分别为?ABC的边AB、AC上点，?BE与CD相交于点O(现有四
个条件:?AB=AC;?OB=OC;??ABE=?ACD;?BE=CD(
请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题:命题的条件是_______
和_______，命题的结论是_______和________ 证明你写的命题(
24(如图所示，?ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，?使DE=BD. 17 / 20 精品文档 求证:CE=1BC( 2
25(如图?所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分?BFD剪去，
得到?ABF和?EDF( ?
判断?ABF与?EDF是否全等,并加以证明;
把?ABF与?EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，将下列拼图按要求补充完整(
?
26()如图所示，OP是?MON的平分线，?请你利用该图形画一对以OP所在直 线为对称轴的全等三角形(
请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题:
如图，在?ABC中，?ACB=90?，?B=60?，AC、CE分别是?BAC，?BCA 的平分线交于F，试判断FE与FD之间的数量关系( 如图，在?ABC中，若?ACB?90?，而中其他条件不变，请问
中所得的结论是否仍然成立,若成立，请证明;若不成立，说明理由( 18 / 20 精品文档 答案:
1(60? (BC=EF或?D=?A或?C=?F
3(如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直 4(如果??，那么?5(3 6(135? (120? (36?或45? 9(2 10(1 11(D 12(D 13(C 14(D 15(B 16(D 17(D 18(B 19(C 0(D
21(在平地任找一点O，连OA、OB，延长AO至C使CO=AO，延BO至D，使DO=?BO，?
则CD=AB，依据是?AOB??COD，图形略(
22(证?ACB??BDA即可( 23(条件?、?结论?、?，证明略
24(略
25(?ABF??EDF，证明略 如图 : 26(FE=FD
中的结论FE=FD仍然成立( 在AC上截取AG=AE，连结FG( 证?AEF??AGF得?AFE=?AFG，FE=FG( 19 / 20
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由?B=60?，AD、CE分别是?BAC，?BCA的平分线 得?DAC+?ECA=60?(
所以?AFE=?CFD=?AFG=60?，所以?CFG=60?( 由?BCE=?ACE及FC为公共边(
可证?CFG??CFD， 所以FG=FD，所以FE=FD(
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