课程试卷（含答案）
__________学年第___学期 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 90 分钟 年级专业_____________ 学号_____________ 姓名_____________
1、判断题（3分，每题1分）
1. 如果两个变量的单整阶相同，那么它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。（ ） 正确 错误 答案：正确
解析：如果两个变量都是单整变量，只有当它们的单整阶相同时，才可能协整；如果两个变量之间是（d，d）阶协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。
2. 在存在异方差情况下，常用的OLS总是高估了估计量的标准差。（ ） 正确 错误 答案：错误
解析：在存在异方差情况下，OLS可能高估也可能低估估计量的标准差。
3. 总体回归函数给出了对应于每个自变量的因变量的值。（ ） 正确 错误 答案：错误
解析：总体回归函数给出了对应于每个自变量的被解释变量的均值。
2、名词题（5分，每题5分）
1. 总体回归函数
答案：总体回归函数是指在给定量下Y，分布的总体均值与X所形成的函数关系（或者说将总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数）。由于变量间关系的随机性，回归分析关心的是根据解释变量的已知或给定值，考察被解释变量的总体均值，即当解释变量取某个确定值时，与之统计相关的被解释变量所有可能出现的对应值的平均值。 解析：空
3、简答题（25分，每题5分）
1. 某上市公司的子公司的年销售额Y与其总公司年销售额X的观测数据见表4-1。
（1）用OLS估计Y关于X的回归方程；
（2）用DW检验分析随机干扰项的一阶自相关性；
（3）用序列相关稳健标准误法修正OLS估计的标准差； （4）直接用差分法估计回归模型的参数。
表4-1
答案：（1）Eviews软件中，用OLS估计Yi关于Xi的回归结果如图4-1所示。 图4-1
即有回归方程：
（2）在5%的显著性水平下，容量为n＝20的DW分布的临界值为：dL＝1.201，dU＝1.144。由于DW＝0.7347＜dL，所以该模型存在一阶正自相关。
（3）序列相关稳健标准误法仍保持原OLS估计的参数，但需修正参数估计的标准差。Eviews软件中的估计结果如图4-2所示。与图4-2所示的OLS估计结果比较，参数估计的标准差略有增大。 图4-2
（4）Eviews软件中，直接在Equation Specification窗口中输入“Y C X AR（1）”，点击OK按钮即得图4-3所示的估计结果。 图4-3
解析：空
2. 以Qt表示粮食产量，At表示播种面积，Ct表示化肥施用量，经检验，他们取对数后都是I（1）变量且相互之间存在CI（1，1）关系；同时经检验并剔除了不显著的变量（包括滞后变量），得到粮食生产模型为：
lnQt＝α0＋α1lnQt－1＋α2lnAt＋α3lnCt＋α4lnCt－1＋εt 请推导误差修正模型的表达式，并指出误差修正模型中待估参数的经济意义。
答案：误差修正模型的表达式为：
待估参数的经济意义为：短期播种面积每变化1%，将引起粮食产量变化α2%；短期化肥施用量每变化1%，将引起粮食产量变化α3%；－（1－α1）的大小反映对偏离长期均衡的调整力度和方向。 解析：空
3. 表5-4中给出了某地区1980～2001年固定资产投资Y与销售额X的资料。
表5-4 某地区1980～2001年固定资产投资Y与销售额X的资料（单位：亿元）
运用局部调整假定或自适应预期假定估计以下模型参数，并解释模型的经济意义，探测模型扰动项的一阶自相关性：
（1）设定模型Yt*＝α＋βXt＋ut，其中Yt*为预期最佳值。 （2）设定模型
其中Yt*为预期最佳值。
（3）设定模型Yt＝α＋βXt*＋ut，其中Xt*为预期最佳值。
答案：（1）在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：Yt＝α*＋β0*Xt＋β1*Yt－1＋ut*，回归的估计结果如下：
回归方程：
根据局部调整模型的参数关系，有α*＝δα，β0*＝δβ，β1*＝1－δ，ut*＝δut。
将上述估计结果代入得到：
δ＝1－β1*＝1－0.271676＝0.728324 α＝α*/δ＝－20.738064 β＝β0*/δ＝0.864001 故局部调整模型估计结果为：
经济意义：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。 运用德宾h检验一阶自相关：
在显著性水平α＝0.05上，查标准正态分布表得临界值hα/2＝1.96，由于|h|＝1.29728＜hα/2＝1.96，则接受原假设ρ＝0，说明自回归模型不存在一阶自相关问题。
（2）先对数变换模型，有lnYt*＝lnα＋βlnXt＋ut。
在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：lnYt＝α*＋β0*lnXt＋β1*lnYt－1＋ut*。
回归的估计结果如下：
回归方程：
根据局部调整模型的参数关系，有lnα*＝δlnα，β0*＝δβ，β1*＝1－δ，ut*＝δut。
将上述估计结果代入得到：
δ＝1－β1*＝1－0.260033＝0.739967 lnα＝lnα*/δ＝－1.45688 β＝β0*/δ＝1.22238 故局部调整模型估计结果为： 也即
经济意义：该地区销售额每增加1%，未来预期最佳新增固定资产投资为1.22238%。
运用德宾h检验一阶自相关：
在显著性水平α＝0.05上，查标准正态分布表得临界值hα/2＝1.96，由于|h|＝1.30313＜hα/2＝1.96，则接受原假设ρ＝0，说明自回归模型不存在一阶自相关。
（3）在自适应预期假定下，先估计一阶自回归模型： Yt＝α*＋β0*Xt＋β1*Yt－1＋ut*
回归的估计结果如下：
回归方程：
根据局部调整模型的参数关系，有α*＝δα，β0*＝δβ，β1*＝1－δ，ut*＝δut。
将上述估计结果代入得到：
δ＝1－β1*＝1－0.271676＝0.728324 α＝α*/δ＝－20.738064 β＝β0*/δ＝0.864001 故局部调整模型估计结果为：
经济意义：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。 运用德宾h检验一阶自相关：
在显著性水平α＝0.05上，查标准正态分布表得临界值hα/2＝1.96，由于|h|＝1.29728＜hα/2＝1.96，则接受原假设ρ＝0，说明自回归模型不存在一阶自相关。 解析：空
4. 在上题中，如果被解释变量新员工起始薪金的度量单位由元改为百元，估计的截距项与斜率项有无变化？如果解释变量所受教育水平的度量单位由年改为月，估计的截距项与斜率项有无变化？
答案：首先考察被解释变量度量单位变化的情形。以E*表示以百元为度量单位的薪金，则E＝E*×100＝α＋βN＋μ。
由此有如下新模型：E*＝α/100＋βN/100＋μ/100或E*＝α*＋β*N＋μ*，这里α*＝α/100，β*＝β/100，μ*＝μ/100，即估计的截距项与斜率项均为原回归系数的1/100。
再考虑解释变量度量单位变化的情形。设N*为用月表示的新员工受教育的时间长度，则N*＝12N，于是E＝α＋βN＋μ＝α＋βN*/12＋μ。 可见，估计的截距项不变，而斜率项将为原回归系数的1/12。 解析：空
5. 已知简单的凯恩斯收入决定模型如下： Ct＝α0＋α1Yt＋μt（消费方程）
It＝β0＋β1Yt＋β2Yt－1＋vt（投资方程） Yt＝Ct＋It＋Gt（定义方程） （1）导出简化式方程。
（2）试证明：简化式参数是用来测定外生变量变化对内生变量所起的直接与间接的总影响（以投资方程的简化型为例来加以说明）。 （3）试用阶条件与秩条件确定每个结构方程的识别状态。整个模型的识别状态如何？
答案：（1）将题中结构式模型进行变量连续替代后得到：
（2）例如，表示Yt－1对It的影响，即Yt－1增加1个单位时对It的影响。这种影响被分成两部分，其中前一项β2正是结构式方程中反映Yt－1对It的直接影响的参数，后一项反映Yt－1对It的间接影响。
（3）结构参数矩阵为
模型系统中内生变量的数目为g＝3先决变量的数目为k＝3首先判断第1个结构方程的识别状态。对于第1个方程，有
又因为有k－k1＝2＞g1－1，所以，第1个结构方程为过度识别的结构方程。对第2个结构方程有
所以，该方程可以识别。并且k－k2＝1＝g2－1。
所以，第2个结构方程为恰好识别的结构方程，第3个方程是平衡方程，不存在识别问题。综合以上结果，该联立方程计量经济学模型是可以识别的。 解析：空
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