浙江省杭州市教育局晋升职务高中数学考试试卷

高中数学考试试卷

应考教师须知

1． 本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟.

2． 答题前，请在密封区内填写市县名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称. 3． 答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.

4. 加 * 号的试题，申报高级职称者必做，申报中级职称者不做. 题 号 得 分 第一部分 第二部分 第三部分 总 分 第一部分（30分）

1．（本小题满分15分）

“数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用” 试简述《数学课程标准》前言引用该观点的用意，并根据你的认识和实践论证该观点的正确性.

2．（本小题满分15分）

课程的基本理念之一是：与时俱进地认识“双基”. 请简要叙述这一理念的要点，并结合教学简单地谈谈你的做法或想法.

第二部分（30分）

3．（本小题满分15分）

请先谈谈你对高中引入空间向量的认识,再写出用空间向量求线线角、线面角和面面角的计算公式，并对3个公式作一简练、概括的小结（要求：在定义向量后，写出用向量表达的公式，不必推导与证明）.

4．（本小题满分15分）

指数和对数函数新课结束后，要安排一节课进行复习，请你对这节课做一个教学设计，要求：剖析知识，并列出知识结构的框图,分析学情，制定目标，写出教学过程的流程框图.（使用哪种教材不限，不需要整堂课的设计）

*5. (本题申报高级职称者必做, 申报中级职称者不做，本小题满分10分）

有教师说：在时间为定值的课堂教学中，采用“自主探索、动手实践、合作交流”的学习数学方式，会使教师的讲授时间减少，或完成的知识传授量减少，或完成不了教学预设。

请根据数学课程标准，结合你的教学，对该说法做一简单论述.

第三部分（40分）

6．（本小题满分10分）

阅读下面选择题，并回答两个问题：

如图, 记抛物线yx21的图象与x正半轴的交点为A, 将线段OA分成n等份, 设分点分别为P1,P2,,Pn1, 过每个分点作x轴的垂线, 分别与抛物线交于点Q1,Q2,,Qn1, 再记直角三角形OP1Q1,P1P2Q2,的面积分别为S1,S2,,

这样就有Sn2112n3,Sn2422n3,… ; 记WS1S2 Sn1, 当n越来越大时, 你猜想W最接近的常数是

(A)

23 (B)

12 (C)

13 （1）请用你的直觉思维解决该题，并记录你的思维活动；（2）请用你的逻辑思维解决该题，并写出你的推导过程。

(第6题)

(D) 14

7. （本小题满分10分）

已知曲线C是到点P（135,）和到直线y距离288相等的点的轨迹．是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不

在上）的动点；A、B在上，MA,MBx轴（如图）． （Ⅰ）求曲线C的方程； （Ⅱ）求出直线的方程，使得

8．（本小题满分10分）

QB2QA为常数．

(第7题)

1． |x| （1）若f(x)2x在(1,)上恒成立，求实数a的取值范围；

（2）若函数yf(x)在[m,n]上的值域是[m,n](mn)，求实数a的取值范围.

已知函数f(x)a

9．（本小题满分10分）

已知数列{an}的通项公式是an2n1，数列{bn}是等差数列，令集合

A{a1,a2,,an,}，B{b1,b2,,bn,}，nN*．将集合AB中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{cn}．

（1）若cnn，nN，求数列{bn}的通项公式；

（2）若AB，数列{cn}的前5项成等比数列，且c11，求满足c98，的正整数n的个数．

*cn15 cn4