初中一年级

初中一年级

一、选择题（以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内） 1．计算：

a2244395151（ ） 2244395243(a)A. 1 B. 1.2 C. 1.8 D. 2

2．在直线a上有三个点A、B和C，且AB12cm,AC3cm,BC15cm. 则点A、B和C的顺序是（ ） A. A、B、C B. A、C、B C. C、B、A D. B、A、C 3．图1中画有4条直线a,b,c,d以及4个点A、B、C、D. 有下列4个表述： (1) 点D在直线a和c上； (2) 直线a,b通过点A；

(3) 三条直线b,c,d都通过点B；

(4) 点C不在直线c上. 其中不正确的表述有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A

图1 B c C ·b b d a

4．Ifa1b3c5d7abcd4,then ad（ ） A. 6 B. －6 C. 0 D. －3

5．如果数轴上的点x到原点距离小于5，那么x5x5（ ） A. 10 B. 2x C. －10 D. 2x 6．下面是4个结论：

1 一个有理数和它的相反数之间必有一个有理数； ○

2 有理数都可以写成有限小数； ○

3 直角三角形的三条边边长可以都是有理数； ○

4 直角三角形的三条边的边长一定都是有理数. ○

其中正确结论有（ ）个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）

A. 3cm、4cm、8cm B. 5cm、6cm、11cm C. 4cm、6cm、9cm D. 2cm、2cm、5cm

8．数轴上从左到右的四个点A、B、C、D的相应坐标为a、b、c、d.若线段CD比AB长则点C的坐标为（ ） A. 0 B.

11，而abcd. 221 C. 1 D. 2 29．已知三角形ABC的三边长a、b、c都是整数，且满足bc3a1与(b3c11)2的值互为相反数，那么该三2角形的周长等于（ ）

A. 11.5 B. 14 C. 13 D. 9

10．如图2，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d2a10，那么数轴的原点应是点（ ）

A B C D A. A B. B · · · · · · · · · C. C D. D 图2

11．演出厅有1200个座位，某场演出，售出甲等票150张，单价200元；乙等票250张，单价160元；丙等票400张，单价125元，演出厅每个座位本场的平均单价为（ ） A. 95元 B. 100元 C. 150元 D. 160元

12．在一条3600m长的新公路的一侧，从一端开始等距离地树立电线杆，按原设计，每间隔40m处已挖好了坑，现改为每间隔60m处立一根电线杆，则需要重新挖和填的坑的个数分别为（ ） A. 50和40 B. 40和50 C. 60和30 D. 30和60 13．AOB和BOC互为邻补角，并且AOB和BOC大18°，则AOB和BOC中大角的度数是（ ） A. 54° B. 81° C. 99° D. 162°

14．某中学为新生准备女生宿舍若干间，若每间住4人，则还剩20人未住下，若每间住8人，则仅有一间没有住满，那么该中学入学的女新生人数为（ ）

A. 25 B. 30 C. 44 D. 48

15．在一条平直的公路上，汽车A、B、C分别以每小时80、70、50km的速度行驶，汽车A从甲站开往乙站，汽车B、C同时从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇后两小时再与C相遇，则甲乙两站距离是（ ） A. 2010km B. 2005km C. 1690km D. 1950km

121(1)n]的值（ ） 16．在1，2，3，„，n这n个自然数中，质数和合数的个数一样多，则[n82A. 一定是偶数 B. 一定是奇数 C. 一定是整数 D. 可能是分数

c 17．如图3，已知a,b,c三条直线都过点O，所形成的6个角中，120,330，则5（ ）

b

A. 100° B. 110° 2 3 4 O C. 120° D. 130° a 1 5

6 118．一个两位数的恰等于该两位数的数字之和，这样的两位数有（ ）个。 图3

4A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

19．若2009n20102010(m2)是关于字母n的单项式，则(m3)2010的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

BC中,A的平分线与C的平分线相交于点P. 若A60a,C60a(0a60)，20．在A则APC的补角的度数是（ ）

A. 40° B. 60° C. 80° D. 100° 21．方程x2x35的整数解的个数是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 双6大的数

22．已知PAPBPC，其中P为线段AB的中点，则ACB的大小是（ ） A.60° B. 90° C. 120° D. 无法确定的

23．父亲的年龄是女儿现在的年龄时，女儿刚4岁；当父亲79岁时，女儿的年龄恰是父亲现在的年龄，父亲和女儿现在的年龄分别是（ ）

A. 54岁和28岁 B. 53岁和28岁 C. 54岁和29岁 D. 54岁和28岁 24．如图4所示，有4条直线a,b,c,d以及3个交点A，B，C在图中画出的部分可以数出（ ）对同位角. A. 20 B. 24 C. 28 D. 32 25．乘积37的个位数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 7 D. 9 26．如果关于x的两个方程

A

7633B c C b d a

x4ax图4

2和a2(xa)10的解相同，那么a的值为（ ） 323231A. B. C.  D. 

233227．有下列判断：

1不相交的两条直线称作平行线； ○

2如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行； ○

3在同一平面内如果两条线段不相交，那么这两条线段就平行； ○

4如果等腰直角三角形的一条高为10，则其面积为100. ○

其中，正确的有（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

28．规定f(a)表示xa时f(x)的值（例如，若f(x)2x3,则f(4)2435）. 若

,则f(8)1（ ） f(x)2x273x11mx1，且f(8)2009A. 2009 B. 2010 C. －2009 D. －2010-1-17

29．In Figure 5, line AB,CD insert at point O. If OMONMN,thenAPQCQP( )

A P

M D A. 180° B. 200°

O C. 220° D. 240°

Q N B

C 30．已知圆周率的数值满足3.1<<3.2. 若x，则x1x2x35 x4 图

2x5x6x7x8x9x10（ ）

A. 2x7 B. 2x7 C. 2x7 D. 2x7

二、填空题

31．将正整数数列去掉4的倍数后，每三个加括号成一组：

(1,2,3), (5,6,7), (9,10,11), (13,14,15), „

第1个括号， 第2个括号，第3个括号， 第4个括号，„ 比如其中“2”称为第1个括号中的第2个数，“11”称为第3个括号中的第3个数，那么2010应是第 个括号

O 中的第 个数.

· · · · b a 0 c 201032．已知xx2,则20xx2010 . 图6 33．实数a、b、c在数轴上的位置如图6所示：图中O为原点，则代数式abba

acc . 34．如图7所示，在锐角AOB内引射线OC、OD，123，那么AOB内有 个不同的有（含AOB）. 3 35．If32n2010B D C x3is monomial expression of x,then here coefficient is . O 1 图7

A

22236．实数a、b、c满足abc80,abc4598,a3b3c3301790，则abc .

37．一个容量为10升的桶，盛满纯酒精，第一次倒出a升酒精后，用水将桶注满并搅拌均匀. 第二次仍倒出a升溶液后用水将桶注满并搅拌均匀，此时桶中的酒精溶液浓度为49%.则每次的倒出量a为 升.

38．甲种茶每斤50元，乙种茶每斤40元，现将甲乙两种茶叶以x:y（重量比）混合配制成一种成品茶. 若甲种茶价格上升10%，乙种茶价格下降10%后，成品茶价格恰好仍保持不变，则x:y= .

39．100个学生中，88人有手机，76人有电脑，其中有手机没有电脑的共15人，则这100个学生中有电脑但没有手机的共有 人.

40．已知a0,b0,且(ab):(2a3b)1:3,那么b:a . 41．已知xy2x2y0，则xy .

22

123x456x70242．已知，则2008x22009xy2010y2 .

377x544y129843．已知ABC三个内角的度数分别为,,;ABC的三个内角的度数分别为

44,,4. 那么 ， . 44．如果有4个有理数a,b,c,d满足：a2008b2009c2010d2011.那么这4个数从小到大的顺序是 .

45．请你心中想好一个数. 将它加5，将其结果乘以2，再减去4，将其结果除以2，再减去你心里想好的那个数，最后的结果等于 .

2246．若1x0,则x1x1x1x1 . 47．如图8，数轴上三个点A,B,C所对应的有理数分别为a,b,c，则a2b1c3 = . 48．如图9，□ABCD中，

49．如果有理数a,b满足a2b0，那么

AE9BF7,. 则ACE与BDF的面积比是 . ED5FC4aaa123 . bbb50．规定：a◎b2a3b,ab3a2b.若(2m)[(m1)◎(32m)]5，则m = 251．若a2007x2008,b2007x22009,c2007x22010，则abc－

222abacbc . 52．已知正整数y是小于10的完全平方数，则方程组2x3yz10的正整数解是 .

3x2yz4053．当x2x3的值最小时，x2x3x1的值最大是 ，最小是 . 54．用长度分别为2、3、4、5、6的五条线段中的三条为边，可以组成 个不同的三角形.

55．从12点开始，经过 分钟时针与分针第一次90角，当时针与分针第二次成90时的刻度为 . 56．按下列程序对正整数M进行操作： 1 乘以3； ○2 若小于100，则加上20，若大于等于100，则减去80； ○

3 减去80； ○4平方. ○

若所得结果为225，则M= .

57．若a,b,c,d,e是从小到大的五个连续的自然数，其和为40，则abcde .

58．如图10，一个几何体从正面看如（1），从左面看如（2），从上面看如（3），则这个几何体的体积是 . 59

．

If

positive

number

22222a,band

c satisfy

a2bb2cc2atthem t .

b2cc2aa2b60．已知ab0,ab，现有下列判断：

1 ab；○2a,b异号； ○3ab； ○4ab； ○5ab； ○6ab ○

其中，正确判断的序号为 .

61．如图11，ABC中，点N是AC边的中点. 沿过N的直线折叠三角形，使点C与点 A重合，压平后成四边形ABMN.

若BC21cm,AB12cm,则AMB的周长为 cm.

A C · N · M B A （C图11

N C M B

A 60° xy1,则xy . 62．若x,y是两个互质的正整数，且

142163．在数轴上，点A表示的数是3x，点B表示的数是3x， 且A、B两点的距离为8，则x= .

64．一批服装，进价是每套320元，进货过程中损耗2%，

要使出售后赢利不低于15%，则每套的定价应不低于 元.

12cm B C

图12 65．如图12，直角三角形ABC中，B为直角，AB12cm. 将三角形ABC绕着点C顺时针旋转60，那么AB边扫过的面积为 cm. （圆周率的值用表记）

66．已知xy5且zy10,则x2y2z2xyyzzx . 67．三角形的三边长a,b,c满足等式

2ac. 如果其中一个内角等于100，则其余两个内角的度数分别bcab为 ， .

68．有甲乙两辆模型汽车，在一个环形轨道上疾驶，速度都不变，甲的速度快于乙. 如果它们从同一起点同时出发沿相反方向疾驶，那么每隔2.4分钟相遇一次. 现在，它们从同一起点同时出发，沿相同方向行驶，经过12分钟，甲追上了乙，追上时，乙已经行驶了 圈.

69．a,b,c,d为互不相等的有理数，且c3,acbcdb1，则ad .

70．某旅行团共50人到旅社住宿. 该旅社客房有3种：单人间每晚30元；双人间每晚50元，三人间每晚60元. 如果这个旅行团住满了20间房，那么他们一个晚上的最低住宿费用是 元.

71．已知多项式2ax5ax13xx20212xbxbx13x是二次多项式，则ab . 72．下面是6个结论：

1平角的两条边在一条直线上，所以直线是一个平角； ○

2周角的两条边在一条射线上，所以射线是一个周角； ○

3扇形是圆的一部分，所以圆周的一部分是扇形； ○

4平行的线段没有交点，所以两条线段不相交，则平行； ○

5正方形的边长都相等，所以边长相等的四边形是正方形； ○

6等腰三角形有两个角相等，反之，有两个角相等的三角形是等腰三角菜； ○

其中，正确的结论有 个，是 .

73．甲乙同时出发，他们的速度如图13所示，则出发30分钟行走了 米.

74．小马将1，2，„，n这n个数输入电脑求平均数，当他毕时，电脑显示只输入了(n1)个数，平均数为35432434322时，乙比甲多认为输入完

5，设这7(n1)个数

图13 A P M B 图14

C D N

输入无误，则漏输入的数是 .

75．至多含有一个奇数数字，能被25整除的四位数有 个.

三、解答题

76．请在下列算式的每个方框内填一个一位数，使等式成立.

77．如图14，已知四边形ABCD的面积为45，对角线ACBD相交于点P，在四边形的两边AB、CD上分别取点M、

N，且MB1322AB,BPBD,NCDC,PCAC，求四边形MBCN的面积. 353378．规定符号f(x)(x是正整数)满足下列性质：

1 当x1时，f(1)0； ○

2 当xp时（p是质数）○，f(p)1；

3 对任意两个正整数m，n有f(mn)mf(n)nf(m). ○

)2010的值. 求f(201079．已知以线段a,b,c为边能组成一个三角形. 求证：以长为

111,,的三条线段为边也能组成一个三角形. acbcca80．将9个互不相同的非负整数填在3×3正方形的格子中，使得每个2×2的正方形中4个整数的和都恰好等于100. 试确定所填的9个整数之和的最小值.