第12章 色谱法基础习题

基本要求：了解色谱法的分类及其特点；掌握保留值、峰宽、容量因子等色谱术语；掌握塔板的概念及描述柱效能的参数；了解速率理论方程的特点和意义；掌握分离度的定义以及影响分离度的三个因素；了解色谱定性和定量的方法，保留指数和校正因子（f）。

重点：色谱术语（保留值、峰宽、容量因子、分离因子、n、neff和分离度等），色谱定性和定量方法。 难点：速率理论，影响分离度的因素，保留指数，校正因子。 参考学时：4学时

部分习题解答

8. 在气-液色谱(G-LC)中，下列措施对塔板高度（H）有何影响？

① 增加液相载荷量；② 减慢进样速度；③ 升高汽化室温度；④ 增大载气流速； ⑤ 减小固定相载体粒径； ⑥ 降低柱温

解：① 增加液相载荷量，固定液液膜厚度df↑, H↑

② 如果减慢进样速度，导致未进柱前的样品塞先扩展，H↑ ③ 升高汽化室温度，分子之间距离增加，H↑ ④ 当u＜uopt时，H↓；当u＞uopt时，H↑

⑤ 减小固定相载体粒径，dp↓, H↓；但dp过小，不便填充，λ会增大，H会↑

⑥ 降低柱温，会使Dg、Dl减小，对范氏方程中的B、C均有影响，对H的影响视分子扩散项和

传质阻力项的相对大小而定。

10. 在实际色谱分析工作中，假设其他条件不变，①欲将分离度（R）提高一倍，柱长（L）要增加多少倍？②理论板数（n）增加一倍，分离度（R）增加多少倍？

解：由分离度表达式知 Rn ① nL欲使R提高1倍，R2 ∝ n = L/H, L要增加3（22 - 1）倍； H② n增加1倍，R增加0.414即（21）倍。

11. 试由分离度（R）的定义式，假设n=n1=n2，kk2k1，导出R的表达式： 2R

n21k

11k1

解：R2(tR2tR1)

W1W2假设 W=n1=n2，由W4ntR可得：Rn2tR2tR1tt

R1R2由于 tRtM(1k) Rn2k1k2kk2

21分离因子 k2k1n1 R221k1 令 kk2k1n1k 可得 R

211k212、根据van Deemter方程，导出以常数A、B、C表示的最佳线速度（uopt）和最小板高（Hmin）。

解：van Deemter方程 HABCu uB C 通过求极值，可得到与Hmin对应的uopt 将uopt代入方程：HminABB/CCB/CA2BC

14. 组分A和B在某气液色谱柱上的分配系数分别为495和460，试问哪一个组分先流出色谱柱？

解：KA= 495 ＞ KB = 460

 当色谱柱确定时 kK 故 kA＞kB而k亦为保留值 ∴ B组分先流出色谱柱。

15. 组分A从气液色谱柱流出需15.0min，组分B需25.0min。而不被固定相保留的组分C流出色谱柱需2.0min。问： ①组分A相对于组分B的相对保留值是多少？②组分B相对于组分A的相对保留值是多少？ ③对于组分A，容量因子（k′）是多少？④组分B在固定相上平均停留时间是多少？

解：tR,A = 15.0min tR,B = 25.0min

tM = 2.0min tR,A= 13.0min tR,B=23.0min ①rA,BtR,AtR,Bt15.02.01323R,B ②rB,A 25.02.023t13R,A③tAtR,AtM15.02.013 ④tR,B25.02.023.0min 2.02 2

16. 在一根2m长的硅油柱上分析一个混合物，得下列数据：

组分 tR Wh/2 / cm -

苯 1min 20s 0.211 甲苯 2min 2s 0.291 乙苯 3min 1s 0.409 已知记录纸速度为1200mm·h1。求此色谱柱对每个组分的理论塔板数和板高。

解：纸速= H1201cm/s 360030L20002.26（mm） n88518 (cm) 3032tR,苯80n苯83885 5.540.211

组分 tR / sec tR/cm n=5.54(tR2) Wh/2苯 80 甲苯 122 乙苯 181 8 3885 2.26 122 301082 1.85 181 301206 1.66 H

L/mm n17. 分析某种试样时，两个相邻组分的分离因子α=1.16，柱的有效塔板高度Heff能使这两个组分的色谱峰达到基线分离（即R=1.5）？

Lneff=1mm，需要多长的色谱柱才

解：假设W1=W2，由R的定义式可导出 R即 neff16.R2(neff1() 4neff = 1892(mm) ≈ 2(m) )21892 L = Heff·

118. 色谱图上的两个色谱峰，其保留时间和半高宽分别为：

tR1=3min20s, tR2=3min50s, Wh/2,1=1.7mm，Wh/2,2=1.9mm，已知tM=20s，纸速为1cm·min-1，求这两个色谱峰的分离因子

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（α）和总分离效能（K1）。

K12(tR2tR1)Wh/2,1组 分 tR / mm 1 2 200 6230 62(230200)662.8 1.91.7tR,2tR,1230201.17

2002020、A，B两组分在某柱上的保留时间分别为13.5和13.8min，理论板数对这两个组分均为4100，试问： ①A，B两组分能分离到何种程度？

②假设A，B的保留时间不变，欲使分离度达到R=1.0，理论板数应为多少？

解：①由11题知Rn2tR,BtR,AtR,BtR,AnR1.0nR0.350.35 nR1.033469

② ∵ Rn,1.00.3521、有两只长度相同的色谱柱I和II，测得速率理论方程式的常数如下：

I II A / cm 0.07 0.11 B / cm2·s1 0.12 0.10 -C / s 0.02 0.05 求：①柱I和II的最佳线速度（uopt）和最小板高（Hmin）；

②高效柱的柱效能是低效柱的几倍？

解：① uoptB；柱I uopt =245cm/s; 柱II uopt =1.41cm/s; Hmin = A+2BC C 柱I Hmin = 0.168cm/s; 柱II Hmin = 0.251cm/s

LL②两只柱长相同；柱I nmax；柱II nmax；

0.1680.251 柱效（以nmax表示）柱I是柱II的1.49倍

22、在HPLC中，a,b两组分的分配系数分别为9和14，柱的固定相体积为0.5mL，流动相体积为1.0mL，流动相体积流速为0.8mL/min，求a,b两组分的保留体积和保留时间。

解： VRVMKVs; tRVR； FC4

a: VR = 1.0 + 9×0.5 = 5.5(ml) tRb: VR = 1.0 + 14×0.5 = 8.0(ml) tR5.56.88(min) 0.88.010.0(min) 0.823、某化合物只含乙醇、正庚烷、苯和乙酸乙酯，色谱分析数据如下：

组分 乙醇 正庚烷 苯 乙酸乙酯 峰面积/cm2 5.0 9.0 4.0 7.0 f 0.64 0.70 0.78 0.79 衰减 1 1 2 4 百分含量/% 计算各组分的百分含量，并填在上表中。

解：由归-法公式计算，注意组分峰面积应由测得的面积×衰减倍数 质量分数 乙醇： f A = 5.0×0.64 = 3.2 8.45% 正庚烷：f A = 9.0×0.70 = 6.3 16.64% 苯： f A = 2×4.0×0.78 = 6.24 16.48% 乙酸酯：f A = 4×7.0×0.79 = 22.12 58.43% Σ 37.86 Σ100%

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