反馈环路设计

反馈环路设计

稳定的反馈环路对开关电源来说是非常重要的，如果没有足够的相位裕度和幅值裕度,电源的动态性能就会很差或者出现输出振荡。

下面先介绍了控制环路分析里面必须用到的各种零，极点的幅频和相频特性；然后对最常用的反馈调整器TL431的零,极点特性进行分析;TOPSWITCH是市场上广泛应用的反激式电源的智能芯片,它的控制方式是比较复杂的电压型控制，为了方便一般使用者，内部集成了一部分补偿功能,所以很多工程师不清晰它的整个环路,最后运用上面的理论分析一个TOPSWITCH设计的电源，对它的环路的每一个部分进行了解剖,可以使工程师更好地应用TOPSWITCH及解决设计中遇到的环路问题.

波特图是分析开关电源控制环路的一个有力工具,它可以使复杂的幅频和相频响应的计算变成简单的加减法，特别是使用渐近线近似以后，只需要计算渐近线改变方向点的值.

增益按—20dB/10倍频程下降， 相位近似按—45°/10倍频程下降。最大相移为—90°

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增益按20dB/10倍频程上升，相位近似按45°/10倍频程上升，最大总相移为90°

右半平面零点是反激和BOOST电路里面特有的现象。增益按20dB/10倍频程上升，相位近似按—45°/10倍频程下降,总相移为—90°,右半平面零点是几乎无法补偿的，做设计时尽量把其频率提升或降低带宽

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Q值是电路的品质因数,过了谐振点后,增益按—40dB/10倍频程下降， 相位依Q值的不同有不同的变化率,Q值越大，相位变化越剧烈，在谐振点相位是—90°， 最大总相移为—180°

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Q值是电路的品质因数 ,R2是负载电阻,R1是电感的电阻,电容的ESR， 整流管内阻,和代表磁心损耗和漏感损耗的合成电阻。大部分的AC/DC电源，由于损耗较高,一般Q值很难大于3。 当Q值较低时（Q〈<0.5）,双极点响应会退化为两个单极点响应,如上图所示。

TL431用输出供电时的零，极点特性

TL431是开关电源次级反馈最常用的基准和误差放大器件，其供电方式不同对它的传递函数有很大的影响,而以前的分析资料常常忽略这一点.下面分析常见的供电和输出反馈接在一起时的传递函数.

从上面的公式可以看到，在输出直接给431供电的情况下，零点的位置在

， 即使没有R，只接一个C的情况下，零点还是存在,如

果R1远大于R，零点的位置主要有反馈网络的上分压电阻决定。为了抑制输出的开关纹波,有时在后面加一个LC滤波,如下面TOP245Y电源的L2，C8，其谐振频率一般大约为开关

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频率的 1/10-1/20 左右，这个频率通常远大于反馈回路的带宽，其影响可以忽略。

下面我们将用上面的基础知识来分析一个典型的TOPSWITH电源的控制环路，这是一个宽范围输入，12V/2.5A输出的一个反激电源,原理图如下：

下面为反激电压方式的反馈环路图：

其开环传递函数为 K=(Kmod ＊ Kpwr ＊ Klc *Kfb）*Kea=K1＊Kea

Kpwr是功率部分，Klc是输出LC滤波部分,Kfb是反馈分压部分，Kea是反馈补偿部

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分和光耦部分，Kmod是调制器部分,在做补偿设计以前，先计算出除Kea外各自部分的频率特性，然后计算出K1= Kmod * Kpwr * Klc *Kfb的频率特性,根据实际情况确定出需要的设计目标 Kea ， 然后通过设计TL431的相应补偿来完成Kea的要求。

结合上面的原理图我们来计算在115VAC输入时各个部分的数值.

已知数值：Vin=135V, Vout=12V, C6，C7 ESR=50mΩ， 负载R=4。8Ω， η＝81％

由[2]可知：Np=58T， Ns=6T, Lp=827uH, Vor=120V，Vds=5.2V

Vor是次级反射到初级的电压，Lp为初级绕组电感，Ls为次级绕组电感，D为占空比。

功率部分和输出LC滤波部分小信号传递函数[3]

fz2是右半平面零点的频率,此频率随负载R，电感Ls,和占空比D而变化，在此设计中

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频率是48k，高压时频率更高，AC/DC反激的带宽通常只有几k，远小于此频率的1/4,不会对控制带宽设计产生影响.

Q值的确定，在开关电源里面要经过试验来确定。由于次级绕组的损耗，漏感的损耗，电容ESR的损耗及整流管内阻的损耗等，一般AC/DC电源，Q值相当低，在此电源中约0。15 , 由于 Q＝0。15〈< 0。5， LC 振荡转变为两个双极点:

ωP1= Q＊ωO=0。15*4920=738; fo1= ωP1 /（2π）=117Hz

ωP2= ωO/Q=4920/0.15=32800； fo2= ωP2/(2π）=5.22kHz

把上述各个值带入公式（1）得到

Kmod部分小信号传递函数

Kmod是PWM部分的传递函数，TOPSWITCH是个高度集成的功率芯片，除了传统的PWM比较器外，芯片还外接启动用的电容和电阻，其必然对环路有影响,另外内部集成了一个7K的极点。Kmod，即TOPSWITCH部分的传递函数为：

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DCreg是PWM部分的直流增益，由［4］查出典型值是230，ωTOPSWITCH是7K.下面来确定ωz和ωp.右图是C脚的等效图,C为外接启动电容，在原理图上是C3， R为外接电阻R5和电容C3内阻(2欧姆）之和,Zc为C脚动态内阻，由[4]查处为15欧姆，C4做抗干扰用，由于值很小,在几KHz的有效带宽内不足以对环路造成影响.C脚总阻抗为：

除补偿部分外的小信号传递函数K1：

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在此设计中，由于上分压电阻直接接到431基准端，所以Kfb=1

如果要设计补偿部分，可以先确定目标带宽，然后再设计补偿部分,使在目标带宽时的相位裕量大于45°，在用TOPSWITCH设计的反激电源中,目标带宽除受到一般反激电源的几个限制外(带宽要小于开关频率的1/2； 右半平面零点的1/4； 运放增益限制，输出电容类型的选择等)， 还受到内部7KHz极点的限制,一般不能太高,约1-2KHz, 对一般应用来说，已足够了。本文是对一个实际电源的分析,所以略过这一步,如果需要了解这个过程，可以从结果反推出来运放的补偿部分.

TL431部分小信号传递函数：

由于TL431用输出供电,按第3部分所述,其传递函数为：

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R6,R9大小决定了增益，由于R9由零点的位置而决定，所以整个增益的大小由调整R6来确定。CTR为光耦PC817C的实测电流传输比。

补偿部分的波特图如下：

从图上看补偿部分只有一个极点和零点，它们和TOPSWITCH里面的7KHz极点共同组成了一个II型补偿网络。7KHz极点用来抵消输出滤波电容零点，衰减噪音和开关纹波的干扰.

总开环响应:

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整个环路的开环增益为K1和Kea的乘机，在波特图上是两部分的增益和相位的代数和。

整个环路的开环波特图：

实测波特图：

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交越频率1.16KHz， 相位裕量66。5°, 两者基本温和。