中考力学综合题及详细答案

中考力学压轴题及解答

1. 如图21所示装置，物体B重为50N，体积VB=×10m，B在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着物体A在水平面上向左匀速运动，此时滑轮组的机械效率为80%。若将物体B换成与物体B体积相同的物体C后，用水平向右的力F拉物体A，使物体C在水中4s内匀速上升（物体Ｃ未露出水面），此时滑轮组的机械效率为60%。不计绳重、滑轮轴处摩擦及水的阻力，g取10N/kg，计算结果保留１位小数。求：

（1）物体B在水中受到的浮力F浮。 （2）水平面对物体A的摩擦力fA 。 （3）物体C所受重力GC与拉力F的比值。

（4）拉力F的功率P 。

-33

答案：

(1) B在水中受到的浮力

F浮=ρ水gVA

图

=1×10kg/m×10N/kg×10 m=10N

(2) 当B在水中下沉，物体A在水平面上匀速运动，A水平方向受力情况如图（甲）所示。 当用力F拉物体A，物体C在水中匀速上升时，A水平方向受力情况如图（乙）所示。

当物体B浸没在水中时，动滑轮与物体B的受力情况如图（A）所示。

当物体C浸没在水中时， 动滑轮与物体C的受力 情况如图（B）所示。 由甲图： f = F拉

∵η1=

33-33

(GBF浮)hF拉nh

= 50N10N=80%

3F拉∴ f = F拉 =Ｎ

(3) η1=

(GBF浮)h(GBF浮G轮)h=80%

G轮=10N

η2=

(GCF浮)h(GCF浮G轮)h=60% GC=25N

由乙图：F= f+ F’拉

η2=

(GcF浮)hF拉nh'=60% F

’拉

=

25N 3 ∴

GCGC25N==

25FfF拉'50NN33=1

(4) P=Fv=(f+ F’拉)

3h= 25× = t2．如图28所示装置，重为GM=100N的物体M放置在水平桌面上，两侧用水平细线拴住，左侧水平细线通过定滑轮悬挂重为GA=80N的物体A，A浸没在一个足够大的盛水容器中，右侧通过滑轮组拉着重为GB=150N的物体B，恰好使物体M在水平桌面上匀速向右运动（物体A未露出水面）；撤去盛水容器，用一个竖直向下的力F1拉物体A，使物体B匀速上升时，滑轮组的机械效率为η1 ；当把盛水容器放在右侧使物体B浸没在水中，此时在再用一个竖直向下的力F2拉物体A，使物体B在5s内匀速上升10cm（物体B未露出水面）时，滑轮组的机械效率为η2；已知物体A、B和水的密度之比为ρA∶ρB∶ρ水=2∶5∶1，两次拉力之比为F1∶F2=3∶2。若不计绳重、滑轮组装置的摩擦及物体A、B在水中的阻力，g取10N/kg。求：

（1）物体B所受浮力； （2）η1与η2的比值；

（3）物体B没有露出水面时，拉力F2的功率P2 。 M

图

答案：（7分） 解： 图正确 ……（1 fM1/3（GB+ GGFGF GA－1/3（GB+ G1/3（GB－F浮B+ G

状态1：A浸没 状态2：B上升 状态3：B在水中上

A、B分别浸没在水中V排AVA V排BVB

F浮A水1GAA2F1　浮B＝水GBB511F浮AGA80N40N22 GAF浮Af11F浮BGB150N30N……（1

55GBG动……① 3 GAF1fGBG动……② ……（ 13

GAF2fGBF浮BG动…… ③

3将GA=80N，GB=150N，F浮A =40N，F浮B =30N代入①②③联立解得： f =35N G动 =75N ……（1……（1

W有1GB150NGBG动W13150N+75N∴1总1 GBF浮B150N30N2W有212W总2GBF浮BG动150N30N75N∴P2F2vF2（……（1

GBF浮BG动sfGA)……1.2W

3t……（1

3．工人用机械提升水中实心物体A和B，杠杆可以在竖直平面内自由转动。当物体A被匀速提升到杠杆刚

好水平时，工人对杠杆A端的竖直推力为FA1，各段绳子都竖直,水平地面对工人的支持力N1=1200N，如图25所示；当物体B被匀速提升到杠杆刚好水平时（物体仍B浸没在水中），工人对杠杆A端的竖直推力为FA2，各段绳

33

子都竖直，水平地面对工人的支持力N2=1300N。已知物体A的体积为400dm，物体B的体积为600dm，工人的质量为70kg，物体A的质量为580kg，物体B的质量为820kg，不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力以及水的阻力，（g取10N/kg）求：

（1）人、物体A、B的重力；物体A、B浸没时的浮力各为多少牛 （2）动滑轮的重力为多少牛 ．

解：

人 N1 杆 图 FF

F A F

F G G 人 N杆

F FF

B F F ……………（1分）

GGG人=m人g=70kg×10N/ kg=700N

GA= mAg=580kg×10N/ kg=5800N GB= mBg=820kg×10N/ kg=8200N

………… （1分）

F浮A=ρ水gvA=×103kg/m3×10N/ kg× 400×10－3m3=4000N

F浮B=ρ水gvB=×103kg/m3×10N/ kg× 600×10－3m3=6000N …………（1分）

人 杆 轮 物 700N+FA1'=N1 ① FA1×OA= FB1×OB ② FB1′= 1/2（F拉A‘+G动） ③ 5800N=4000N + F拉A ④ 700N+FA2'=N2 ⑥ FA2×OA= FB2×OB ⑦ FB2′= 1/2（F拉B‘+G动） ⑧ 8200N=6000N + F拉B ⑨ ∵N1=1200N N2=1300N

由①得FA1'=500N …………（1分）

由④得F拉A =1800N 代入③得

FB1′= 1/2（1800N +G动）代入②得

500×OA=1/2（1800N +G动）×OB ⑤………………………（1分） 同理由⑥ ⑦ ⑧ ⑨解得：

600×OA=1/2（2200N +G动）×OB ⑩ …………………（1分）

由⑤ ⑩比得：G动=200N ……………………………（1分）

4．图27是小明用滑轮组从水池中用密闭容器A提取水的装置示意图,当容器A 到达水面前,在空气中匀速下降过程中,小明对绳子竖直向下的拉力为F1,水平地面对小明的支持力为N1;当容器A完全浸没在水中（容器A未与水池底接触），且整个装置处于静止状态时, 容器A在水中受到浮力为40N,小明对绳子竖直向下的拉力为为F2, 水平地面对小明的支持力为N2;浸没后容器A仍能继续下沉,当容器A下沉到一定深度时，容器侧壁的阀门会自动打开，水会注入容器，注满水后，阀门自动关闭。提升注满水的容器A匀速上升的过程中（容器未露出水面）， 小明对绳子竖直向下的拉力为F3, 水平地面对小明的支持力为N3.已知小明所受重力为500N, N1: N2=46:47, N2: N3=47:41。（不计绳重、滑轮与轴的摩擦及水的阻力,g取10N/kg）

求：容器A盛满水后,所盛水的质量。

答案：

当容器A 到达水面前,在空气中匀速下降时,

A以容器A为研究对象，受力如图7所示：

FA1GA ①

以人为研究对象，受力如图8所示：

AFF′ NG图

图27

N1F1G人 ② 其中F1F1

根据滑轮特点可知：

图G

F1GAG动 ③ （1分） 4当容器A完全浸没在水中，且整个装置处于静止状态时, 以容器A为研究对象，受力如图9所示：

FA2F浮GA ④

以人为研究对象，受力如图10所示：

AFFFNG图

N2F2G人 ⑤ F2F2 （1分） 根据滑轮特点可知：

图GF2FA2G动 ⑥ 4当容器A 装满水后,完全浸没在水中被匀速提升过程中, 以容器A为研究对象，受力如图11所示：

FA3F浮GAG水 ⑦

以人为研究对象，受力如图12所示：

AFFFNG图

N3F3G人 ⑧F3F3 （1分）

根据滑轮特点可知：

图

GGF3FA3G动 ⑨ 4GAG动 ⑩ 4由①、②、③三式可得：N1G人－由④、⑤、⑥三式可得：N2G GA F G ○11 （1分） 4GAG水－F浮G动 ○12 （1分）

4 由⑦、⑧、⑨三式可得： N3G人－160N ○由⑩/ ○11得： GAG动＝13 （1分）

解○11、○12、 ○13 得： G水240 N m=24kg （1分）

5．图24是小刚利用现有设备设计的一个滑轮组来打捞落水铝锭的示意图。已知图中大小滑轮的质量之比为3：1，小刚身体的质量是65kg，铝锭的体积为，铝锭出水前与完全出水后小刚对地面的压力之比为9：7，铝的密度为×10kg/m（若不计水的阻力、不计绳重和摩擦，g取10N/kg），求：

⑴出水前铝锭受到的浮力是多少 ⑵出水前此滑轮组的机械效率是多少

⑶出水后如果铝锭以米/秒的速度匀速上升，小刚作用在绳子自由端拉力的功率是多少

.

3

3

解：设小动滑轮的重力为G动，则大动滑轮的重力为3G动 F1F’1×3 3G动 G铝

⑴出水前铝锭浸没在水中（V排＝V铝），铝锭处于平衡状态，所以有： G人＝mg=65kg×10N/kg=650N

G铝＝ρ铝gV铝=×10kg/m××10N/kg=1620N

3

3

×3

3GG动 铝-F浮 F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV铝＝×103kg/m3××10N/kg＝600N F拉＝G铝－F浮＝810N－300N＝510N ………（1分） ⑵

以大动滑轮为研究对象：出水前小动滑轮对大动滑轮的拉力为F1，

甲乙

图（一）

F×2 ’F×2

出水后

小动滑轮对大动滑轮的拉力为F1’，受力分析如图（一）甲、乙所示。n=3 出水前：F1G铝F浮＋3G动3 F11620N600N3G动31620N3G动3GG 340NG动

甲

F图

’乙

FFT分）

出水后：F1⑶

'G铝＋3G动3（二）F F1'（1540NG动 ………

T以小动滑轮为研究对象：出水前小刚对绳子的拉力为F拉，出水后小

乙甲图（三）

刚对绳子

GG的拉力为F拉’，

受力分析如图（二）甲、乙所示。 n=2 出水前：F拉F1＋G动2340N＋G动＋G动2＝170NG动 ①

出水后：F拉⑷

'F1'＋G动2540N＋G动＋G动2＝270NG动 ② ………（1分）

以小刚本人为研究对象：出水前小刚对地面的压力等于支持力T，出水后小刚对地面的压力等于支

持力T’，

受力分析如图（三）甲、乙所示。人始终处于静止状态，所以有：

'TG人F拉 T'G人F拉 已知T∶T＝9∶7 得：

‘

G人－F拉G人－F拉'9 ；③ 7

把①②代入③：

650N－(170NG动)650N－(270NG动)9 解得：G动＝30N，则大动滑轮的重力为90N ………（1分） 7 ∴F拉＝170N＋30 N＝200N F拉’＝270N＋30 N＝300N W有用（G铝F浮）h(1620N600N)h＝85% …………………（1分） W总F拉6h200N6h∵铝锭移动的速度是s ∴ 绳子自由端移动的速度s

v铝＝米/秒 ∴ v自＝米/秒

P自＝F拉’ v自=300N×s＝108W ………………（1分）

注：正确画出三个受力分析示意图 ………………（1分） （其他方法正确均可得分）

6小明单独站在水平地面上时，对地面的压强p0为3×10 Pa；小明用滑轮组提升合金块，当合金块露出水面的体积为其总体积的2/5时，如图20（1）所示，小明再也拉不动了，此时小明对地面的压强p1为零；于是小明改变了滑轮组的绕线方法，合金块被顺利拉出水面，如图20（2）所示，小明拉合金块匀速上升时，其对地面的压强p2为×10 Pa。已知小明的双脚与地面的接触面积S始终为250cm，合金块的密度为2×10kg/m，不计绳重、滑轮轴间的摩擦，g取10N/kg。求：

（1）小明的重力G人； （2）动滑轮的重力G动；

（3）小明通过图20（2）所示滑轮组匀速提升合金块时，滑轮组的机械效率η。

4

2

3

3

4

（1） （2） 图20

解：（1）小明单独站在水平地面上时，其重力为：

G人p0S3104Pa250104m2750N (1分)

（2）以合金块和动滑轮的整体为研究对象， 受力分析如图1甲、乙所示。

因合金块和动滑轮处于静止或匀速直线运动状态， 所以有：

2F1F浮G物G动 ① 3F2G物G动 ②

2F1 3F2

F

GG甲图1

GG乙

3F35 ③ (1分) 又浮G物物gV物10水gV物T TN

以人为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示。 因人处于静止状态，所以有：

T1＝G人 ④ T2＋N＝G人 ⑤

Np2S0.210Pa25010m50N (1分) 四个受力分析图 (1分)

因为F1与T1大小相等，F2与T2大小相等。

442G甲

乙 图2

G整理方程①③④得： 7G物G动2G人 ⑥ 10整理方程②⑤得：

G物G动（3G人-N） ⑦ (1分)

将G人750N，N＝50N带入方程⑥⑦解得：

G物2000N，G动100N (1分)

（3） 用图(2)滑轮组提升合金块时，滑轮组的机械效率为：

W有W总G物h(G物G动)hG物G物G动2000N95% (1分)

2000N100N7. 如图21所示，A为直立固定的水管，底部活塞B与水管接触良好且无摩擦，其中装入适量的水，水不会

流出，活塞与水管壁间没有摩擦。活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆OCD的C点相连，O为杠杆的固定转轴。一个滑

3

轮组，其自由端与杠杆的D点相连。滑轮组下面挂着一个重为G的物体E。当水对活塞的压强为4×10Pa时，杠

2

杆在水平位置平衡。已知OC:CD=1:2,活塞B的横截面积为30cm,活塞与硬杆总重为3N。动滑轮自重为2N。不计绳重和摩擦。求：（1）容器中水受到的重力；（2）物体E的质量。（g=10N/kg）

3-42

7．解：（1）F=pS=4×10Pa×30×10m=12N

A是直通型容器，水的重力等于水的压力G水=F =12N

2

……（2分）

N

FOGF甲

TCN乙

DGT图

丙

G丁

（2）以活塞与硬杆为研究对象，如图6甲所示，活塞与硬杆受到自身的重力G、水的压力F和杠杆的支持力N，那么杠杆的支持力N=G+F=12N+3N=15N

以杠杆OCD为研究对象，硬杆对杠杆的压力N´也为15N，绳作用于杆的向上的拉力为FD，如图6乙所示，杠杆OCD处于平衡，则有

N´= N

N´×OC= FD×OD

OC OD1FD = 15N×

3FD = N´×FD = 5N

……（1分）

以动滑轮为研究对象时，受力分析如图6丙所示，动滑轮受到向上的拉力为2T ，受到向下的拉力为T1，受到向下的重力G动。

2T =T1+G动

……（1分）

T =FD=5N，G动=2N，那么T1=8N

以物体E为研究对象时，受力分析如图6丁所示，重物受到向上的拉力为T1 ，受到向下的重力G

G=T1 =T1=8N m=

……（1分）

……（1分）

注：正确画出受力分析示意图

（其他解法正确的，均可相应得分）

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