基于asmo的pmsm无传感器控制系统

ELECTRICDRIVE2020Vol.50No.1基于ASMO的PMSM无传感器控制系统

陈益1，赵灿辉1，马力1，陈晓宇2，董海芳3

（1.云南昆明供电局，云南昆明650011；2.南京能迪电气技术有限公司，江苏南京210000；3.浙江邮电职业技术学院通信工程学院，浙江绍兴312016）

摘要：针对永磁同步电机滑模控制策略中出现的抖振以及转子位置预估精度等问题，引入了基于静止坐标系的自适应滑模观测器代替传统的滑模观测器，用sigmoid函数代替传统sign函数，并且利用锁相环代替传统的反正切函数实现转速及转子位置估算。在理论研究和仿真验证的基础上，搭建了基于自适应滑模观测器的永磁同步电机无传感器伺服驱动系统的实验平台，结果证明了基于自适应滑模观测器的永磁同步电机无传感器伺服驱动系统的正确性和有效性。

关键词：永磁同步电机；无传感器；自适应滑模观测器；矢量控制；锁相环中图分类号：TM351

文献标识码：A

DOI：10.19457/j.1001-2095.dqcd19107

（1.YunnanKunmingPowerSupplyBureau，Kunming650011，Yunnan，China；2.NanjingNENGDIElectrical

TechnologyCo.，Ltd.，Nanjing210000，Jiangsu，China；3.SchoolofCommunicationEngineering，

ZhejiangPostandTelecommunicationCollege，Shaoxing312016，Zhejiang，China）

Abstract:Aimingattheproblemsofchatteringandrotorpositionestimationaccuracyintheslidingmodecontrol

CHENYi1，ZHAOCanhui1，MALi1，CHENXiaoyu2，DONGHaifang3

PMSMSensorlessControlSystemBasedonASMO

strategyofpermanentmagnetsynchronousmotor，theadaptiveslidingmodeobserverbasedonthestationary

coordinatesystemwasintroducedtoreplacethetraditionalslidingmodeobserver，andthesigmoidfunctionwasintroducedtoreplacethetraditionalsignfunction.Inaddition，thephase-lockedloopwasusedtoinsteadoftraditionalinversetangentfunctiontoestimaterotorspeedandrotorposition.Onthebasisoftheoreticalresearchandsimulationbasedonadaptiveslidingmodeobserverwasbuilt.Theexperimentalresultsprovethecorrectnessandeffectivenessofmodeobserver.

verification，anexperimentalplatformforthesensorlessservodrivesystemofpermanentmagnetsynchronousmotorthedesignofthesensorlessservodrivesystemofpermanentmagnetsynchronousmotorbasedonadaptivesliding

Keywords:permanentmagnetsynchronousmotor（PMSM）；sensorless；adaptiveslidingmodeobserver（AMSO）；

fieldorientationcontrol；phase-lockedloop（PLL）

交流伺服驱动系统广泛应用于新能源汽车和家用电器领域，其中永磁同步电机（PMSM）因体积小、功率密度高、驱动性能可靠成为交流传动领域的研究热点，与定子励磁型无刷电机［1-2］相比，具有结构简单、控制容易的优点。在数字驱动系统中，磁场定向控制和直接转矩控制技术进一步提高了交流伺服电机的驱动性能［3］。

传统交流伺服驱动系统中转子位置信息和

转速的获取通常采用位置传感器法。位置传感器多采用光电编码器、旋转变压器和磁编码器等，该类型编码器虽能获取高分辨转子位置信息，但因其成本高、体积大，制约了在低成本驱动系统和精密驱动领域的应用，且编码器繁多的接口线路更易引发位置传感器的故障问题［4-5］。为解决位置传感器的性能限制，文献［6］利用状态观测器预估电机转子磁极位置和转速，首次

基金项目：国家自然科学基金项目（160124）；浙江省教育厅科研项目（Y201636458）作者简介：陈益（1983-），女，硕士，高级工程师，Email：liping85856@163.com

36

陈益，等：基于ASMO的PMSM无传感器控制系统提出永磁同步电动机无位置传感器技术。之后，相关领域的专家对无位置传感器技术进行了不遗余力的研究，也取得了饶有成效的研究成果［7-9］。

文献［10-11］利用电机饱和凸极特性，其含有电机的转子位置和转速信息，提出了用于永磁同步电机的零速和低速无位置传感器控制，不足之处是该方法要求电机具有明显的结构凸极性，例如内置式永磁同步电机（IPMSM），而不适应于表贴式永磁同步电机（SPMSM）。文献［12-13］在高频信号注入法的基础上，率先提出脉振高频电压信号注入法，应用于转子无结构凸极性的表贴式永磁同步电机。在中高速无位置传感器驱动领域，文献［14-15］提出滑模状态观测器用于无刷电机反电动势的估计，此后该观测器的改进型被引入到交流伺服驱动系统中。由于滑模状态观测器有对电机参数和系统扰动不敏感且鲁棒性强的优点，在PMSM的驱动系统中被广泛使用，但滑模控制策略存在的抖振问题会大大降低控制系统精度，导致转子位置预估不准确［16］。

为此，本文重点研究了基于自适应滑模观测器（ASMO）的PMSM无传感器伺服驱动系统的设计，首先简单阐述系统整体方案的设计，接下来着重阐述：1）采用自适应滑模观测器代替了传统的滑模观测器；2）采用具有光滑连续特性的sigmoid（s）函数代替符号函数sign（s），能较大程度抑制滑膜控制所引起的抖动问题；3）采用基于锁相环转子位置估计代替了传统的反正切函数转子位置估计，对传统滑模观测器存在的转子位置偏差问题进行有效补偿。

11.1

静止坐标系自适应滑模观测器设计

静止坐标系自适应滑模观测器的数学模型同传统滑模观测器（SMO）类似的是，改进的自适应SMO仍以传统SMO作为PMSM实际模型，即

ìïdiα=-RsL1ïuαídtLiα+

s-L1e

αssïïdiβR1（1）

îdt=-sLiβ+

sLuβ-L1eβ

ss式中：iα，iβ，uα，uβ，eα，eβ分别为定子电流、定

子电压、反电动势在α，β轴上的分量；Rs，Ls分

别为定子电阻和电感。

为了消除估计反电动势和实际反电动势之

电气传动2020年第50卷第1期

间的误差，将二者的误差当做SMO被控的对象，则构造SMO方程为ìïdiïα=-RsiídtLα+1uα-1eαksLsLs-L∙sign(isα-iα)

ïïdi（2）βRsîdt=-Liβ+1uβ-L1

eβ-k∙sign(iβsLs-iβ)

sLs式中：“^”为估计值；k为SMO观测器增益。

另外，为了提高SMO的控制性能，采用准滑动模态中的函数来代替理想滑动模态中的符号函数sign（s），即采用具有光滑连续特性的sig-moid（s）函数代替符号函数sign（s），其表达式为

sigmoid(s)=1+exp(2-as)-1（3）式中：a为正常数，它的值影响函数的收敛特性。通过式（1）和式（2），可得电流误差方程：

ìïdiïαRsídt=-Liα+L1

(eα-eα)-Lks∙sigmoid(iα-iα)ssïïdiβ=-RsîdtLiβ+1(eβ-eβ)-k∙sigmoid(iβsLs-iβ

)sL（4其中

iα=iα式中：“～”为观测误差。

-iαi）

iβ=iβ-β观察式（4）不难发现，当改进的SMO观测误

差为0时，即iα=0且iβ=0时，若选取s(x)=

iα=ieα-iα=0为滑模面，定义感应电势误差：

eα=eα-α，eβ=eβ-eβ，当状态点到达滑模面后，有：

ìíeα=eα-eα=-k∙sigmoid(i=eαîe-iα)

（5）ββ-eβ=-k∙sigmoid(iβ以及由于转速的变

-iβ)由电机的反电动势公式，化率远小于电流，且采样频率很高，故可认为在采样周期内有：

dωr

dt=0（6）式中：

ωr为电机转速。故观测方程变为ìïdiαïdt=-RsLiα+1uα1ks-Leαs-Ls∙sigmoid(iα-iα)sLïïdiβídt=-RsLiβ+1uβ-L1eβ-k∙sigmoid(iβ-iβ)sLssLsïïde（7）αreβ+l∙k∙sigmoid(iïdt=-ωα-iα)ïdeβîdt=ωreα+l∙k∙sigmoid(iβ-iβ)式中：l为正常数。

若定义电机转速误差为ωr=ωr-ωr，则取

Lyapunov函数：

37

电气传动2020年第50卷第1期V(x)ω

r=12e2α+12e2β+12ω2r（8）

对式（8）求导得：

V(x)=eα(-ω

reβ+ωreβ-leα)+eβ(ω

dω

rreα-ωreα-leβ)+(ωr-ωr)dt=ω

dω

rr(eβeα-eαeβ+dt)+ωdω

r2r(eαeβ-eβeα-dt)-l(e2α+eβ)（9）显然，式（9）中-l(e22

α+eβ)≤0，为保证V(x)≤0，

只需满足：

ìïerβe-eαeβ+dωα=0ídtï（10）

î

eerαβ-eβedωα-dt=0

故整个系统的自适应律为

ìïdeαï=-ωreβïïí

ddet-leαβ

ïr（11）ïdt=ωeα-leβïïdωrîdt=eαeβ-eβeα此时，添加了设计的自适应律，滑模观测器拥有了自适应的性质，这就是自适应滑模观测器AMSO）。通过数学公式的推导，我们可以看出，估计转速的自适应信号来自感应电动势的误差，在系统到达稳态时，AMSO将迫使eα，eβ和eα，eβ保持相等，所以ωr便会快速趋近于ωr，直到使这2个量相等，从根本上消除了误差，

提高了稳态精度。式（11）拥有自适应的性质，这就使得系统在计算过程中产生的高频抖振可以更进一步地被滤掉，并且不生成相位偏差，故l又可以称为卡尔曼滤波系数，能够看出，系统的稳定性只与l有关，不受电机参数等影响，具有高度鲁棒性。1.2

基于锁相环的转子位置估计

传统的采用反正切函数估算转子角度，会在数字实现的过程中有一定的难度，而且还会产生一定的噪声，特别在观测值存在偏差时候，将会把这个偏差进一步放大，产生更大的误差。同时角速度可以由位置的微分得到，但这也会引入较大噪声，特别是在低速的情况下更为严重。

本节采用锁相环方式来获取转子角速度和角度，它是通过根据反电动势的观测值直接来获得，此方法不仅能够对于高频噪声有滤波作用，而且可以快速跟踪角度和速度的变化。锁相环38

陈益，等：基于ASMO的PMSM无传感器控制系统

（PLL）结构如图1所示。

图1PLL的结构框图

Fig.1

BlockdiagramofthePLL

假设k=(Ld-Lq)(ωrid-piq)+ωrΨf，当|θ时，认为sin(θ-θ)=θ-θ-θ|<

π/6得到如下关系式：

成立，根据图1，可以

Δe=-eαcosθ=ksinθcos-θe=ksin(θ-θβsinθ-kcosθsinθ≈k(θ-θ))

（12）

此时，图1的等效框图如图2所示。

图2

PLL的等效框图

Fig.2

EquivalentblockdiagramofPLL

根据图2，可以获得由θ到θG(s)=θθ的传递函数，即

=2ξωns+ω2n

s2+2ξω2

（13）

ns+ωn

其中

ξ=kKi

ωn=Kp/2·k/Ki

ωn决定PI调节器的带宽，根据自动控制理论即可

初步设计出PLL的PI调节器参数。

2

PMSM果分析

无传感器伺服驱动系统结

2.1

仿真结果分析

在Matlab/Simulink环境下搭建仿真模型，其中仿真电机参数为：极对数p=4，定子电感Ls=6.4mH，定子电阻R=2.88Ω，磁链Ψf=0.175Wb，转动惯量J=0.000182kg·m2，阻尼系数B=0；仿真条件为：直流侧电压UN=220V，nN=3000r/min，IN=3.0A，PWM开关频率fPWM=10kHz；ASMO的增益k=350；低通滤波器的截止频率3000rad/s；自适应律中参数设计为：l=2000；PLL的PI调节器参数设置为：Kp=3.8，Ki=44.3；仿真时间0.4s。

设定仿真的初始转速为1000r/min，负载参数为4N·m，仿真结果如图3～图5所示。

（陈益，等：基于ASMO的PMSM无传感器控制系统图3速度变化情况下的速度波形

Fig.3

Speedwaveformsincaseofspeedchange

图4

速度变化情况下的三相电流波形

Fig.4

Three-phasecurrentwaveformsincaseofspeedchange

图5速度变化情况下的转子位置波形

Fig.5

Rotorpositionwaveformsforspeedvariation

为了更全面地验证系统的可行性，对速度突变情况下的仿真系统进行分析。在系统仿真时间0.25s的时候，转速由1000r/min变成1200r/min，负载转矩不变。

从图3可以看出，速度变化时，系统经过很短暂的时间响应，速度很快达到1200r/min，并且速度稳定在1200r/min左右，波动范围很小。系统的响应速度很快，准确性也很好，并且稳定性也很不错。

从图4可以看出，在电机转速由1000r/min升至1200r/min这一过程中，电机的定子三相电流经过短暂的波动后又快速恢复到之前的状态，即正弦波状态。

如图5所示，当电机转速突变之后，电机的转子角速度迅速随之变化，电机的转子位置变化也随之变快，整个变化过程迅速，基本没有发生滞后现象。

通过对速度突变情况下的伺服驱动系统进行仿真分析，可以看到，基于自适应滑模观测器的无位置传感器矢量控制系统的鲁棒性很好，可以适应各种调速要求。

为了更好地体现出本文所提出方法的优越

电气传动2020年第50卷第1期

性，与传统滑模观测器控制方法进行比较分析。设定速度值为1000r/min，仿真结果如图6、图7所示。

图6

传统滑模观测器下的仿真波形

Fig.6

Simulationwaveformsundertraditionalslidingmodeobserver

图7ASMO仿真波形Fig.7

ASMOsimulationwaveforms

从图6所示转速和转子位置的仿真波形可以看出，在起始阶段，转速估计值存在较大抖动，转子位置估计值与实际位置存在相位延迟，在稳定运行时，转速和转子位置估计值虽然接近于实际值，但也存在较小的偏差。这是由于在变结构控制中，当控制参数达到滑模面以后，并不是严格地沿着滑模面向着平衡点滑动，由于它的速度不是无限大的，运动点会因为惯性在滑模面两边反复穿梭，从而产生抖振，这个抖振会影响整个系统性能。所以在估计反电动势的时候产生高次谐波，故通常用低通滤波器滤除，但是会产生相位延迟的问题。

39

电气传动2020年第50卷第1期图7为ASMO驱动下的仿真波形，ASMO迫使估算的反电动势和实际电动势保持相等，所以估算的角速度便会快速趋近于实际角速度，从根本上消弱了误差，提高了稳态精度；并且采用具有光滑连续特性的sigmoid（s）函数代替符号函数sign（s），避免了辨识过程中高次谐波的产生。并且采用基于锁相环转子位置估计代替传统的反正切函数转子位置估计，削弱了抖振及相位延迟现象。2.2

实验结果分析

为更好地验证所提算法的合理性，实验过程中电机参数保持与仿真一致。

图8为定子电流的动态响应波形。图8a为参考转速不变，进行突加负载实验时的电流动态响应，转矩由1N·m增大至6N·m，可以看出，电流波形在动态期间幅值增大并再次进入稳态。图8b为该动态过程电流波形图，可以看出，在该动态过程中电流正弦度好，电流有效值由1.02A增大至5.12A。

图8定子电流的动态响应

Fig.8

Dynamicresponseofstatorcurrent

图9为采用传统SMO时，在电机启动阶段，电

图9传统SMO下启动阶段电机的转速和估计的转子位置

Fig.9startMotor-upspeedphaseandunderestimatedconventionalrotorpositionSMO

during

40

陈益，等：基于ASMO的PMSM无传感器控制系统

机的转速和转子位置估算的结果。图10a为采用ASMO时，电机启动过程中转速波形，负载转矩为3N·m。可以看出，采用传统SMO控制策略时，启动阶段电机转速抖动很明显，且转子估计位置的相位存在延迟，而采用ASMO控制策略时，启动阶段电机转速抖动较小，经过软启动之后，电机转速稳定在2000r/min，并且波动较小。图10b为电机的停机过程，负载转矩为3N·m，电机转速由2000r/min经过短暂的动态过程降为0r/min。

图10

ASMO电机转速的动态过程

Fig.10

DynamicprocessofmotorspeedunderASMO

图11为定子电流及转子位置角度波形。可以看出，不同转速下电流曲线为正弦波，虽然存在谐波和抖振，但都不是很明显；同时转子位置角度波形为锯齿波，是从0°到360°如此循环往复，其周期与定子电流周期完全一致，虽存在谐波和

图11定子电流及转子位置角度波形Fig.11

Statorpositionphaseanglecurrentwaveforms

androtor陈益，等：基于ASMO的PMSM无传感器控制系统抖振，也都不是很明显。这是由于采用具有光滑连续特性的sigmoid（s）函数代替符号函数sign（s）、滑模观测器的自适应律以及锁相环估计转子位置共同作用的结果，共同抑制了谐波及滑模控制固有的抖振。

3结论

本文采用自适应滑模观测器代替传统的滑模观测器；采用具有光滑连续特性的sigmoid（s）函数代替符号函数sign（s）；采用基于锁相环转子位置估计代替了传统的反正切函数转子位置估计，所设计的自适应滑模观测器无传感器控制方法，系统的鲁棒性更强、准确性更高、抖振更小，为新能源用电机驱动控制策略提供了合理性借鉴。

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收稿日期：2018-05-20修改稿日期：2018-08-26

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