教学内容：教材第44～46页例2、例3，练习七第5～8题 教学目标：
1.让学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，初步理解整数除以分数的意义，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。
2.让学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动中，发展数学思考，并获得良好的学习情感。
3.进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。 教学准备：每人4个等大的圆形纸片，一把剪刀。 教学重难点：整数除以分数的计算算理。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、教学准备 口算下面各题。 10×
41414 15× × ×0 5109271436÷3 ÷8 ÷6 ÷2 6587提问：怎样计算分数除以整数？ 二、师生共同探索例2 1.揭示课题
（1）出示例2第（1）题。
提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？
指名读题，并要求口头列式。板书：4÷2=2（人）
继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？4÷1=4（人）
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学生各自列式计算，指名说说列式的依据。
提问：这两道算式中的被除数、除数和商在题中各表示什么数量？谁能说说数量关系式？
(板书:橙子总个数÷每人吃的个数=个数) （2）出示第（2）题，指名读题，口头列式。 追问：14÷ ） 2
2.探究计算方法
（1）小组合作，探究方法
1
谈话：你能想办法得到 4÷ 的计算结果吗？再在小组里交流自己的算法。
2学生动手操作，在四人小组里讨论交流一下。 学生讨论后，指名汇报。 （2）小组汇报，明确算理。 1
预设：生1：4÷ =4÷0.5=8（人）
2
生2：直接看出，1个橙子可以分给2人吃，4个橙子就可以分给8人吃。 1
生3：4÷ =4×2=8（人）
2
11
生4：4÷ =（4×2）÷（ ×2）=8÷1=8（人）
22
1
（ 指名汇报，重点理解 ：为什么可以把4÷ 转化成4×2？）
2
边课件演示分橙子的过程，边谈话：1个橙子分给了2个人，4个橙子就分给了4个2人。（板书：4个2人）求4个2人是多少人怎样计算？
11
谈话： 也就是说计算4÷ 可以先转化成什么？指名回答（补充完整板书：4÷ =4
22×2）
1个表示什么意思？（把一个橙子平均分成两份，每人吃这样的一份）（板书：2第2页/共6页
1
提问：观察这个等式，你有什么发现？（在这个等式中， 与2有什么关系？也就是说
211
4÷ 等于4乘 的什么？）指名回答。 22
1
小结：同学们通过分一分算一算，找到了解决4÷ 这个题的方法，这些方法是否适用
2于所有的题？继续尝试计算。
3.验证并优化算法 （1）继续明确算理 出示第（3）题。
11
谈话：还是这4个橙子，每人吃 个，可以分给几个人？如果每人吃个可以分给
34几人？可以怎样列式？
11
学生回答。（板书：4÷ 4÷ ） 你能在图中分一分，再想出计算结果吗？
34 学生各自操作、计算，教师巡视指导。指名说出操作得到的结果和算式。
师：刚才我们是通过在图中分一分直接得到结果，下面我们回到算式中看看怎么算？板书完整算式。
讨论：为什么不选择刚才的算法②？使学生进一步明确：当分数不能化成有限小数时，第2种算法是有局限性的。从而优化算法。
谈话：思考：括号里的数与除数有什么联系？
11
指名回答。4÷ =4×（3） 4÷=4×（4）
34 （2）小结计算方法
提问：观察上面的三个等式，你认为整数除以几分之一可以怎样计算？ 小组讨论后指名回答
小结：整数除以几分之一可以用整数乘这个几分之一的倒数。 练习：计算下面各题。 3 ÷
11 = 10 ÷ = 53第3页/共6页
6 ÷
11 = 7 ÷ = 86过渡语：（教师质疑）整数除以分子是1的分数可以这样算，那如果除以分子不是1的分数也可以这样算吗？（学生是不确定的）
现在只是一种猜想，要想知道猜想的准确性，我们应该来继续验证一下对不对？ 4．推广方法 （1）继续验证方法
2出示例3题目，指名读题。谈话：有4米彩带（出示4米彩带图），每 米剪成一段。
3想一想我们应该把图中的每1米平均分成几份，才便于裁剪。（先显示把1米平均分成22
三份，再在图中把左起 米涂色，并板书“ 米”。）
33
2
4米彩带，每 米剪一段，问可以剪成多少段，可以怎样列式？
32
学生回答，板书：4÷
3
先利用例2的方法，在图上分一分，看看结果是多少。 学生操作，指名回答。
谈话：观察彩带的示意图，1米彩带能剪成多少段？（1.5段）指名回答。 谈话：从图中看出：每1米可以剪成一段半，即求一共剪成多少段可以用4×
33段，4米就可以剪成4个段，所以2233计算。（板书4×） 2232
想一想，下面的等式成立吗？为什么？4÷ =4×
32（2）总结计算方法：
刚才我们一起探索了整数除以几分之一和整数除以几分之几，这就是今天这节课我们研究的内容（板书课题）。你能说说整数除以分数可以怎样计算吗？
先在小组中说一说，再全班交流。（板书：整数除以分数等于整数乘分数的倒数） 四、巩固练习
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1.做练习七第5题。 指名读题。 提问：这道题有几项要求？
先让学生同桌看图想商是几，再各自计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。
2.做“练一连”第1题。
先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。提问：填写括号内的数时你是怎样想的？ 3、在○里填运算符号，在（ ）里填数。 4÷
649=4○（ ） 6÷=（ ）○ 1194105 （ ）÷=10○（ ） 21815÷（ ）=15○
4. 做“练一连”第2题。各自练习，并指名板演，练习后评议交流。 同桌互相检查，发现错误，指导订正。提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。
5．判断正误并把错误的改正过来。 15 ÷
33 = 15 × = 9 （ ） 554 ÷ 18 ÷
45 = 4 × = 5 （ ） 541 6 12136 （ ） = 18 × = 13 1213 1 6.做练习七第7题。 先计算，再比较。
第（1）组题：每组两道题的题目、算法和结果有什么不同？
明确：整数除以分数，要用整数去乘这个分数的倒数。而整数除以分数，则不能把乘数的分子、分母颠倒位置。
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第（2）组题：计算2÷
11和÷2有什么不同的地方？有什么相同的地方？ 33明确：把分数除法转化成分数乘法时，被除数是不变的，除数则要变成原数的倒数。（或者以口算形式出现）
五、全课总结：
这节课学习了什么？你有什么收获？ 板书设计： 分数除以整数
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，
312
更重于传播知识。4÷ =4×2=8（人） 4÷ =4×=6（段）
23245101
4÷ =4×3 =12（人） 6÷=6×=
3542我国古代的读书人，从上学之日起，就日诵不辍，一般在几年内就能识记几千个汉字，熟记几百篇文章，写出的诗文也是字斟句酌，琅琅上口，成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生，竟提起作文就头疼，写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差，中学语文毕业生语文水平低，……十几年上课总时数是9160课时，语文是2749课时，恰好是30%，十年的时间，二千七百多课时，用来学本国语文，却是大多数不过关，岂非咄咄怪事!”寻根究底，其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文，初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证，也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题，但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”，就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来，抄人家的名言警句，抄人家的事例，不参考作文书就很难写出像样的文章。所以，词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题，不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫，必须认识到“死记硬背”的重要性，让学生积累足够的“米”。4÷
1=4×4=16（人） 4第6页/共6页
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