高一物理必修(2)第六章万有引力与航天第3节教学设计

三维教学目标

1、知识与技能

（1）了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式； （2）知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律； （3）了解万有引力定律发现的意义。 2、过程与方法

（1）通过万有引力的猜想万有引力的检验万有引力定律的得出万有引力定律的检验，体会逻辑推理在物理学中的重要性；

（2）体会在万有引力的检验推导过程中的数量关系。

3、情感、态度与价值观：理解万有引力定律的内涵，体会大自然的奥秘。 教学重点：月—地检验和万有引力定律的教学。 教学难点：月—地检验和引力常量的理解。 教学方法：探究、讲授、讨论、练习。 教具准备：挂图、多媒体课件。 教学过程：

第三节 万有引力定律

（一）引入新课

老师解说：开普勒在1609和1619年发表了行星运动的三个定律，解决了描述行星运动的问题。

（二）新课教学

1、人类对行星运动的认识过程

老师解说：十七世纪前以及伽俐略，开普勒，笛卡儿对行星围绕太阳运动的观点： （1）17世纪以前：人们认为行星理所应当的做完美的匀速圆周运动。 （2）伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。 （3）开普勒：行星受到来自太阳的类似与磁力的作用。

（4）笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动。

（5）牛顿时代，科学家们对这个问题有了更进一步的认识，例如胡克、哈雷等，他们认为行星绕地球运动受到太阳对它的引力，甚至证明了行星轨道如果为圆形，引力的大小跟太阳距离的二次方成反比，但无法证明在椭圆轨道下，也遵循这个规律。

（6）牛顿在前人的基础上，证明了如果太阳和行星的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆，并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。

接下来我们就跟随牛顿先生一起去研究这个万有引力定律。由于行星运动的椭圆轨道很接近于圆形轨道，所以我们把它理想化为一个圆形轨道，这样就简化了问题，易于我们在现有认知水平上来接受。

2、月-地检验

提出问题：上节课我们已经学习了太阳与行星之间的引力，FGMm，那么在其他地方是否适用这个规律呢？ r2老师解说：为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿还做了著名的“月－地”检验，结果证明他的想法是正确的。

理论分析：因为：Fm11a，所以：，故地球表面的重力加速度为：，月球表面的重力加速度为：g2r2r2R地g月g1，又因为月球绕地球运动的轨道半径是地球半径的60倍，由前面两个式子可知：，如果能证g月23600R月第六章 万有引力与航天

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明这个式子成立。那就说明地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律。

实施方案：如果我们已知月球绕地球的公转周期为27.3天，地球半径为6.37×10m，轨道半径为地球半径的60倍。同学们试计算一下月球绕地球的向心加速度是多大？（引导学生采用两种方法进行求解并分析结果）

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42rg32提示：根据匀速圆周的向心加速度公式可得：g月a，又因为：2.7110m\\s2.72103m\\s2，2T3600两者结果十分接近，所以：g月遵守同样的规律。

老师解说：牛顿在研究了这许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律之后。他把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，于1687年正式发表在牛顿传世之作《自然哲学的数学原理》中。

3、万有引力定律

（1）基本内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比；

（2）公式表述：如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么万有引力定律可以用下面的公式来表示：FGg。说明地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，3600m1m2； r2（3）引力常量：G，在SI制中，G6.671011Nm2/kg2。

老师解说：这个引力常量的出现要比万有引力定律晚一百多年哪！是英国的物理学家卡文迪许测出来的，我们下节课就要学习，为什么说是粗略？

（4）适用条件：两个物体满足视为质点的条件。

①严格地说：万有引力定律只适用于质点间的相互作用；

②两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可以用本定律来计算，其中r是两个球体球心间的距离； ③对一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间的相互作用也适用，其中r为球心带到质点间地距离； ④两个物体的距离远远大于物体本身的大小时，公式也是近似适用，其中r为两个物体质心间的距离。

例题：既然自然界中任何两个物体之间都存在引力，为什么我们感觉不到旁边同学的引力？（下面我们粗略的来计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力。） 提示：F6.671011

老师解说：那么这个力的大小到底是怎么样一个概念呢?其实他相当于提起一个质量比头发丝还小的物体所用的力，因此我们很难察觉。但它对于质量较大的物体来说，就不可忽视了。

（5）对万有引力的理解

①万有引力的普适性：万有引力是普遍存在于宇宙任何有质量物体之间的相互吸引力，它是自然界中物质之间的基本相互作用之一；

②万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力。它们的大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上；

③万有引力的客观性：通常情况下，万有引力非常小，它的存在可由卡文迪许扭秤实验来观察，只有在质量巨大的天体间，它的作用才有宏观物理意义；

④万有引力的特殊性：两个物体间的万有引力只与它们本身的质量和两者的距离有关，和所在空间的性质无关，

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50506.67107N 0.25和周围有无其他物体的存在无关；

⑤万有引力的矢量性，万有引力遵循矢量运算的平行四边形定则或三角形定则。

4、万有引力定律建立的重要意义

老师解说：17世纪自然科学最伟大的成果之一，它把地面上的物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响，而且它第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。

板书设计

第三节 万有引力定律

一、苹果—月亮

1、苹果落地与月亮绕地球运动有什么关系！

二、月-地检验

1、假设为同种性质的力！ 2、理论分析：因为：Fm11，所以：，故地球表面的重力加速度为：g2，月球表面的重力加速度为：a22rrR地g月g1，又因为月球绕地球运动的轨道半径是地球半径的60倍，由前面两个式子可知：，如果能证g月23600R月g 3600明这个式子成立。那就说明地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律。 3、结论：g月42rg4、证明结论：g月a2.71103m\\s2，又因为：2.72103m\\s2，两者结果十分接近，所以：2T3600g月g。 36005、结论正确，假设正确。

6、意义：为万有引力定律提供了有力的证据。

三、万有引力定律

1、基本内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比； 2、公式表述：FGm1m2； r211223、引力常量：G6.6710Nm/kg；

4、适用条件：两个物体满足视为质点的条件；

5、对万有引力的理解：普适性、相互性、客观性、特殊性、矢量性。

四、引力常量的测定

1、英国、卡文迪许、铅球实验；

11222、大小：G6.6710Nm/kg；

3、意义：证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性；使万有引力定律能用于定量的计算，显示出真正的实用价值；标志着力学实验精密程度提高，开创了测量弱力的新时代。

第六章 万有引力与航天

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五、万有引力定律发现的物理意义 1、17世纪自然科学最伟大的成果之一；

2、把地面上的物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来； 3、第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律。

阅读材料：

卡文迪许简介：http://baike.baidu.com/view/19638.htm

卡文迪许(Henry Cavendish，1731.10.10.～1810.3.10.)英国化学家、物理学家。公元1731年10月10日生于法国尼斯。1742—1748年他在伦敦附近的海克纳学校读书。1749—1753年期间在剑桥彼得豪斯学院求学。在伦敦定居后，卡文迪许在他父亲的实验室中当助手，做了大量的电学、化学研究工作。他的实验研究持续达50年之久。1760年卡文迪许被选为伦敦皇家学会成员，1803年又被选为法国研究院的18名外籍会员之一。

公元1810年3月10日，卡文迪许在伦敦逝世，终身未婚。

第六章 万有引力与航天

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