箱梁预应力张拉力和理论伸长量计算

一、张拉力计算（校核图纸）

1、钢绞线参数 Øj15.24钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：Rby=1860Mpa，弹性模量Ey=1.95×105Mpa

2、张拉力计算 a、单根钢绞线张拉力

P=0.75 Rby×A=0.75×1860×106×140×10-6=195.3Kn b、每束张拉力(中跨梁)

N1~N2（4索）：P总=195.3×4=781.2Kn（标准）*1.02=796.8 Kn N3~N4（3索）：P总=195.3×3=585.9Kn（标准）*1.02=597.6 Kn c、每束张拉力(边跨梁)

N1~N4（4索）：P总=195.3×4=781.2Kn（标准）*1.02=796.8 Kn 二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且 有故P≠PP

（1） 中跨箱梁

1.1:N1钢绞线经查表： k=0.0015 μ=0.25 根据图纸计算角度θ=0.1187（为弧度）竖弯和平弯 N1：理论计算值（根据设计）

钢束 N1 L（m） 25.872 θ（rad） 0.1187 kx+μθ 0.0685 e-(kx+μθ) 0.9338 终点力PP（KN） 770.1 总伸长量 0.1825 单端伸长0.091 ΔL（m） 量ΔL（m） 1.2:N2钢绞线经查表： k=0.0015 μ=0.25 根据图纸计算角度θ=0.1187（为弧度）竖弯和平弯 N2：理论计算值（根据设计）

钢束 N2 L（m） 25.903 θ（rad） 0.1187 kx+μθ 0.0685 e-(kx+μθ) 0.9338 终点力PP（KN） 770.1 总伸长量 0.1827 单端伸长0.091 ΔL（m） 量ΔL（m） 1.3:N3钢绞线经查表： k=0.0015 μ=0.25 根据图纸计算角度θ=0.1187（为弧度）竖弯和平弯

N3：理论计算值（根据设计）

钢束 N3 L（m） 25.935 θ（rad） 0.1187 kx+μθ 0.0686 e-(kx+μθ) 0.9337 终点力PP（KN） 577.6 总伸长量 0.1829 单端伸长0.091 ΔL（m） 量ΔL（m） 1.4:N4钢绞线经查表： k=0.0015 μ=0.25 根据图纸计算角度θ=0.0559（为弧度）竖弯和平弯 N4：理论计算值（根据设计）

钢束 N4

（2）、边跨箱梁

1.1:N1钢绞线经查表： k=0.0015 μ=0.25 根据图纸计算角度θ=0.1187（为弧度）竖弯和平弯 N1：理论计算值（根据设计）

钢束 N1 L（m） 25.911 L（m） 25.691 θ（rad） 0.0559 kx+μθ 0.0525 e-(kx+μθ) 0.9488 终点力PP（KN） 582.2 总伸长量 0.1826 单端伸长0.091 ΔL（m） 量ΔL（m） θ（rad） 0.1187 kx+μθ 0.0685 e-(kx+μθ) 0.9338 终点力PP（KN） 770.1 总伸长量 0.1827 单端伸长0.091 ΔL（m） 量ΔL（m） 1.2:N2钢绞线经查表： k=0.0015 μ=0.25 根据图纸计算角度θ=0.1187（为弧度）竖弯和平弯 N2：理论计算值（根据设计）

钢束 N2 L（m） 25.921 θ（rad） 0.1187 kx+μθ 0.0686 e-(kx+μθ) 0.9337 终点力PP（KN） 770.1 总伸长量 0.1828 单端伸长0.091 ΔL（m） 量ΔL（m） 1.3:N3钢绞线经查表： k=0.0015 μ=0.25 根据图纸计算角度θ=0.1187（为弧度）竖弯和平弯

N3：理论计算值（根据设计）

钢束 N3 L（m） 25.930 θ（rad） 0.1187 kx+μθ 0.0686 e-(kx+μθ) 0.9337 终点力PP（KN） 770.1 总伸长量 0.1829 单端伸长0.091 ΔL（m） 量ΔL（m） 1.4:N4钢绞线经查表： k=0.0015 μ=0.25 根据图纸计算角度θ=0.0559（为弧度）竖弯和平弯 N4：理论计算值（根据设计）

钢束 N4

备注：以上终点力PP（KN）、ΔL（mm）伸长量根据下列公式计算 P（1- e-(kx+μθ)） （1）、PP= kx+μθ

PPL （2）、ΔL= APEP

L（m） 25.793 θ（rad） 0.0559 kx+μθ 0.0527 e-(kx+μθ) 0.9487 终点力PP（KN） 776.2 总伸长量 0.1833 单端伸长0.092 ΔL（m） 量ΔL（m） 35m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算

一、张拉力计算（校核图纸）

1、钢绞线参数 Øj15.24钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：Rby=1860Mpa，弹性模量Ey=1.95×105Mpa

2、张拉力计算 a、单根钢绞线张拉力

P=0.75 Rby×A=0.75×1860×106×140×10-6=195.3Kn b、每束张拉力(中跨梁)

N1~N5（4索）：P总=195.3×4=781.2Kn（标准）*1.02=796.8 Kn c、每束张拉力(边跨梁)

N1、N5（4索）：P总=195.3×4=781.2Kn（标准）*1.02=796.8 Kn N2~N4（5索）：P总=195.3×5=976.5Kn（标准）*1.02=996.0 Kn 二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且 有故P≠PP

（1）、中跨箱梁

1.1:N1钢绞线经查表： k=0.0015 μ=0.25 根据图纸计算角度θ=0.1100（为弧度）竖弯和平弯 N1：理论计算值（根据设计）

钢束 N1 L（m） 35.810 θ（rad） 0.1100 kx+μθ 0.0812 e-(kx+μθ) 0.9220 终点力PP（KN） 765.3 总伸长量 0.2510 单端伸长0.125 ΔL（m） 量ΔL（m） 1.2:N2钢绞线经查表： k=0.0015 μ=0.25 根据图纸计算角度θ=0.1100（为弧度）竖弯和平弯 N2：理论计算值（根据设计）

钢束 N2 L（m） 35.834 θ（rad） 0.1100 kx+μθ 0.0813 e-(kx+μθ) 0.9220 终点力PP（KN） 765.3 总伸长量 0.2511 单端伸长0.126 ΔL（m） 量ΔL（m） 1.3:N3钢绞线经查表： k=0.0015 μ=0.25 根据图纸计算角度θ=0.1100（为弧度）竖弯和平弯

N3：理论计算值（根据设计）

钢束 N3 L（m） 35.864 θ（rad） 0.1100 kx+μθ 0.0813 e-(kx+μθ) 0.9219 终点力PP（KN） 765.3 总伸长量 0.2513 单端伸长0.126 ΔL（m） 量ΔL（m） 1.4:N4钢绞线经查表： k=0.0015 μ=0.25 根据图纸计算角度θ=0.1100（为弧度）竖弯和平弯 N4：理论计算值（根据设计）

钢束 N4 L（m） 35.894 θ（rad） 0.1100 kx+μθ 0.0813 e-(kx+μθ) 0.9219 终点力PP（KN） 765.3 总伸长量 0.2515 单端伸长0.126 ΔL（m） 量ΔL（m） 1.5:N5钢绞线经查表： k=0.0015 μ=0.25 根据图纸计算角度θ=0.0192（为弧度）竖弯和平弯 N5：理论计算值（根据设计）

钢束 N5

（2）、边跨箱梁

1.1:N1钢绞线经查表： k=0.0015 μ=0.25 根据图纸计算角度θ=0.1100（为弧度）竖弯和平弯 N1：理论计算值（根据设计）

钢束 N1 L（m） 35.750 L（m） 35.663 θ（rad） 0.0192 kx+μθ 0.0583 e-(kx+μθ) 0.9434 终点力PP（KN） 774.0 总伸长量 0.2528 单端伸长0.126 ΔL（m） 量ΔL（m） θ（rad） 0.1100 kx+μθ 0.0811 e-(kx+μθ) 0.9221 终点力PP（KN） 765.3 总伸长量 0.2506 单端伸长0.125 ΔL（m） 量ΔL（m） 1.2:N2钢绞线经查表： k=0.0015 μ=0.25 根据图纸计算角度θ=0.1100（为弧度）竖弯和平弯

N2：理论计算值（根据设计）

钢束 N2 L（m） 35.759 θ（rad） 0.1100 kx+μθ 0.0811 e-(kx+μθ) 0.9221 终点力PP（KN） 956.7 总伸长量 0.2506 单端伸长0.125 ΔL（m） 量ΔL（m） 1.3:N3钢绞线经查表： k=0.0015 μ=0.25 根据图纸计算角度θ=0.1100（为弧度）竖弯和平弯 N3：理论计算值（根据设计）

钢束 N3 L（m） 35.768 θ（rad） 0.1100 kx+μθ 0.0812 e-(kx+μθ) 0.9221 终点力PP（KN） 956.7 总伸长量 0.2507 单端伸长0.125 ΔL（m） 量ΔL（m） 1.4:N4钢绞线经查表： k=0.0015 μ=0.25 根据图纸计算角度θ=0.0559（为弧度）竖弯和平弯 N4：理论计算值（根据设计）

钢束 N4 L（m） 35.776 θ（rad） 0.1100 kx+μθ 0.0812 e-(kx+μθ) 0.9220 终点力PP（KN） 956.7 总伸长量 0.2507 单端伸长0.125 ΔL（m） 量ΔL（m） 1.5:N5钢绞线经查表： k=0.0015 μ=0.25 根据图纸计算角度θ=0.0192（为弧度）竖弯和平弯 N5：理论计算值（根据设计）

钢束 N5

备注：以上终点力PP（KN）、ΔL（mm）伸长量根据下列公式计算 P（1- e-(kx+μθ)） （1）、PP= kx+μθ

PPL （2）、ΔL= APEP L（m） 35.631 θ（rad） 0.0192 kx+μθ 0.0582 e-(kx+μθ) 0.9434 终点力PP（KN） 774.0 总伸长量 0.2526 单端伸长0.126 ΔL（m） 量ΔL（m）